Springen naar inhoud

Calibratie-blank als snijpunt Y-as


  • Log in om te kunnen reageren

#1

katrijnvdlaan

    katrijnvdlaan


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2007 - 14:59

Als je metingen hebt gedaan en een ijklijn volgens de vergelijking y=ax+b hebt kun je met Excel 2003 de richtingscoŽfficiŽnt (a), het snijpunt met de y-as (b) en de correlatie ( r ) uitrekenen volgens:
a=RICHTING(y-waarden;x-waarden)
b=SNIJPUNT(y-waarden;x-waarden)
r=CORRELATIE(y-waarden;x-waarden)

Als je de ijklijn door de oorsprong wilt laten gaan ("geforceerd door nul") volgens de vergelijking y=ax (dus b=0) kun je met Excel 2003 de richtingscoŽfficiŽnt (a) en de correlatie ( r ) uitrekenen volgens:
a= som(xi*yi)/som(xi^2), waarin xi en yi alle afzonderlijke waarden op de x-as, resp. y-as zijn.
r=WORTEL(INDEX(LIJNSCH(y-waarden;x-waarden;0;1);3))

Een derde mogelijkheid is de ijklijn door de meting van je calibratie-blank (de oplossing met concentratie nul) te laten gaan volgens de vergelijking y=ax+{blank}.
Nu is de richtingscoŽfficiŽnt (a) te berekenen als:
a=som(xi*(yi - {blank}))/som(xi^2), waarin xi en yi alle afzonderlijke waarden op de x-as, resp. y-as zijn en {blank} de meting van je calibratie-blank.

Hoe wordt in dit derde geval de correlatie berekend?

Veranderd door katrijnvdlaan, 05 augustus 2007 - 14:59


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 14:04

Wat zou je ervan denken om van alle y waarden eerst de blank af te trekken. Dan houd je geval 2 over, dus:

r=WORTEL(INDEX(LIJNSCH(y-waarden-{blank};x-waarden;0;1);3))

edit: de correlatiecoefficient is wiskundig ruwweg de "fractie" van de variantie in de y waarden die kan worden verklaard met de variatie in x. Precieser kan het ook de wortel zijn of zo, dat heb ik even niet paraat.....

Veranderd door rwwh, 08 augustus 2007 - 14:06


#3

Pink Panther

    Pink Panther


  • >250 berichten
  • 516 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 14:46

kan je in Excell niet gewoon de grafiekjes laten tekenen en dan de correlatiewaarden erbij laten zetten... dat staat ergens bij de grafiekopties...

#4

katrijnvdlaan

    katrijnvdlaan


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 11:09

@ rwwh: Ja, natuurlijk! Had ik helemaal niet aan gedacht... Bedankt.

#5

faber_CF

    faber_CF


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2007 - 09:50

De lijn forceren door de blanco-meting is alleen correct als die meting geen onzekerheid heeft. Ik kan me voorstellen dat je de blanco vaker meet dan de rest. Dan is de correcte oplossing een gewogen kleinste kwadraten-fit. De formule voor correlatiecoefficient zal in dat geval ook de gewichten bevatten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures