Springen naar inhoud

[wiskunde] logaritmische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gips

    gips


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2005 - 20:03

Hey,

Kan er mij soms iemand helpen met het volgende vraagstuk.

De waarde van een schilderij van Rembrandt neemt per decenium ( periode van 10 jaar) toe met 20 %. De waarde van een schilderij van Picasso stijgt in waarde met 5 % per jaar. Een kunsthandelaar koopt vandaag een schilderij van Rambrandt voor 300 000 euro en een schilderij van Picasso voor 225 000 euro . Wanneer zullen beide schilderijen evenveel waard zijn ?

( Met de methode van logaritmische functies)

Mvg
Lies

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2005 - 20:09

Tenzij je een curator voor het rijksmuseum bent, denk ik niet dat dit huiswerk is. Bij deze dus verplaatst.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2005 - 21:10

Voor de eerste:
de prijs zal er zo uit zien
na 10 jaar: 300,000 + (20/100 * 300,000)^1
= 300,000 + 1/5 * 300,000
= 300,000 (1 + 1/5)
= 300,000 (6/5) = 360,000
Na t jaren
f(t) = 300,000 (6/5)^t

Analoog voor de 2e
Dan stel je de 2 functies aan elkaar gelijk en zoek je de nulpunten van die nieuwe functie.

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2005 - 21:29

de enigste manier die ik weet is via een formule vanuit FinanciŽle algebra

K = k * ( 1 + i)n

met K = eindkapitaal
k = beginkapitaal
i = procent / 100
n = aantal jaar

bij rembrandt

K = 300000 * ( 1+0.2)n

bij picasso

K = 225000 * ( 1 + 0.05 )n

Dus K moet na n jaar gelijk zijn aan K

--> 300000 * ( 1+0.2)n = 225000 * ( 1 + 0.05 )n

dan uitwerken
4/3 * ( 1.2)n = ( 1.05 )n
log nemen van bijde leden

log [ 4/3 * ( 1.2)n] = log [ ( 1.05 )n ]
log[4/3] + n * log [1.2] = n* log [1.05]
log [4/3] = n* log [1.05] - n * log [1.2]
log [4/3] = n * log [ 1.05 / 1.2 ]
log [4/3] = log [ (7/8 )n ]
--> 4/3 = (7/8 )n
(7/8 )n - 4/3 = 0
en dit uitrekenen

Ik hoop dat dit iets helpt

#5


  • Gast

Geplaatst op 22 november 2005 - 21:40

pR=300000*(1.2^(1/10))^t met t in jaren

pP=225000*1.05^t eveneens met t in jaren

Gelijkstellen en vereenvoudigen geeft: (1.2^0.1/1.05)^t=0.75
Neem de log links en rechts: t=log(0.75)/log(1.2^0.1/1.05)=9.4...

Dus na 10 jaar is de Picasso duurder dan de Rembrandt.

Opm: je kan ook met de tabel werken!

#6


  • Gast

Geplaatst op 22 november 2005 - 22:25

pR=300000*(1.2^(1/10))^t met t in jaren

pP=225000*1.05^t eveneens met t in jaren

Gelijkstellen en vereenvoudigen geeft: (1.2^0.1/1.05)^t=0.75
Neem de log links en rechts: t=log(0.75)/log(1.2^0.1/1.05)=9.4...

Dus na 10 jaar is de Picasso duurder dan de Rembrandt.

Opm: je kan ook met de tabel werken!



Ik wil iedereen bedanken die me heeft geholpen :roll:
Echt waar mercikes

Lies





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures