Springen naar inhoud

[wiskunde] oplossen vergelijking ax+by=c


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 09 november 2005 - 11:39

hoi
een vraagje:
er wordt een manier uitgelegd om hoe je de vergelijking 19x+13y=1000 in Z oplost.

19x+13y=1000 <==> 19x-1000=-13y
<==> 19x=1000 mod 13 *
<==> 6x=12 mod 13 **
want
19x=13x+6x
1000=13*76+12
welke stelling wordt gebruikt bij * naar ** ?

k dacht aan de stelling:
als a=b mod n dan dat a en b dezelfde rest hebben bij deling door n.
maar ik weet het niet zo zeker..
dank bij voorbaat

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2005 - 12:00

Stelling kan ik niet direct erbij verzinnen, maar als x element van Z dan is 13x mod 13 natuurlijk nul. Zodoende lijkt het me een logische stap.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#3


  • Gast

Geplaatst op 09 november 2005 - 14:02

Stelling kan ik niet direct erbij verzinnen, maar als x element van Z dan is 13x mod 13 natuurlijk nul. Zodoende lijkt het me een logische stap.

mm lijkt me ook logisch alleen watw as de wiskundige verklaring daarvoor!?

#4

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2005 - 14:11

Volgens mij kan je dit gewoon zeggen:

19x=1000 mod 13 <=>
19x mod 13=1000 mod 13 <=>
6x=12 mod 13

Als A = B mod 13, dan ook A mod 13 = B mod 13, dacht ik.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures