Springen naar inhoud

[natuurkunde] schuine worp


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2005 - 18:58

Een persoon bevindt zich a/d voet ve heuvel in de oorsprong van een xy-assenstelsel. De lijn die de helling van de heuvel volgt wordt gegeven door y=0,4x. Als de persoon een voorwerp weggooit met een beginsnelheid van 10m/s onder een hoek van 60 met de x-as, na hoeveel seconden zal het voorwerp dan de heuvel raken ?

K was als volgt aan deze oefening begonnen :
Projecties op de assen :
Op de x-as :
ax(t) = 0
vx(t)= 10 cos 60
x(t)= (10cos60)t

Op de y-as :
ay(t)=-9,81
vy(t)=-9,81t+10sin60
y(t)=-9,81t/2 + (10sin60)t

Maar hoe moet het dan verder ? :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2005 - 19:31

Bedenk eens wat de hoek is die de kogel heeft op een zeker tijdstip, gezien vanuit zijn beginpositie.

wat de helling van de heuvel?

Wanneer raakt de kogel de heuvel (De vraag over de hoeken is een hint hiervoor).
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2005 - 20:17

De y(t) en x(t) van het voorwerp invullen in y=0,4x, dan krijg je een kwadr verg in t met (natuurlijk) als n van de opl t=0 en de andere is de gevraagde t.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2005 - 21:17

Leuk, ik heb morgen test over dit soort dingen:
Klopt inderdaad wat in vorige post staat:
(10sin60)t-(gt)/2=0.14t(10cos60)
(10sin60)t-4.905t=0.7t
-4.905t+(10sin60)t-0.7t

d=b-4ac=(100sin60)-4*-4.905*-0.7=75-4*-4.905*-0.7=61.266

t1 en t2 zijn dan
(-b-sqrt(d))/2a)=1.68s
(-b+sqrt(d))/2a)=0.0849... afgrond 0 dus (door afrondingsfouten van g and sin60)

Dus na 1.68s zal de kogel de heuvel raken.

#5


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2005 - 22:06

Heel erg bedankt !
En @ "Gierov" : veel succes met de test he :roll:

#6


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2005 - 23:13

Correctie: -9,81/2t^2+10*1/2sqrt(3)=0,4*1/2*10t

En nu geen a,b,c-formule toepassen (dat is hier een soort kanon).
-9,81/2t^2+(5sqrt(3)-2)t=0, en nu ontbinden!

t(-9,81/2t+5sqrt(3)-2)=0, dus t=0 of t=2(5sqrt(3)-2)/9,81≈1,36 s

Opm: sqrt(3) is de vierkantswortel uit 3

#7


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2005 - 23:18

Er is een t weggevallen in het linkerlid van de eerste verg voor het =-teken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures