[wiskunde] omtreksnelheid ??

N'talie

Kweet ni of k da hier goed zet, maja... :s

Kheb eiglijk een opgave, en ik snap er niets van

--> Hoe groot is de omtreksnelheid van het aardoppervlak in Madrid, als je weet dat Madrid op 40°26'N, 03°42'W ligt en dat de diameter van de aarde 12 756 km is?

Kan iemand da oplossen ??

Alvast bedankt eh

-x-

N'talie

nog een beetje informatie...

Omtrek = 3.14 x 12 756 km

= 40 074 km

omtreksnelheid op de evenaar is dus:

40 074 / 24h = 1 670 km/h

Maja, hoe ge zoiets van Madrid berekend... da weet k ni, daar ben k al nen helen avond achter aant zoeke eiglijk :s

-x-

klazon

Madrid ligt op 40°26'N. De cosinus van die hoek is 0,76, dus de omtrek is daar 30446 km.

De rest kun je zelf bedenken.

Jan van de Velde

teken een cirkel, met een lijn van pool naar pool, en een lijn door het middelpunt en de evenaar (een plus in een rondje dus)

Teken nu ook een lijn van het middelpunt naar madrid, dat is een hoek van 40°26' met de lijn vanuit je middelpunt naar de evenaar.

Laat vanuit madrid een loodlijn vallen naar de lijn vanuit je middelpunt naar de evenaar. Bereken goniometrisch de afstand tussen madrid en je verticale aardas. (snijpunt van je loodlijn tot het middelpunt) Dit is de straal van de cirkel die Madrid beschrijft in haar dagelijkse rondgang.....

peterdevis

Kweet ni of k da hier goed zet, maja...

Uit respect en om een groter doelpubliek te bereiken, kun je de vraag misschien in het Nederlands stellen?

sen...

Teken een cirkel, met een lijn van pool naar pool, en een lijn door het middelpunt en de evenaar.

Zie tekening 1

Teken nu ook een lijn van het middelpunt naar madrid, dat is een hoek van 40°26' met de lijn vanuit je middelpunt naar de evenaar.

Zie tekening 2

Laat vanuit madrid een loodlijn vallen naar de lijn vanuit je middelpunt naar de evenaar.

Zie tekening 3

Afbeelding

Bereken goniometrisch de afstand tussen madrid en je verticale aardas. (snijpunt van je loodlijn tot het middelpunt) Dit is de straal van de cirkel die Madrid beschrijft in haar dagelijkse rondgang.....

Zie tekening 4

Afbeelding

Duidelijk zo?

klazon

Dat zeg ik, de cosinus van het aantal graden noorderbreedte 8)

Jan van de Velde

Plaatjes zeggen meer dan woorden. Ben ik wel een beetje jaloers op, moet ik ook nog leren.......

sen...

Plaatjes zeggen meer dan woorden. Ben ik wel een beetje jaloers op, moet ik ook nog leren.......

Ik heb je daarom maar even een pm gestuurd.

[edit]

Ik heb die pm verstuurd vóórdat ik de jouwe gelezen had.

Dus misschien is ie toch te uitgebreid?

[/edit]

N'talie

Dankuwel voor het antwoord !

En mag ik dan nog een vraag stellen?

Want veel van die formules snap ik niet hoor.

Of misschien snap ik ze wel, maar zelf op dat idee komen zou ik niet kunnen.

-->Op welke breedtecirkels is de de omtreksnelheid van het aardoppervlak 1 400km/h?

(Eigenlijk is dit gewoon het omgekeerde van het vorige vraagstuk, maar toch kan ik het niet)

Misschien omdat ik blond ben

-x-

Jan van de Velde

vraag is, je laat die cirkel als een kroontje op je globe zakken tot hij netjes past. Op welke breedtegraad blijft hij dan hangen?

je snelheid is 1400 km/h. in een etmaal ga je een keer rond.

hoe groot is dan de omtrek van je cirkel?

omtrek cirkel is 2

r.

hoe groot is dan de straal van je cirkel?

je hebt nu het rode streepje in plaatje 4 uitgerekend.

teken nu weer de loodlijn naar je aardoppervlak, dat is het rode streepje uit plaatje 3. Je kunt nu ook de blauwe lijn uit plaatje 3 tekenen, van het middelpunt van je aarde naar de noorderbreedte waarop je "kroontje" blijkbaar rust,

En nou een beetje goniometrie. Je hebt een driehoek die wordt gevormd door (plaatje 3 nog steeds) de blauwe lijn (schuine zijde driehoek). Noem de hoek tussen je blauwe lijn en de horizontale evenaarlijn alfa.gif . Het rode lijntje tegenover alfa.gif is de overstaande rechthoekszijde, het zwarte lijntje van je middelpunt naar de evenaar is de aanliggende rechthoekszijde van alfa.gif .

van de schuine zijde ken je de lengte, dat is de straal van de aardbol.

van de aanliggende rechthoekszijde ken je ook de lengte, die heb je hierboven uitgerekend, dat is gelijk aan de straal van jouw "kroontje".

cosinus alfa.gif kun je uitrekenen door de lengte van de aanliggende rechthoekszijde te delen door de lengte van je schuine zijde.

en als je cos( alfa.gif ) kent pak je een zakjapanner om alfa.gif te bepalen. En dat is dan je noorderbreedte...

succes.

Rov

Ik zou zeggen...

v=r*w

(w=omega of hoeksnelheid)

v=2pi*(straal op die plaats)/24h

1400km/h=(2pi*r)/24h

r=5347.6km

sin(x)=5347.6/6380 (r van aarde)

x= bgsin(5347.6/6380)=0.994rad

0.994rad is ongeveer 57°.

Vrouwen...

Jan van de Velde

@Gierov: hoe weet jij dat N'talie een vrouw is? Er is alleen maar over blond gesproken. Dan heb je je misschien voor niks uit de naad zitten radialen en boogsinussen.....

N'talie

Echt snappen doe ik al die formules niet.

Maar ja, ik zal het opschrijven en dan nog eens aandachtig bekijken.

In ieder geval 'Bedankt' -x-

En ja hoor... Ik ben een dom blondje...

Of in ieder geval blond, niet altijd dom !

-x-

Jan van de Velde

N'talie, probeer niet de formules te volgen. Dat doe je als je dom bent. Probeer stap voor stap de logica te volgen. En als je die niet meer snapt, kom dan terug met wat je niet snapt. Je snapte al dat het probleem andersom lag t.o.v. het eerste. Dus zo"blond" kan je niet zijn. Het punt met jullie wiskunde-methodes is dat je tegenwoordig eerst je vraagstukken moet zien om te bouwen naar wiskundesommetjes. En als je die verbouwingsslag niet kunt maken kun je ook noit fatsoenlijk je wiskunde oefenen. Voordeel is wel, als je de verbouwing van vraagstuk naar wiskundesom wel kunt maken, dat jullie wiskunde-methodes dan ineens veel leuker worden dan die droge van ons vroeger.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] omtreksnelheid ??

[wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??

Re: [wiskunde] omtreksnelheid ??