[wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Anonymous

kan iemand me misschien helpen:

Opgave 35

Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

bvd

Jan van de Velde

Kik eens ïn het topic "opgave 4" in dit forum... Lijkt er heel sterk op.

edit..... bij nader inzien toch iets anders.... kijk toch alvast eens in opgave 4, over een uurtje heb ik maar tijd......

Balthazar

precies dezelfde vraag werd vorige week ook al gesteld onder het mom van wiskundige raadsels http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=15527. ik zal je wel alvast wat tips geven. voor het uitrekenen moet je voor jezelf voorstellen dat je een bad gaat vullen van bv 10 liter(andere inhoud mag ook). je hebt nu drie vergelijkingen met drie onbekende. omdat a+b=a+c kun je stellen dat b=c. hopelijk heb je er wat aan.

met vriendelijke groet

gijs brouwers

Anonymous

wiskunde help schreef:kan iemand me misschien helpen:

Opgave 35

Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?

bvd

probeer het eens zo:

A+B =4

A+C=4

B+C=6

drie vgl met drie onbekenden; elimineer A uit vgl 1 & 2. dan volgt B-C=0 of B=C. Met B+C = 6 kun je vinden B=C = 3. Dan volgt dat A = 1. Controle: probeer maar.

Balthazar

dus hij kan het beste alleen kraan A open draaien ipv alle drie tegelijk

(A=1min A+B+C=7 min)

Jan van de Velde

Balthazar volgt zijn credo:

"logic is a systematic method of coming to the wrong conclusion with confidence" Murphy

De letters A, B en c stellen niet voor het aantal minuten per bad, maar het aantal baden per minuut.........

A, B en C doen het samen dus 7 x sneller dan A alleen.

EDIT, overigens klopt de oplossing niet volgens mij. Het is verkeerd beredeneerd. B en C moeten trager vullen dan A. Dit lijkt op het autowassen-probleem uit een andere topic van een weekje terug.

Jan van de Velde

A+B: 1/4 bad per minuut

A+C: 1/4 bad per minuut

B+C: 1/6 bad per minuut.

De eliminatie van A -techniek van Gast is goed, B en C zijn gelijk, vullen elk dus 1/12 bad per minuut.

En dan wordt het ingewikkelder: A+B vullen het bad in 4 minuten. B vult in die tijd 4 x 1/12 bad, dat is dus 4/12 bad. Dus A vult in 4 minuten 12/12-4/12 = 8/12 bad. Dat is dus 2/12 = 1/6 bad per minuut.

A doet 6 minuten over een bad, B en C doen elk 12 minuten over een bad.

Laat alle kranen 12 minuten lopen. A vult 2 baden, B eentje en C ook eentje. totaal 4 baden in 12 minuten. A, B en C samen zullen dus een bad in drie minuten vullen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

[wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen

Re: [wiskunde] vullen van een badkuip met 3 verschillende kranen