Springen naar inhoud

[mechanica]centripetale kracht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

timwaagh

    timwaagh


  • >250 berichten
  • 293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2005 - 14:16

Miscchien een beetje een domme vraag, maar ik kan het antwoord nergens vinden:
volgens mijn natuurkundeboek is de centripetale kracht bij een eenparige cirkelbeweging mv^2/c . Maar helaas is mijn profielwerkstuk (een achtbaan, dit heb ik nodig voor een looping) niet eenparig. Ook niet perfect cirkelvormig overigens, maar met ellipsen kan ik niet rekenen).
bestaat er een formule voor de centripetale kracht bij een niet-eenparige cirkelbeweging?
als iemand de afleiding weet voor de formule voor de centripetale kracht kan ik daar wellicht ook wat mee.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2005 - 14:41

Dit soort dingen zijn zeker wel af te leiden, maar wat wil je precies weten? Het is mij gelukt (Lagrange formalisme) om de bewegingsvergelijking op te stellen voor de looping:

t'' = -g/r sin(t)

met t de hoek vanaf het laagste punt en r de straal van de looping. Deze is niet eenvoudig op te lossen. Indien je deze oplost, dan weet je bijvoorbeeld de snelheid en plaats op elk tijdstip.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2005 - 18:34

hehe, vandaag net gezien bij mechanica...
als ge t klein neemt, dan hebt ge de harmonische slinger, maarja, das net het probleem, ge moogt et nie klein nemen. es kijken wat mijn prof erover gezegd heeft:
Hij heeft kort gezegd dat ge dan elliptische functies van Jocobi uitkomt... denk ook nog te herinneren dat ie zei dat deze numeriek te berekenen zijn, maar daarover durf ik mij niet uitspreken (ben er gewoon niet zeker van).

mss helpt volgende link?

http://mathworld.wol...cFunctions.html

Meer informatie:
wij zagen het in verband met de sferische slinger, het geval waar de z-component van het impulsmoment nul is. Als dat het geval is noemt men het een enkelvoudige slinger.


Wat ik mij afvraag, zal de centripetale kracht nie gewoon dezelfde blijven, maar dat de snelheid gewoon meeveranderd?
Ik meen me te herinneren dat we twee jaar geleden zoiets zagen, vrij eenvoudig, de snelheid nodig om de baan helemaal te doorlopen...
gewoon kijken naar elke kracht... de normaalkracht zou normaal de centripetale moeten zijn... mss ben je hier iets mee, kvrees ervoor...

hmmm, voor de rest, mss dat bart zijn antwoord niet 100% geldig is voor een achtbaan, ik weet het niet.... waarshcijnlijk zit je met een star lichaam, maar daarover heb ik nog niets gezien. Kkan mij wel voorstellen dat ge bvb meer snelheid nodig hebt om de looping te maken met een lange reeks van wagentjes dan met een kortere.... Kweet het niet zeker natuurlijk, maar denk dat er wel een verschil is... tis natuurlijk te zien hoe gedetailleerd je het moet hebben

Groeten

Andy

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2005 - 20:10

[quote=Andy]
Wat ik mij afvraag, zal de centripetale kracht nie gewoon dezelfde blijven, maar dat de snelheid gewoon meeveranderd?[/quote]
Dat betekent dus dat de centripetale kracht niet constant is gedurende de looping. En aangezien de de snelheid uit de bewegingsvergelijkinig te berekenen is kom je toch weer op mijn manier uit.

[quote]Ik meen me te herinneren dat we twee jaar geleden zoiets zagen, vrij eenvoudig, de snelheid nodig om de baan helemaal te doorlopen...
gewoon kijken naar elke kracht... de normaalkracht zou normaal de centripetale moeten zijn... mss ben je hier iets mee, kvrees ervoor...
Bij een looping speelt de zwaartekracht ook mee.

[quote]hmmm, voor de rest, mss dat bart zijn antwoord niet 100% geldig is voor een achtbaan, ik weet het niet.... waarshcijnlijk zit je met een star lichaam, maar daarover heb ik nog niets gezien.
[/quote]
Misschien dat je ook kunt beredeneren waarom mijn antwoord misschien fout is. Ik kan er zelf geen fout in ontdekken. Ik ga trouwens uit van een puntmassa (traagheidsmoment = mR2)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2005 - 13:22

ja, ik weet dat je redenering klopt voor massapunt, maar ik VERMOED van niet voor een star lichaam... en aangezien een de wagentjes van een rollercoaster voor mij eerder een star lichaam zijn ...
je formule klopt zeker voor een puntmassa, was zeker geen aanval op je kwaliteiten... Tzal alvast een goeie benadering zijn, ook afhankelijk volgens mij hoeveel wagentjes er achtereen hangen... Ik weet niet hoe gedetailleerd de bespreking moet zijn natuurlijk...




Dat betekent dus dat de centripetale kracht niet constant is gedurende de looping. En aangezien de de snelheid uit de bewegingsvergelijkinig te berekenen is kom je toch weer op mijn manier uit.


Daar heb je een punt, maar misschien vereenvoudigd het probleem zich...?

t'' = -g/r sin(t)

eigenlijk heb je hier poolcoordinaten gebruikt
r= constante (tenminste als je een cirkel verondersteld...) neem l voor de duidelijkheid
t= hoek = theta (voor onderscheid met tijd)

dus dan komt er
theta '' = -g/l*sin(theta)

d≤ (theta)/dt≤ =-g/l*sin(theta)

in mijn cursus van mechanica staat er: snelheid in poolcoordinaten:
v_r = dr/dt
v_theta = r*d(theta)/dt

hier dus
v_r= 0
v_theta= l*d(theta)/dt

grootte van de snelheid is dus l*d(theta)/dt.

en kan je niet eenvoudiger d(theta)/dt halen uit
theta '' = -g/l*sin(theta).
ik vraag mij eigelijk ook af waarom het zo moeilijk is om die differentiaalvergelijking op te lossen... kheb wel nog niet veel differentiaalvergelijking gezien, maar lijkt me niet zo bijzonder moeilijk... doodweg integeren mag waarschijnlijk niet :roll:

Groeten
Andy
(laat weten als er er ergens fout in redenering zit e...)


#6

timwaagh

    timwaagh


  • >250 berichten
  • 293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2005 - 15:15

wel als die t'' klopt voor een puntmassa is het voor mij goed genoeg. Ik gebruik namelijk ook een knikker als model voor een achtbaan. Ik weet niet of ik deze gebruik of gewoon mv^2/r uitreken, me leraar zij namelijk dat ik het lokaal wel als een eenparige beweging mag beschouwen (als je een klein genoeg stukje neemt, zal de snelheid niet veel veranderen), dus ik denk dat ik dat laatste gewoon doe, dan kan ik het ook zelf namelijk :roll: . maar toch bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures