[Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2.589

[Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

Hallo,

Ik heb hier de volgende limiet voor mij liggen

x + y^4 / x+y^2 +y^4

Nu moet ik deze oplossen gezegd werd me dat ik hier naar toe moet gaan op zo veel mmogelijk manieren.

Dus we beginnen met een rechte y=mx dit word hier ingebracht door substitutie

we bekomen

x+m^4 x^4 / x+m^2 x^2 +m^4 x^4

nu staat er in mij notas kijk naar de kleinste macht (waarom??) Iksnap gewoon niet hoe dit hier uitgewerkt mij 1 leverd

Wie kan me hierbij helpen? Groeten dank bij voorbaat.

Berichten: 2.589

Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

Hey ik zit niet stil hé :wink:

ik heb hem denk ik gevonden http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/down...e=limietbis.JPG

(stom vraag van mij ik weet het) maar nu blijf ik nog vast zitten met die éne zin

Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

Ik neem aan dat je de limiet neemt van een breuk en dat de teller voor de /-streep staat en de noemer erachter (hoewel je dat niet noteert!)

Verder neem ik aan dat zowel x en y naar 0 gaan.

Klopt dit?

Berichten: 2.589

Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

Ik neem aan dat je de limiet neemt van een breuk en dat de teller voor de /-streep staat en de noemer erachter (hoewel je dat niet noteert!)  

Verder neem ik aan dat zowel x en y naar 0 gaan.  

Klopt dit?


Klopt je zit hier met en breukje en hij gaat naar (0,0)

Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.

lim[x->0,y->0](x+y4)/(x+y2+y4)

stel nu y=mx met m uit R

lim[x->0,y->0](x+(mx)4)/(x+(mx)2+(mx)4)=

lim[x->0](x+m4x4)/(x+m2x2+m4x4)=

je kan nu delen door x

lim[x->0](1+m4x3)/(1+m2x+m4x3)=1

nu nog de verticale lijn x=0 bekijken:

lim[y->0]y4/(y2+y4)=

teller en noemer delen door y2 geeft

lim[u->0] y2/(1+y2)=0

Er bestaat dus een discontinuïteit in (0,0)

Reageer