Springen naar inhoud

omtrek van een ellips


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bruce

    Bruce


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2004 - 17:38

Hoe bereken je eigenlijk de omtrek van een ellips?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2004 - 18:27

Ik ga het ff ongelukkig uitleggen...

Een ellips is een uitgerekte cirkel die n maal langer is in 1 dimensie.
Je rekent de omtrek uit voor een cirkel en neemt hierbij de kleinste straal van de ellips. Daarna vermenigvuldig je de omtrek met n.
Thatīs all folks.

Voorbeeld:
- Kleinste straal is 4
- Grootste straal is 12

n = 12/4 = 3

O = 2*pi*4 = 25,13...

O*n = 75,398....

#3

algoritme

    algoritme


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2004 - 18:29

Hoe bereken je eigenlijk de omtrek van een ellips?

zie http://www.wisfaq.nl...se.htm#elliptic
ik weet niet zdeker of er een nauwkeurige formule bestaat.

#4

Bruce

    Bruce


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2004 - 20:57

Een ellips is een uitgerekte cirkel die n maal langer is in 1 dimensie. Je rekent de omtrek uit voor een cirkel en neemt hierbij de kleinste straal van de ellips. Daarna vermenigvuldig je de omtrek met n.


Dus:
ellips: {lange halve as=a, korte halve as = b} en n = a/b

Dus omtrek ellips = 2*pi*b*n=2*pi*b*(a/b)= 2*pi*a = omtrek cirkel met radius a???

Ik heb toch zo het vermoeden dat er een foutje in je redenatie zit.

#5

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2004 - 11:16

Ik weet zeker dat ik de omtrek van een ovaal heb uitgelegd. Als er een verschil is tussen een ovaal en een ellips klopt het niet, oke. Maar een ovaal en een ellips zijn toch hetzelfde?

#6

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2004 - 11:28

Plotten:

wortel(25-0,5Xkwadraat)

kleine straal = wortel 25
n = 1/0,5 = 2

Is dit een ellips? ik weet het nu niet meer zeker.

#7

arjesara

    arjesara


  • >250 berichten
  • 259 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2004 - 11:46

Omtrek van een ellips bestaat alleen als reeksoplossing.

#8

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2004 - 14:00

Verdere uitlegging is ook welkom.
Wat is een ellips nou eigenlijk en wat is een reeksoplossing? Vb?

#9

Bruce

    Bruce


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2004 - 22:11

Een ellips: (x/a)^2+(y/b)^2=1 Hierbij zijn a en b de halve lange resp. halve korte as. Of in poolcoordinaten: r=a(1-e^2)/(1+cos(t)) met a de halve lange as. e is de eccentriciteit, de verhouding tussen a en de (brandpunt-middelpunts-afstand).

#10

arjesara

    arjesara


  • >250 berichten
  • 259 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2004 - 10:28

Zo zo, Bruce, wat een geniale opmerkingen: die had ik niet zelf kunnen bedenken of opzoeken (sorry voor mijn cynisme). Maar een reeksoplossing is een oplossing die dus niet in een exact getal valt uit te drukken alleen in een som van steeds kleiner wordende getallen (=reeks). Het si dus afhankelijk van welke reeksvergelijking je gebruikt hoe sneller je bij het antwoord komt. Voorbeelden zijn hier genoeg van, maar elliptische integralen zijn niet exact op te lossen.

#11

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2004 - 11:56

Een ellips:  (x/a)^2+(y/b)^2=1 Hierbij zijn a en b de halve lange resp. halve korte as.  Of in poolcoordinaten: r=a(1-e^2)/(1+cos(t)) met a de halve lange as. e is de eccentriciteit, de verhouding tussen a en de (brandpunt-middelpunts-afstand).


Sorry, ik ben nie zo goed in wiskunde, kun je y even uitdrukken in x?

#12

Bruce

    Bruce


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2004 - 15:00

Zo zo, Bruce, wat een geniale opmerkingen: die had ik niet zelf kunnen bedenken of opzoeken (sorry voor mijn cynisme). Maar een reeksoplossing is een oplossing die dus niet in een exact getal valt uit te drukken alleen in een som van steeds kleiner wordende getallen (=reeks). Het si dus afhankelijk van welke reeksvergelijking je gebruikt hoe sneller je bij het antwoord komt. Voorbeelden zijn hier genoeg van, maar elliptische integralen zijn niet exact op te lossen.


Okay bedankt voor het antwoord. Maar waarom zo ben je zo cynisch als ik gewoon een antwoord op een vraag geef? Natuurlijk heb ik m opgezocht, maar wat geeft dat?

Sorry, ik ben nie zo goed in wiskunde, kun je y even uitdrukken in x?


Als je het omrekent kom je op 2 anwoorden voor y:
y = wortel{b^2-(b/a)^2 *x^2}, en y = -wortel{b^2-(b/a)^2 *x^2}, dat is de bovenste resp. onderste helft van de ellips.

#13

arjesara

    arjesara


  • >250 berichten
  • 259 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2004 - 17:09

Ach, altijd een beetje cynisch, maar wordt het al snel na een pittig college, mijn welgemeende excuses.

#14


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2004 - 14:44

Hoe bereken je eigenlijk de omtrek van een ellips?


#15

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 oktober 2004 - 15:51

mathworld.wolfram.com/Ellipse.html

Geplaatste afbeelding Geplaatste afbeelding Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

Waar P de omtrek is. Deze serie convergeert zeer snel.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures