Ik kom er niet uit:
Voor welke waarde(n) van a heeft de functie f(x)=(2x-3)/(ax2+ax+1) geen discontinuiteiten.
Ik weet dat dit in iedergeval niet het geval is als de noemer nul is, want dan is er een asymptoot, maar ik weet niet hoe ik kan bewijzen bij welke waarde(n) van a dit het geval is. En of er nog meer mogelijkheden zijn om zit te berekenen.
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] discontinuiteiten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.224
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
Indien de noemer nul kan zijn, heeft de functie een discontinuiteit. Waar je dus moet naar gaan kijken is voor welke waarden van a de noemer nooit nul kan worden.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
daar ligt juist mijn probleem, hoe bepaal ik dat, want ik heb 1 vergelijking met 2 onbeden dan: a en x
-
- Berichten: 7.224
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
ax2+ax+1
Hier mag nooit nul uit komen. Het eenvoudigst is om dit precies tegengesteld te doen.
- Reken de nulpunten uit (abc formule), uitgedrukt in a
- Bedenk wanneer er geen nulpunten uitkomen uit de abc formule (denk aan de discriminant)
- bepaal nu voor welke a de bovenstaande functie geen nulpunten heeft.
Hier mag nooit nul uit komen. Het eenvoudigst is om dit precies tegengesteld te doen.
- Reken de nulpunten uit (abc formule), uitgedrukt in a
- Bedenk wanneer er geen nulpunten uitkomen uit de abc formule (denk aan de discriminant)
- bepaal nu voor welke a de bovenstaande functie geen nulpunten heeft.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
ik kom er nog steeds niet uit ik heb nu al een heel a4tje volgeklad met die abc formule maar ik krijg er niet een fatsoenlijke vergelijking uit voor x1 en x2. mijn abc formule ziet er ingevult zo uit:
x1=(-a+(wortel(a2-4a))/2a
x2=(-a-(wortel(a2-4a))/2a
discriminant is dus a2-4a
ik dacht misschien heb ik er wat aan om te zien wanneer deze 0 is, dus heb ik het kwadraat afgesplitst (a-2)2-4, maar daar schoot ik ook niets mee op. Hoe moet ik hieruit dan de nulpunten uitdrukken in a?
x1=(-a+(wortel(a2-4a))/2a
x2=(-a-(wortel(a2-4a))/2a
discriminant is dus a2-4a
ik dacht misschien heb ik er wat aan om te zien wanneer deze 0 is, dus heb ik het kwadraat afgesplitst (a-2)2-4, maar daar schoot ik ook niets mee op. Hoe moet ik hieruit dan de nulpunten uitdrukken in a?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
Als de discriminant negatief is zijn er geen reële nulpunten.
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
Zoals TD opmerkte moet je eisen dat de discriminant van de noemer <0 is (want dan kan de noemer nooit 0 worden, en dus ook geen discontinuïteit veroorzaken) en tevens voldoet ook a=0 (kijk maar naar je noemer)
Dus, eis a2-4a<0 <-> a(a-4)<0 <-> 0<a<4.
Tenslotte: 0<=a<4
Dus, eis a2-4a<0 <-> a(a-4)<0 <-> 0<a<4.
Tenslotte: 0<=a<4
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
Voor iedere a, deze functie heeft nooit discontinuïteiten!Jeroen schreef:Ik kom er niet uit:
Voor welke waarde(n) van a heeft de functie f(x)=(2x-3)/(ax2+ax+1) geen discontinuiteiten.
Een functie kan namelijk alleen discontinu zijn op punten in zijn domein.
Als 0[kleinergelijk]a<4 is er sowieso niks aan de hand (de noemer wordt dan nooit nul).
Als a<0 of a[grotergelijk]4 dan wordt de noemer van f nul als x = (1-a[plusmin]
(a2-4a))/2a, en in dat geval behoren die x'en niet tot het domein van f. In alle overige punten van 
is f nog steeds continu.Ter illustratie, realiseer je dat de volgende functie nergens discontinu is:
En deze functie wel:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: [Wiskunde] discontinuiteiten
Hoewel je gelijk hebt Rogier, denk ik dat dit niet de bedoeling van het vraagstuk is geweest.
