Springen naar inhoud

[Wiskunde] Kan iemand voor mij een formule intergreren?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2005 - 23:54

Kan iemand voor mij de volgende formule intergreren?
Geplaatste afbeelding
Ik kan namelijk niet intergreren en ik ben wel benieuwd naar het antwoord.

En mocht ik het opschrijven van de formule verkeerd hebben begrepen.
Ik heb de funcitie
f(x)=:roll:(9-x≤) met 2 randpunten bij x=-3 of x=3. dus de oppervlakte onder deze funcite bevindt zicht tussen deze twee. dus die oppervlakte wil ik graag hebben.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2005 - 23:57

Ik kan je niet helpen maar ik vraag me wel af waarom je het antwoord wil weten ? :roll:

#3

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 00:26

hiervoor moet je een standaardintegraal gebruiken:

:roll: :P (a2-u2) du = u/2*:D (a2-u2) +a2/2 sin-1(u/a) + C

Met in dit geval dus a = 3 en u = x

Het kan ook op een andere manier: de vergelijking die je hebt is die van een cirkel (afgeleid van x2+y2=r2 = 9)
Integreren tussen -3 en 3 geeft de helft van de cirkel, dus :P*32/2
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2005 - 09:25

hiervoor moet je een standaardintegraal gebruiken:

maar die zijn ook ooit door iemand afgeleid. :wink:

Met partiele integratie kun je hem zelf vinden.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5


  • Gast

Geplaatst op 07 november 2005 - 10:28

Het kan ook op een andere manier: de vergelijking die je hebt is die van een cirkel (afgeleid van x2+y2=r2 = 9)  
Integreren tussen -3 en 3 geeft de helft van de cirkel, dus *32/2

Ja, ik zou zi :roll: herleiden.
Maar ik ben dus niet de eerste die daarmee komt.

#6

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 10:47

hiervoor moet je een standaardintegraal gebruiken:

maar die zijn ook ooit door iemand afgeleid. :wink:

Met partiele integratie kun je hem zelf vinden.


Goed, maar aangezien Antoon zelf zegt dat hij niet kan integreren, denk ik niet dat hij partiŽle integratie wel kent.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#7


  • Gast

Geplaatst op 07 november 2005 - 14:52

14.13716694

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2005 - 16:36

Met partiele integratie kun je hem zelf vinden.

Ik zou een goniometrische substitutie toepassen, stel x/3 = sin(y).

@ Antoon; vergeet de dx niet in je integraal, die ontbreekt.

Het antwoord 9/2 :roll: klopt.

#9

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 16:54

ik zie een sinus staan. Een preciese Pi herleiding zit er dus niet in?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2005 - 17:04

ik zie een sinus staan. Een preciese Pi herleiding zit er dus niet in?

Wat ik aangaf was een substitutie om de integraal uit te rekenen.
Wat bedoel je met een "preciese Pi herleiding"?

Merk overigens op dat je het in dit geval makkelijk kan berekenen door de meetkundige interpretatie (helft van een cirkel met straal 3), zoals al eerder aangegeven.

#11

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 17:45

Ja. Dat had ik door, maar dan gebruik je pi.
Ik ondekte dat de vorm van een dergelijke formule een half rondje beschijft. dus ik dacht. als iemand precies de oppervlakte kan uitrekenen door middel intergratie , dan kun je het maak 2 doen, en dan delen door de straal in het kwadraat, en dan zou je precies :roll: krijgen.
Maar je komt er dus niet precies uit. want ik zie een sinus.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2005 - 18:14

De sinus is toch net precies? En pi is dat ook... Wat anders had je eruit verwacht?

#13

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 19:02

Ik hoopte een antwoord in de trant van

"ab * nog het een en ander ofzo"

eigenlijk het zelfde als je de formule y=2x gaat intergreren van 0 tot 3 bijvoorbeeld.
Dan moet je toch iets Y=x≤ (gewoon 3 invullen? of wat?) doen?
en dan heb je een antwoord. dat hoopte ik ook zo simpel te kunnen krijgen met de gevraagde functie

Je ziet, ik heb geen verstand van intergreren. ik had het op mijn GR al gedaan, en dan komt er ongeveer :roll: uit. dit ongeveer schreef ik toe aan de onnouwkeurigheid van een Grafisch rekenmachine.
Dit klopt dus. maar een "handige" uitkomst als bij y=2x is hier dus niet van toepassing

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2005 - 19:06

Ligt eraan wat je verstaat onder 'handig', maar wat jij hoopte (uit iets totaal "non-pi-achtigs" opeens pi halen) kan dus niet, het is net omgekeerd! De functie zoals die geÔntegreerd moest worden heeft natuurlijk te maken met een cirkel en vraagt dan ook om een oplosmethode die van sin & cos gebruik maakt en daar zit pi natuurlijk ingebakken!

#15

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2005 - 19:42

Daar was ik al bang voor.
Want ik dacht al:"Als het echt "werkt" dan is het maar slecht dat er niemand eerder op is gekomen"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures