Springen naar inhoud

integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TDM-physics

    TDM-physics


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2004 - 17:05

Als een kogeltje vele malen op een veerkrachtige ondergrond valt en hij stuitert iedere keer tot 80% van z'n laatste hoogte, hoeveel meter legt het kogeltje dan af? Beginhoogte is 30 cm. (omhoog en omlaag wordt dus positief gerekend)

Ik had zelf zoiets bedacht:
afstand = 0.30 + 2 * (0.8)^n *  0.30  (met n element van N+)

Maar hoe kom ik vervolgens aan de uitkomst? Met een integraalrekening heb ik geprobeerd, maar ik doe iets niet goed.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2004 - 10:44

Gewoon met een meetkundige reeks:
De eerste keer valt het balletje h (=30) cm. Als hij opstuitert en weer neerkomt heeft hij 2xhxr (r=80%) afgelegd enzovoort. Het totaal wordt dan:

s=h+(2xh)(r+r^2+r^3..)=h + rx2xhx(1+r+r^2..)

de reeks tussen haakjes levert (bij h<1) (1/1-r) op zodat de uitkomst wordt:

s=h+rx2xhx (1/1-r)

met n=0.8 en h=30 wordt de uitkomst: 270 cm

#3

TDM-physics

    TDM-physics


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2004 - 15:19

Bedankt! :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures