Springen naar inhoud

[wiskunde] verzamelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 15 november 2005 - 20:22

Heey, ik heb een vraagje over verzamelingen en deelverzamelingen.
Bekijk de verzameling A={4,O}
hierbij O staat voor de lege verzameling.

de machtsverzameling is dus
P(A)={4,O,{4,O}}
maar er moet gelden dat P(A) 22=4 elementen bevat....
wat hier niet het geval is,

ik weet dat er iets mis is met O maar wat is dan de wiskundige (niet inuitive) verklaring..?
thanx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2005 - 20:28

Het probleem is dat je O als een apart element beschouwt. O is namelijk sowieso steeds een deelverzameling, van elke verzameling. O zelf bevat 0 elementen.

Beschouw bijvoorbeeld V={A,B}, dan is P(V) = {{},{A},{B},{A,B}} waarbij ik met {} de lege verzameling, O hier, bedoel.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2005 - 20:30

Let op dat :P hier als element van A optreedt, naast dat het per definitie ook een deelverzameling van A is (:P[deelvangelijk]A geldt altijd voor iedere verzameling A).

De machtsverzameling P(A) is daarom: { :P, {4}, {:)}, {4,:roll:} }. Let op het verschil tussen :P en {:P}!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures