[mechanica] Gewicht bij vrije val

Dieter19

Bij fysica hebben we over behoud van energie geleerd.

Als je bijvoorbeeld vanop 10m hoogte een voorwerp met massa m=1kg laat vallen, dan kan je berekenen hoe lang een voorwerp erover doet alvorens de grond te raken. Ook kan je dan berekenen welke snelheid het voorwerp heeft op het moment dat het de grond raakt.

Mijn vraag is nu:

Stel dat ik op de grond een weegschaal zou zetten en een voorwerp met massa=1kg vanop 10m hoogte naar beneden op de weegschaal laat vallen. Hoeveel kg (of Newton) lees ik dan af?

Ik heb al wat liggen puzzelen met volgende formules:

m*g*h(start) = (m*v(beneden)²)/2

v(t)=v(start) + g*t

d(t)=v(start) *t+ (g*t²)/2

F=m*g -> voor een massa in stilstant

F=m*(g + a) -> voor een massa in beweging met een versnelling a

Antoon

waarom zo lastig?

Afbeelding

volgens mij moet je voor je vraag nog meer weten.

Want de weegschaal zal een uitslag geven met een maximum

Dieter19

Antoon schreef:waarom zo lastig?

volgens mij moet je voor je vraag nog meer weten.

Want de weegschaal zal een uitslag geven met een maximum

Antoon, met de formules die jij hebt gegeven, kan je de snelheid berekenen op het moment dat hij de grond raakt, maar dat had ik al gevonden.

Ik denk dat, als ik de versnelling van het vallend voorwerp kan berekenen, op het moment dat hij de grond raakt, ik de formule van Newton kan toepassen: F=m(g+a)

Moet ik die versnelling a mss via een of andere afgeleide zoeken?

Maar anderzijds heb ik ook al gedacht dat het misschien niet mogelijk is om het exacte gewicht te bepalen, omdat het voorwerp de weegschaal eerst zal naar beneden drukken, en daarbij energie verloren gaat. Klopt dit? Misschien is het dan het gemakkelijkste om de kracht te berekenen zonder rekening te houden met het verlies van die energie om de weegschaal in te drukken.

Want stel dat het voorwerp van 1 kg na 10m te zijn gevallen, op iemand's hoofd terecht komt, dan zal het een deel van zijn energie verliezen tijdens het vervormen van het hoofd.

Jan van de Velde

Want stel dat het voorwerp van 1 kg na 10m te zijn gevallen, op iemand's hoofd terecht komt, dan zal het een deel van zijn energie verliezen tijdens het vervormen van het hoofd

En daar zit het grote probleem: hoe lang doet dei massa op de weegschaal er over om zijn v uit ½mv² kwijt te raken, m.a.w. hoe snel wordt hij vertraagd? Als dat letterlijk in 0 seconden van v=eindsnelheid x naar v=0 moet, krijg je dus een versnelling a van

(x m/s)/0 s=

m/s²

F= m.a= 1 x

=

dan zegt je weegschaal niet eens au meer........

Kris Hauchecorne

Eigenlijk gaat het om de kracht die de weegschaal zal ondervinden. Dan moet je volgens mij de impulsformule gebruiken: Fdt=dp.

Dan zie je dat F al afhankelijk is van hoe lang de bots duurt en van hoe de kracht verandert tijdens de bots.

Als het krachtverloop driehoekig is (eenvoudig model) en de bots is volledig onelastisch (= massa blijft liggen op de weegschaal) en duurt 0,1s dan geeft dat voor p = mv = 14 kg m/s :

integraal van 0s naar 0,1s van Fdt = Fmax * 0,1s * 0,5 = 14 kg m/s

Dat geeft voor Fmax = 280N De massa zou zich volgens dit model dan gedragen als een massa van 28kg. Als de botsing volledig elastisch zou zijn zou p = 28kg m/s en Fmax = 560N als de botsing even lang zou duren wat waarschijnlijk niet het geval zou zijn.

De waarheid zal vermoedelijk ergens tussen 28kg en 56kg liggen. Het geeft een idee van de grootteorde en van de complexiteit van het probleem.

Jan van de Velde

Ik zie een volledig onelastische botsing die 0,1 sec duurt niet zitten, maar anderzijds ben ik het met Kris in zoverre eens dat je zoiets zult moeten aannemen, want anders krijg je een oneindige kracht. Zo te zien ook in de berekening van Kris......

Vraag is, welke afremtijd veronderstel je, want daar hangt alles van af.

Dieter19

Kris, bedankt voor de uitleg. Nu weet ik toch al tenminste dat het antwoord minder voor de hand liggend is dan ik dacht. Ik dacht dat ik gewoon iets eenvoudigs over het hoofd zag:)

Zou je bijvoorbeeld ook niet de weegschaal met een veer kunnen vergelijken?

F(veer)=k*x(verpl)

A=(kx²)/2

Als je dan weet hoever de weegschaal wordt ingedrukt, dan kun je zeggen dat de kinetische energie van het vallend voorwerp moet gelijk zijn aan de arbeid die moet geleverd worden om de veer (=de weegschaal) over een afstand van x in te drukken.

m.g.h(start)=(mv²)/2=(k.x²)/2

Dus: k=(2.m.g.h(start))/x²

Bijgevolg is dan F(veer)=k*x(verpl)

Dus stel:

Je laat een voorwerp van 1kg 1m naar beneden vallen, en de weegschaal wordt 0.01m (=1cm) ingedrukt.

Dan is de veerconstante k= 196200 en bijgevolg de massa m=1962N = 200kg.

Het lijkt mij onwaarschijnlijk dat dat klopt, maar mag ik theoretisch gezien de potentiele energie gelijk stellen aan de arbeid om een veer uit te rekken? Ten slotte gaat het in beide gevallen over arbeid

peterdevis

Je laat een voorwerp van 1kg 1m naar beneden vallen, en de weegschaal wordt 0.01m (=1cm) ingedrukt.

Dan is de veerconstante k= 196200 en bijgevolg de massa m=1962N = 200kg.

De massa van een voorwerp is onveranderlijk! (toch in deze context)

Enkele definities:

massa is de verhouding tussen de inwerkende kracht en de versnelling van een voorwerp dus F=ma en is in de klassieke natuurkunnde onveranderlijk (eenheid is gram)

gewicht is de aantrekkingskracht tussen twee objecten (meestal de aarde en een voorwerp op de aarde) Gewicht is dus een kracht (eenheid newton)

wat jij wil weten is de impact van een voorwerp met een bepaalde snelheid.

Kris Hauchecorne

De weegschaal als veer beschouwen is een heel goed idee. Je kan ook een electronische weegschaal gebruiken met druksensoren: dan is er bijna geen verplaatsing.

Overigens blijft mijn afleiding dan geldig, alleen zal de kracht dan over een langere tijd gespreid worden en dus zal Fmax kleiner blijven. De wet op behoud van energie is in experimenten met botsingen meestal niet geldig, zelfs bij een verende weegschaal kan je die dus niet gebruiken..

Jan van de Velde

kris schrijft:

De wet op behoud van energie is in experimenten met botsingen meestal niet geldig,

Ik denk dat Kris bedoelt dat je de geldigheid van die wet, gezien de gebrekkigheid van je meetinstrumenten, in dit geval moeilijk kunt aantonen. (hysterese, meetbereik, en het feit dat je meetinstrument de meting zelf verstoort). Maar de wet IS GELDIG. [img]http://www.wetenschapsforum.nl/public/s ... _smile.gif[/img]

Bart

kris schrijft:
De wet op behoud van energie is in experimenten met botsingen meestal niet geldig,
Ik denk dat Kris bedoelt dat je de geldigheid van die wet, gezien de gebrekkigheid van je meetinstrumenten, in dit geval moeilijk kunt aantonen. (hysterese, meetbereik, en het feit dat je meetinstrument de meting zelf verstoort). Maar de wet IS GELDIG. [img]http://www.wetenschapsforum.nl/public/s ... _smile.gif[/img]

Ik denk dat je eerder moet denken aan energieverlies door wrijvingen en doo plastische vervorming van de voorwerpen. Dit zijn twee factoren die je niet meeneemt, maar waar wel energie in gaat zitten.

Kris Hauchecorne

Dat bedoelde ik precies, Bart. Je weet niet op welke manier de aanwezige kinetische energie zal opgesplitst worden in een resterende hoeveelheid bewegingsenergie en warmte. Bijgevolg kan je deze wet, hoe verleidelijk ook, hier niet toepassen.

wannes

[mechanica] Gewicht bij vrije val

eigelijk is de titel wel een beetje fout, aangezien we in vrije val zijn is er geen gewicht

Kris Hauchecorne

Als er geen gewicht was zou er ook geen vrije val zijn. Als je de weegschaal als referentiesysteem kiest heeft het vallende voorwerp wel gewicht.

Jan van de Velde

@Kris: Als die weegschaal mede in vrije val is, zal ze geen gewicht aantonen. En als het vrijvallende voorwerp de op de grond staande weegschaal raakt, is er geen sprake meer van vrije val.

Gewicht is een kwestie van resultante van krachten die op een massa worden uitgeoefend. Een blok met een massa van 3 kg en een volume van 1 dm3, ondergedompeld in water met een dichtheid van 1 kg/dm3, heeft nog slechts een gewicht van afgerond 20 N.

En datzelfde blok met dezelfde massa van 3 kg zal op de maan slechts ca. 5 N wegen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] Gewicht bij vrije val

[mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val

Re: [mechanica] Gewicht bij vrije val