Wanneer je een pijl afschiet recht (zonder boog) naar een roos toe die veel hoger hangt dan het vertrekpunt van de pijl en je laat die roos vallen net op het moment dat de pijl vertrekt. Zal de pijl dan over de roos, in de roos of onder de roos vliegen.
Ik neem aan dat malfar bedoelt dat de pijl recht op de roos gericht wordt, en dat op het moment van schieten de roos begint met vallen.
De pijl begint op een horizontale afstand l van het bord, terwijl het hoogteverschil tussen beide h is. De pijl krijgt een beginsnelheid v mee en elke vorm van wrijving wordt verwaarloosd. De pijl heeft dus een beginhoek van a, waarvoor geld dat tan(a) = h/l
De pijl kent de volgende bewegingsvergelijkingen:
x(t) = v cos(a) t
y(t) = v sin(a) t - g t2 / 2
terwijl het bord de de volgende verticale vergelijking heeft (beweegt tenslotte niet in horizontale richting). Deze noem ik z(t) om niet in de war met y(t) te komen
z(t) = h - g t2 / 2
De pijl bevinden zich op dezelfde horizontale plaats als geldt dat x(t) = l. Dit vindt dus plaats op tijdstip t = l / (v cos(a))
Indien nu ook nog geldt dat op dat tijdstip y(t) = z(t), dan raken pijl en bord elkaar precies.
y(t) = z(t)
v sin(a) t = h
v sin(a) l / (v cos(a)) = h
l tan (a) = h
l h/l = h
h = h
en daarmee klopt het dus dat op een zeker tijdstip x(t) = l en y(t) = z(t). Het pijl raakt het bord dus precies in de roos.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Chriis schreef:Ik neem aan dat malfar bedoelt dat de pijl recht op de roos gericht wordt, en dat op het moment van schieten de roos begint met vallen.
?
Ok, dan hier... ...In de roos.
Stel dat Chriis gelijk heeft. En de roos hangt op een afstand van 50 op x hoogte. De pijl wordt afgeschoten onder een hoek van zeg 50 graden. Op welke hoogte moet dan de roos hangen om precies in de roos te komen. Want dan gaat het verhaal van Bart niet meer op.
Volgens mij
Als ik dat nu eens eerder had geweten... dan was ik het vast alweer vergeten.
Maar simpel gezegd: de zwaartekracht heeft op beide objecten precies hetzelfde effect, die kun je dus wegstrepen. Je kan het experiment net zo goed op de maan of bij gewichtloosheid uitvoeren. -> de pijl gaat in de roos.
Ik ben eens gaan rekenen want volgens klopte er iets niet aan de beredenering. En wat bleek? Ik had dus ongelijk. Niet leuk natuurlijk maar goed weet nu wel hoe het zit. Misschien zelfs een leuke vraag voor de nationale wetenschapsquiz. Ik heb dan in ieder geval 1 vraag goed.
Als ik dat nu eens eerder had geweten... dan was ik het vast alweer vergeten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip... http://www.wetenscha...showtopic=59270
