Springen naar inhoud

[scheikunde] de mathematische slinger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dubblej

    dubblej


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 16:53

Hallo,
Ik moet een werkstuk magen over de mathematische slinger.
ik heb de proef al op school gedaan.
Maar ik moest bepalen of de massa invloed van T en van g had T=trillingstijd en g=zwaartekrachtsversnelling het is natuurlijk dat als de massa verhoogd wordt dat de zwaartekrachtsversnelling sneller gaat maar de trillingstijd wordt de trillingstijd dan ook veranderd ik heb geen formule om dat uit te kunnen rekenen.
dus mijn vraag is er een forumule en mischien welke om dat uit te kunnen rekenen?
Of word de trillingstijd verandert als je de massa verandert?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marjanne

    Marjanne


  • >1k berichten
  • 4771 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 17:00

Ik begrijp niet veel van je vraag en het heeft ook niet zoveel met chemie te maken.

Ik ga hier ook de antwoorden niet geven, want dan krijgt het Chemieforum weer de valse beschuldiging dat iedereen hier rapporten over kan typen.

Google eens op ´slinger trillingstijd´.... :oops:

#3

dubblej

    dubblej


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 17:05

Ja het heeft meer met natuurkunde te maken en ik had niet echt iets nuttigs kunnen vinden op google

#4

dubblej

    dubblej


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 17:11

Ik heb het gevonden omdat er niks in de formule staat over de massa is de massa er niet afhankelijk van dus als je de massa veranderd, veranderd de trillingstijd niet

#5

phj

    phj


  • >250 berichten
  • 497 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 17:14

Je kan al heel wat door middel van experimenteren bepalen.
Misschien is het leuk om zelf zo'n opstelling te bouwen en te kijken hoe de trillingstijd van verschillende factoren afhangt.

#6

scientist 1

    scientist 1


  • >250 berichten
  • 448 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 18:02

De periode (T) is onafhankelijk van de massa.

T = 2π / ω

ω is de hoekfrequentie [ω] = rad.s-1

ω is niet afhankelijk van de massa maar wel van g en nog iets. Aan jou om hierachter te komen.

-m g sin θ = m d[sub]2[sub]s / dt[sub]2[sub] en s = l θ
Vorm dit om en stel gelijk aan nul:

… + … sin θ = 0

Bij kleine uitwijkingen kunnen we sin θ benaderen door θ.
Dus laat de sin nu wegvallen.

Deze vergelijking kun je nu herschrijven als:

… + ω[sub]2[sub] θ = 0

Dan weet je wat ω is. Nu is het aan jou om de ontbrekende dingen in te vullen.

#7

woelen

    woelen


  • >1k berichten
  • 3145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 18:53

Bij voldoende kleine initiele amplitude en bij verwaarlozing van wrijving kun je de slinger door een homogene niet-gedempte tweede orde lineaire differentiaal vergelijking beschrijven.

In de praktijk zit er natuurlijk demping in (en dan verschijnt er naast de Θ-term en de d2Θ/dt2 ook nog een dΘ/dt). Het is een leuk experiment om die demping te bepalen (de coefficient voor dΘ/dt).

#8

hzeil

    hzeil


  • >1k berichten
  • 1379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 19:09

Je bent algemener bezig als je de gebruikelijke slingerformule omzet naar een formule met traagheidsmoment en koppel. Dan kun je omega ook voor andere geometrien uitrekenen. Bijvoorbeeld een driehoek of een vierkant slingerend aan een punt.
Uitleggen is beter dan verwijzen naar een website

#9

Beryllium

    Beryllium


  • >5k berichten
  • 6314 berichten
  • Minicursusauteur

Geplaatst op 08 maart 2007 - 19:54

Leuk experiment, maar het past maar matig op een chemisch forum.
Misschien heb je dan hier iets aan: onze collega, Wetenschapsforum.nl.

Succes!
You can't possibly be a scientist if you mind people thinking that you're a fool. (Douglas Adams)

#10

woelen

    woelen


  • >1k berichten
  • 3145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 23:08

Je bent algemener bezig als je de gebruikelijke slingerformule omzet naar een formule met traagheidsmoment en koppel. Dan kun je omega ook voor andere geometrien uitrekenen. Bijvoorbeeld een driehoek of een vierkant slingerend aan een punt.

Dat is behoorlijk hoog gegrepen hoor. Wil jij iemand de J laten uitrekenen van een roterend vierkant of driehoek? De J en de torsieveer (rotatiestijfheid) bepalen dan de resonantie frequentie. Voor mij (en waarschijnlijk ook voor jou) zal het uitrekenen van die J-waarde niet zo moeilijk zijn, maar voor een VWO leerling is dat toch echt out-of-scope. Lijnintegralen behoren niet tot de leerstof (en als het om een massief vierkant of driehoek gaat heb je zelfs een oppervlakte integraal nodig).

EDIT: Ik weet nu niet meer precies wat je wilt. Als je een mechanische slinger wilt laten uitrekenen met aan het uiteinde van de draad een niet-punt massa (driehoek of vierkant) dan wordt het helemaal leuk.

Veranderd door woelen, 08 maart 2007 - 23:10


#11

scientist 1

    scientist 1


  • >250 berichten
  • 448 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 23:59

EDIT: Ik weet nu niet meer precies wat je wilt. Als je een mechanische slinger wilt laten uitrekenen met aan het uiteinde van de draad een niet-punt massa (driehoek of vierkant) dan wordt het helemaal leuk.

In principe is dit hetzelfde als voor een puntvormig lichaam met alle massa in het massamiddelpunt.
Enkel is hierbij ω = √(mgd/I)

#12

phj

    phj


  • >250 berichten
  • 497 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 18:26

T = 2л√m/g?

#13

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2007 - 21:48

Wat gebeurt er als je een slinger langer maakt?

#14

phj

    phj


  • >250 berichten
  • 497 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 21:54

l/g bedoel ik.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures