[Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Gast

VRAAG 1

Twee wielrenners doen mee aan een tijdrit. Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/u. Ben rijdt constant 36 km/u. Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad. Ten slotte finisht Ben precies een half uur na Aad. Hoe lang is het traject van de tijdrit?

edit Mod(StrangeQuark) Al reeds behandelt in dit topic, toevoegingen heel graag hier doen, http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=15527 gezien het feit dat 3 topics hierover echt te veel is.

VRAAG 2

Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

Zie VRAAG 1 voor verwijzing naar de oplossing voor VRAAG 2

VRAAG 3

Bij een bepaald spel krijgen 75 personen, onder wie Herman en Rob, allemaal een rood, een wit of een blauw lapje stof op hun rug gespeld. Ze lopen zwijgend in een zaal rond en bekijken elkaars ruggen. Herman telt in totaal precies driemaal zoveel rode als witte lapjes, terwijl Rob precies tweemaal zoveel blauwe als witte lapjes ziet.

Hoeveel lapjes zijn er van iedere kleur uitgedeeld?

Weet iemand de oplossing? Veel plezier!

TD

Dit is nu al de 3e post met dezelfde opgaven

Brownie

Inderdaad, ze komen me erg bekend voor. De auteur verteld dat hij zelf de oplossingen heeft, maar dat hij ons raadsels wilt geven. Dat het er dus niet om gaat dat wij zijn huiswerk maken.

Welnu, ik geloof dat alle geinteresseerden deze raadsels nu wel opgelost hebben, aangezien het vrij eenvoudig 1e graadsvergelijkingen zijn. Daarom wordt ik nu toch wel nieuwsgierig naar de oplossing van de bedenker.

ZonnTroLL

Vraag 3, de enige die mij te doen leek...

Rood = 3x lapjes

Wit=x lapjes

Blauw=2x lapjes

75=3x+x+2x

75=6x

12,5=x

Wit=12,5 lapjes

Rood=37,5 lapjes

Blauw=25 lapjes

Maar de hoeveelheid lapjes wit en rood kunnen toch geen kommagetal bedragen? Waar zit mijn fout?

Cycloon

Het lijkt toch te kloppen, want ik kwam net op hetzelfde uit! Want 1/2 blauw = 1/3 rood en dat klopt met jouw getallen nog steeds

Want:

1/3 rood = 1 wit

1/2 blauw = 1 wit

=> 1/3 rood = 1/2 blauw

Friendly Ghost

ZonnTroLL schreef:Vraag 3, de enige die mij te doen leek...

Rood = 3x lapjes

Wit=x lapjes

Blauw=2x lapjes

75=3x+x+2x

75=6x

12,5=x

Wit=12,5 lapjes

Rood=37,5 lapjes

Blauw=25 lapjes

Maar de hoeveelheid lapjes wit en rood kunnen toch geen kommagetal bedragen? Waar zit mijn fout?

Bij het tellen van de lapjes kunnen ze niet zien wat de kleur van hun eigen lapje is. Daar moet je in je berekeningen rekening mee houden, volgens mij is dit gewoon een kwestie van handig combinaties uitproberen. (dat is wat ik gedaan heb tenminste)

Cycloon

Kan je dat dan nog berekenen ? Je weet toch nooit wie welk kleur op z'n rug heeft ?

Friendly Ghost

Je moet er ook rekening mee houden dat je uiteindelijk met een gehele lapjes uit moet komen, dit maakt het oplossen makkelijker.

Als Herman een blauw en Rob een rood lapje zou hebben krijg je uiteindelijk 6w=75 en dat komt niet uit. Je moet uitkomen op een getal wat wel deelbaar door 6 is, bijvoorbeeld 72 of 78. Als je naar de vergelijkingen voor Herman en Rob kijkt:

H: 3 W = R

R: 2 W = B

Dan zie je dat als je Herman zelf een wit lapje laat hebben en Rob een rode dat:

H: 3(W-1) = R

R: 2 W = B

Dit betekent voor R+B+W=75 --> 3(w-1)+2W+W=75

Dus 6W=78

Dus W=13, B=26 en R=36

bennieuwhier

VRAAG 1

Twee wielrenners doen mee aan een tijdrit. Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/u. Ben rijdt constant 36 km/u. Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad. Ten slotte finisht Ben precies een half uur na Aad. Hoe lang is het traject van de tijdrit?

Ben finisht een half uur na Aad==> Ben finisht een half uur na hij de kerk passeert==> over het stukje kerk-finish doet hij dus (1/2uur*36 km/u) km==> het stukje kerk-finish=18km

Als Ben start, passeert Aad een kerk. Op het moment dat Ben deze kerk passeert, finisht Aad.==> Over het stukje start-kerk doet Ben evenveel tijd als Aad doet over het stukje kerk-finish==> dit impliceert (joink wat een ***

) het volgende, (wanneer we het gevraagde traject gelijkstellen aan x tenminste)

t (ben)= t (aad)

(x-18 )/36=18/30

30(x-18 )=36*18

30x-540=648

x=1188/30

x=39.6 km

dus volgens mij zal de afstand van het traject gelijk zijn aan 39.6 km

joink dat is een non-toffe uitkomst!

wie verifieert de "kloppingsgraad" (in welke mate het al dan niet klopt dus..

)

maar de echte vraag is wie noemt zijn kind nu aad...

waar blijven die vraagstukopmakers die namen halen

men was beter, conservatief en uber boring als ik ben, gebleven bij miet en piet...

dat waren nog eens tijden...

...joink...

Jan van de Velde

Strangequark heeft deze al eens uitgerekend in huiswerk en practica:

http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=15527

conclusie, Bennieuwhier, je non-toffe uitkomst klopt.

Zal ik hem uitrekenen als hij de 4e keer langskomt??

Odyssius

VRAAG 2

Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

A + B = 4 |_ B = C

A + C = 4 |

B + C = 6; C = B; 2C=6; C=3

2B=6; B=3

A + B = 4; A + 3 = 4; A =1

A + B + C = 7

Jan van de Velde

Odyssius, de vraag was:

In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

Begrijp ik dat jij als antwoord 7 minuten geeft??

Anonymous

waarschijnlijk niet..

snelheid van b en c zijn idd gelijk, maar daaruit volgt dat b alleen 12 minuten nodig heeft, geen drie (als je maar met halve snelheid kan vullen duurt et dubbel zo lang)

de snelheid kan voorgesteld worden door volume/tijd; het volume is de constante

voor c en b hebben we een snelheid van V/12 (ter controle: dubbele snelheid, dus als ze alle twee aanstaan geeft V/6; tijd is volume/snelheid = 6)

zelfde redenering voor A: V/(V/12+V/x)=4 -> V/x = V/6

tel snelheden op: je bekomt V/3

antwoord : 3 minuutjes.

(het vorige antwoord sprak zichzelf nogal tegen, gezien je met hogere snelheid het bad laat vullen, en dit trager gaat..)

Jan van de Velde

OK, dan is die ook voor de derde keer nagerekend, en ook voor de derde keer met dezelfde uitkomst. Statistisch is het dus waarschijnlijk dat we het juiste antwoord hebben. Wachten op de volgende vraagsteller met hetzelfde raadseltje........

Skyryder

ik ben je voor als je dat maar weet 8)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

[Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes

Re: [Wiskunde] Statistische vraag over lapjes