[wiskunde] verzamelingen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 15-11-'05, 20:22

Anonymous

[wiskunde] verzamelingen

Heey, ik heb een vraagje over verzamelingen en deelverzamelingen.

Bekijk de verzameling A={4,O}

hierbij O staat voor de lege verzameling.

de machtsverzameling is dus

P(A)={4,O,{4,O}}

maar er moet gelden dat P(A) 22=4 elementen bevat....

wat hier niet het geval is,

ik weet dat er iets mis is met O maar wat is dan de wiskundige (niet inuitive) verklaring..?

thanx
Omhoog

Bericht 15-11-'05, 20:28

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] verzamelingen

Het probleem is dat je O als een apart element beschouwt. O is namelijk sowieso steeds een deelverzameling, van elke verzameling. O zelf bevat 0 elementen.

Beschouw bijvoorbeeld V={A,B}, dan is P(V) = {{},{A},{B},{A,B}} waarbij ik met {} de lege verzameling, O hier, bedoel.
Omhoog

Bericht 15-11-'05, 20:30

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [wiskunde] verzamelingen

Let op dat :P hier als element van A optreedt, naast dat het per definitie ook een deelverzameling van A is ( :P [deelvangelijk]A geldt altijd voor iedere verzameling A).

De machtsverzameling P(A) is daarom: { :P , {4}, { :) }, {4, :roll: } }. Let op het verschil tussen :P en { :P }!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”