Springen naar inhoud

Ik probeer zelf eens iets te bewijzen lin algebra.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2005 - 22:36

Hallo,

Na mijn cursus nog eens beken te hebben ga ik proberen een stelling in eigen woorden te bewijzen voldoet het volgende?

Een doorsnede van een aantal deelruimtes is altijd een vectoruimte want:

De nulvector moet in elke deelruimte zitten dus zit die zeker in de doorsnede het feit dat de nulvector in elke vectoruimte moet zitten volgt rechtstreeks uit de eigenschappen van een vectoruimte en een deelruimte is niets anders dan een een vectoruimte die aan deze eigenschappen voldoet bijkomstig dat ze in een andere zit.

Als we alle lineaire combinaties nu controleren en we kijken na dat er een tegengesteld element is dan hebben we bewezen dat de doorsnede een deelriumte is.

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2005 - 00:33

Je moet gewoon bewijzen dat de unie van deelruimten gesloten is voor de optelling, en ook onder vermenigvuldiging met een scalair.

Je bewijs lijkt me niet volledig.

#3


  • Gast

Geplaatst op 17 november 2005 - 20:58

Ik denk zo als je wilt bewijzen dat die doorsnede een vectoruimte is dan moet er om te beginnen de nulvector inzitten ten tweede zeg ik dat een lineaire combinatie mogelijk en inwendig moet zijn. Als een lineaire combinaties mogelijk is dan heb je onmiddelijk gezegd dat 2 vectoren op te tellen zijn en dat een vector te vermenigvuldigen is met een scalair.

Dus mss toch ongeveer goed? Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures