Springen naar inhoud

[wiskunde] rechthoekige legpuzzel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

a&r

    a&r


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2005 - 10:08

Van een rechthoekige legpuzzel van m bij n stukjes is gegeven dat het aantal randstukjes inclusief de vier hoekstukjes precies 8% van het totale aantal stukjes bedraagt. Bepaal de mogelijke aantallen van de legpuzzel.

wil iemand ons aub helpen om deze op te lossen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2005 - 10:23

Het totaal aantal stukjes is m*n

Je hebt 2 randen van m lang en 2 randen van n lang.
Maar als je dat doet tel je al de hoeken dubbel, dus moet je er weer 4 van aftrekken.

dus: rand is 8% van totaal ----> 2m + 2n -4 = 0,08 m*n

Verder een kwestie van uitwerken.

#3

a&r

    a&r


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2005 - 10:30

uhm tja....maar hoe werk je dat dan verder uit want dat lukt me ook niet echt? http://www.wetenscha...tyle_emoticons/default/icon_sad.gif

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2005 - 10:58

Eh, tja....daar zeg je zo iets. Ik heb het ook geprobeerd maar ik zie het handvat ook nog niet....

#5

a&r

    a&r


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2005 - 11:17

hallow
zou je aub het handvat voor ons willen zoeken 8) http://www.wetenscha...tyle_emoticons/default/icon_lol.gif want wij zijn helemaal gekresjt :roll:

#6

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2005 - 11:49

Misschien is dit nog iets:

De rest van de puzzel is:
n * m - 2m + 2n - 4 = 0.92

Wiskunde was ik niet sterk in, maar mag je het volgende dan stellen?

(n-2)m + 2(n-2) = 0.92
m+2(n-2) = 0.92

m= 0.92 / 2(n-2)
http://www.wetenscha...tyle_emoticons/default/icon_question.gif
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2005 - 11:55

(n-2)m + 2(n-2) = 0.92  
m+2(n-2) = 0.92  

m= 0.92 / 2(n-2)


beter van niet.......
misschien beter zo?
(n-2)m + 2(n-2) = 0.92
(m+2)(n-2)=0,92
m+2= 0,92/(n-2)
m=0,92(n-2)-2
substitueer je m in de eerste vergelijking (die met die 0.8)
zou moeten lukken
succes
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2005 - 11:56

Ja, zo ver was ik ook. Maar hoe je het ook uitwerkt, je houdt 1 vergelijking met 2 onbekenden.
Volgens mij is het een kwestie van allerlei combinaties proberen. Maar ik heb de goede combinatie nog niet gevonden.

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2005 - 11:59

Klazon had nog net mijn idee niet gelezen. Sorry, ik moet zo weg, geen tijd meer voor verdere berekeningen. Gewoon mijn m substitueren

wel even mijn algebra checken, want ik heb raspoetins algebra nogal haastig verbeterd. zijn idee voor het principe is wel juist.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2005 - 14:04

De formules van Raspoetin en Jan zijn volgens mij allebei fout.

Ik heb exel aan het werk gezet en door proberen heb ik 1 oplossing gevonden: 30x140

Maar het uitwerken van de formule is me nog niet gelukt.

#11

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2005 - 14:51

2m+2(n-2)=0.08mn
2m-0.08mn=-2(n-2)
(2-0.08n)m=-2(n-2)
m=-2(n-2)/(2-0.08n)
mn=totaal
-2n(n-2)/(2-0.08n)=totaal
??
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#12

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2005 - 14:53

Nog even doorborduren:

Ik snap het plan van Raspoetin wel, maar hij heeft het verkeerd uitgewerkt.
Mijn poging:

Je hebt een rechthoek van m bij n --> m*n =100%

Haal de rand er af dan houd je een middenveld over van m-2 bij n-2 en dat is 92% van het totaal.

Dan krijg je een formule:

(m-2)*(n-2) = 0,92*n*m

Dus weer een vergelijking met twee onbekenden. Ik zie nog steeds niet hoe dat verder moet.

#13

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2005 - 15:43

dan ze je die met 2 onbekende om naar iets in de aard van m=.. of n=.. en dan vul je die in in ..n=100% of m..=100%
dan krijg je een 2de graads vgl en dan zoek je de nulpunten
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2005 - 16:07

Klazon schreef:

2m + 2n -4 = 0,08 m*n

raspoetin schreef:

De rest van de puzzel is:  
n * m - 2m + 2n - 4 = 0.92

Raspoetin maakt een klein denkfoutje, moet zijn:
n * m - (2m + 2n - 4) = 0.92
en dan verder
n.m -2m-2n+4=0,92
(n-2)m -2(n+2)=0,92
(n-2)m=0,92+2(n+2)
m={0,92+2(n+2)}/(n-2)
Nou zijn we dus waar Anthrax en ik naar toe wilden, we hebben m uitgedrukt in n
Klazon's formule erbij gehaald:
2{0,92+2(n+2)}/(n-2) + 2n -4 = 0,08.n.{0,92+2(n+2)}/(n-2)
nou heb ik een vergelijking met een onbekende.
:roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2005 - 16:10

Klazon schreef:

2m + 2n -4 = 0,08 m*n

raspoetin schreef:

De rest van de puzzel is:  
n * m - 2m + 2n - 4 = 0.92

Raspoetin maakt een klein denkfoutje, moet zijn:
n * m - (2m + 2n - 4) = 0.92


:roll: Tsja, inderdaad over het hoofd gezien. Zal het forum wel afstruinen voor een wiskunde tutorial
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures