Springen naar inhoud

[Wiskunde] Statistische vraag over lapjes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gast

    Gast


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 november 2005 - 11:54

VRAAG 1

Twee wielrenners doen mee aan een tijdrit. Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/u. Ben rijdt constant 36 km/u. Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad. Ten slotte finisht Ben precies een half uur na Aad. Hoe lang is het traject van de tijdrit?

edit Mod(StrangeQuark) Al reeds behandelt in dit topic, toevoegingen heel graag hier doen, http://www.wetenscha...showtopic=15527 gezien het feit dat 3 topics hierover echt te veel is.

VRAAG 2
Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

Zie VRAAG 1 voor verwijzing naar de oplossing voor VRAAG 2

VRAAG 3
Bij een bepaald spel krijgen 75 personen, onder wie Herman en Rob, allemaal een rood, een wit of een blauw lapje stof op hun rug gespeld. Ze lopen zwijgend in een zaal rond en bekijken elkaars ruggen. Herman telt in totaal precies driemaal zoveel rode als witte lapjes, terwijl Rob precies tweemaal zoveel blauwe als witte lapjes ziet.

Hoeveel lapjes zijn er van iedere kleur uitgedeeld?


Weet iemand de oplossing? Veel plezier! :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2005 - 12:10

Dit is nu al de 3e post met dezelfde opgaven :roll:

#3

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2005 - 12:17

Inderdaad, ze komen me erg bekend voor. De auteur verteld dat hij zelf de oplossingen heeft, maar dat hij ons raadsels wilt geven. Dat het er dus niet om gaat dat wij zijn huiswerk maken.
Welnu, ik geloof dat alle geinteresseerden deze raadsels nu wel opgelost hebben, aangezien het vrij eenvoudig 1e graadsvergelijkingen zijn. Daarom wordt ik nu toch wel nieuwsgierig naar de oplossing van de bedenker.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#4

ZonnTroLL

    ZonnTroLL


  • >250 berichten
  • 710 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2005 - 01:32

Vraag 3, de enige die mij te doen leek...

Rood = 3x lapjes
Wit=x lapjes
Blauw=2x lapjes

75=3x+x+2x
75=6x
12,5=x

Wit=12,5 lapjes
Rood=37,5 lapjes
Blauw=25 lapjes

Maar de hoeveelheid lapjes wit en rood kunnen toch geen kommagetal bedragen? Waar zit mijn fout?
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2005 - 01:39

Het lijkt toch te kloppen, want ik kwam net op hetzelfde uit! Want 1/2 blauw = 1/3 rood en dat klopt met jouw getallen nog steeds :wink:

Want:
1/3 rood = 1 wit
1/2 blauw = 1 wit

=> 1/3 rood = 1/2 blauw

#6

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2005 - 13:50

Vraag 3, de enige die mij te doen leek...

Rood = 3x lapjes
Wit=x lapjes
Blauw=2x lapjes

75=3x+x+2x
75=6x
12,5=x  

Wit=12,5 lapjes
Rood=37,5 lapjes
Blauw=25 lapjes

Maar de hoeveelheid lapjes wit en rood kunnen toch geen kommagetal bedragen? Waar zit mijn fout?

Bij het tellen van de lapjes kunnen ze niet zien wat de kleur van hun eigen lapje is. Daar moet je in je berekeningen rekening mee houden, volgens mij is dit gewoon een kwestie van handig combinaties uitproberen. (dat is wat ik gedaan heb tenminste)
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2005 - 13:52

Kan je dat dan nog berekenen ? Je weet toch nooit wie welk kleur op z'n rug heeft ?

#8

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2005 - 18:56

Je moet er ook rekening mee houden dat je uiteindelijk met een gehele lapjes uit moet komen, dit maakt het oplossen makkelijker.
Als Herman een blauw en Rob een rood lapje zou hebben krijg je uiteindelijk 6w=75 en dat komt niet uit. Je moet uitkomen op een getal wat wel deelbaar door 6 is, bijvoorbeeld 72 of 78. Als je naar de vergelijkingen voor Herman en Rob kijkt:
H: 3 W = R
R: 2 W = B
Dan zie je dat als je Herman zelf een wit lapje laat hebben en Rob een rode dat:
H: 3(W-1) = R
R: 2 W = B

Dit betekent voor R+B+W=75 --> 3(w-1)+2W+W=75
Dus 6W=78
Dus W=13, B=26 en R=36
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#9

bennieuwhier

    bennieuwhier


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2005 - 20:50

VRAAG 1  

Twee wielrenners doen mee aan een tijdrit. Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/u. Ben rijdt constant 36 km/u. Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad. Ten slotte finisht Ben precies een half uur na Aad. Hoe lang is het traject van de tijdrit?


Ben finisht een half uur na Aad==> Ben finisht een half uur na hij de kerk passeert==> over het stukje kerk-finish doet hij dus (1/2uur*36 km/u) km==> het stukje kerk-finish=18km

Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad.==> Over het stukje start-kerk doet Ben evenveel tijd als Aad doet over het stukje kerk-finish==> dit impliceert (joink wat een kutwoord :roll: ) het volgende, (wanneer we het gevraagde traject gelijkstellen aan x tenminste)

t (ben)= t (aad)
(x-18 )/36=18/30
30(x-18 )=36*18
30x-540=648
x=1188/30
x=39.6 km

dus volgens mij zal de afstand van het traject gelijk zijn aan 39.6 km
joink dat is een non-toffe uitkomst!
wie verifieert de "kloppingsgraad" (in welke mate het al dan niet klopt dus.. :P )
maar de echte vraag is wie noemt zijn kind nu aad...
waar blijven die vraagstukopmakers die namen halen
men was beter, conservatief en uber boring als ik ben, gebleven bij miet en piet...
dat waren nog eens tijden...

...joink...

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 november 2005 - 21:06

Strangequark heeft deze al eens uitgerekend in huiswerk en practica:
http://www.wetenscha...showtopic=15527

conclusie, Bennieuwhier, je non-toffe uitkomst klopt.

Zal ik hem uitrekenen als hij de 4e keer langskomt??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Odyssius

    Odyssius


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 november 2005 - 14:36

VRAAG 2
Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?


A + B = 4 |_ B = C
A + C = 4 |

B + C = 6; C = B; 2C=6; C=3
2B=6; B=3

A + B = 4; A + 3 = 4; A =1
A + B + C = 7

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 november 2005 - 14:50

Odyssius, de vraag was:

In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

Begrijp ik dat jij als antwoord 7 minuten geeft??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13


  • Gast

Geplaatst op 20 november 2005 - 18:49

waarschijnlijk niet..

snelheid van b en c zijn idd gelijk, maar daaruit volgt dat b alleen 12 minuten nodig heeft, geen drie (als je maar met halve snelheid kan vullen duurt et dubbel zo lang)

de snelheid kan voorgesteld worden door volume/tijd; het volume is de constante

voor c en b hebben we een snelheid van V/12 (ter controle: dubbele snelheid, dus als ze alle twee aanstaan geeft V/6; tijd is volume/snelheid = 6)

zelfde redenering voor A: V/(V/12+V/x)=4 -> V/x = V/6

tel snelheden op: je bekomt V/3

antwoord : 3 minuutjes.
(het vorige antwoord sprak zichzelf nogal tegen, gezien je met hogere snelheid het bad laat vullen, en dit trager gaat..)

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 november 2005 - 19:15

OK, dan is die ook voor de derde keer nagerekend, en ook voor de derde keer met dezelfde uitkomst. Statistisch is het dus waarschijnlijk dat we het juiste antwoord hebben. Wachten op de volgende vraagsteller met hetzelfde raadseltje........ :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Skyryder

    Skyryder


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2005 - 14:00

ik ben je voor als je dat maar weet 8)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures