[Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.589
[Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
Hallo,
Ik heb hier de volgende limiet voor mij liggen
x + y^4 / x+y^2 +y^4
Nu moet ik deze oplossen gezegd werd me dat ik hier naar toe moet gaan op zo veel mmogelijk manieren.
Dus we beginnen met een rechte y=mx dit word hier ingebracht door substitutie
we bekomen
x+m^4 x^4 / x+m^2 x^2 +m^4 x^4
nu staat er in mij notas kijk naar de kleinste macht (waarom??) Iksnap gewoon niet hoe dit hier uitgewerkt mij 1 leverd
Wie kan me hierbij helpen? Groeten dank bij voorbaat.
Ik heb hier de volgende limiet voor mij liggen
x + y^4 / x+y^2 +y^4
Nu moet ik deze oplossen gezegd werd me dat ik hier naar toe moet gaan op zo veel mmogelijk manieren.
Dus we beginnen met een rechte y=mx dit word hier ingebracht door substitutie
we bekomen
x+m^4 x^4 / x+m^2 x^2 +m^4 x^4
nu staat er in mij notas kijk naar de kleinste macht (waarom??) Iksnap gewoon niet hoe dit hier uitgewerkt mij 1 leverd
Wie kan me hierbij helpen? Groeten dank bij voorbaat.
-
- Berichten: 2.589
Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
Hey ik zit niet stil hé
ik heb hem denk ik gevonden http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/down...e=limietbis.JPG
(stom vraag van mij ik weet het) maar nu blijf ik nog vast zitten met die éne zin
ik heb hem denk ik gevonden http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/down...e=limietbis.JPG
(stom vraag van mij ik weet het) maar nu blijf ik nog vast zitten met die éne zin
Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
Ik neem aan dat je de limiet neemt van een breuk en dat de teller voor de /-streep staat en de noemer erachter (hoewel je dat niet noteert!)
Verder neem ik aan dat zowel x en y naar 0 gaan.
Klopt dit?
Verder neem ik aan dat zowel x en y naar 0 gaan.
Klopt dit?
-
- Berichten: 2.589
Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
Ik neem aan dat je de limiet neemt van een breuk en dat de teller voor de /-streep staat en de noemer erachter (hoewel je dat niet noteert!)
Verder neem ik aan dat zowel x en y naar 0 gaan.
Klopt dit?
Klopt je zit hier met en breukje en hij gaat naar (0,0)
Re: [Wiskunde]Limiet in 2 dimensies.
lim[x->0,y->0](x+y4)/(x+y2+y4)
stel nu y=mx met m uit R
lim[x->0,y->0](x+(mx)4)/(x+(mx)2+(mx)4)=
lim[x->0](x+m4x4)/(x+m2x2+m4x4)=
je kan nu delen door x
lim[x->0](1+m4x3)/(1+m2x+m4x3)=1
nu nog de verticale lijn x=0 bekijken:
lim[y->0]y4/(y2+y4)=
teller en noemer delen door y2 geeft
lim[u->0] y2/(1+y2)=0
Er bestaat dus een discontinuïteit in (0,0)
stel nu y=mx met m uit R
lim[x->0,y->0](x+(mx)4)/(x+(mx)2+(mx)4)=
lim[x->0](x+m4x4)/(x+m2x2+m4x4)=
je kan nu delen door x
lim[x->0](1+m4x3)/(1+m2x+m4x3)=1
nu nog de verticale lijn x=0 bekijken:
lim[y->0]y4/(y2+y4)=
teller en noemer delen door y2 geeft
lim[u->0] y2/(1+y2)=0
Er bestaat dus een discontinuïteit in (0,0)