Springen naar inhoud

hoeveel euro's passen in een box


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

Rashid

    Rashid


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 18:17

Kan iemand mij helpen bij de volgende vraag:

Een Euro weegt 7.5 gram heeft een hoogte van 2.33mm en een diameter van 23,25 mm.

Daarnaast heb ik een box van 250mm hoog, 250mm breed en 200mm diep.

De vraag is hoeveel Euro's passen er in de box en als tweede vraag wat is dan de massa van de Euro's in de box.

Heel graag hulp hoe te berekenen of de antwoorden.

Dank je wel!!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

PieTerDeBooMHuTBeWoNeR

    PieTerDeBooMHuTBeWoNeR


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 19:59

hej,
Je moet het volume van je eurostuk berekenen en dat van je bak.

Dan deel je het volume van je bak door het volume van je euro. Dan weet je het aantal eurostukken dat er in kunnen. En zo kom je ook aan de massa.

ciao ;)

#3

jhullaert

    jhullaert


  • >1k berichten
  • 2337 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 20:07

Dit gaan moeilijke berekeningen worden.

Kan je het niet gewoon pracktisch uittesten hoeveel erin de beste situatie in kunnen?

Je zou kunnen beginnen met er zoveel mogelijk op hun smalste kant te plaatsen en er dan nog zoveel mogelijk op te leggen.

Het gaan er minstens tien zijn. ;)

hej,
Je moet het volume van je eurostuk berekenen en dat van je bak.

Dan deel je het volume van je bak door het volume van je euro. Dan weet je het aantal eurostukken dat er in kunnen.


En de ruimte die verloren gaat dan? Of mag je de eurostukken eerst verbrijzelen? :twisted:

Veranderd door chemaniac, 20 januari 2009 - 20:08


#4

Nikos

    Nikos


  • >250 berichten
  • 374 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 20:19

theoretisch:
inhoud box/inhoud muntstukken :P

dat gewoon doe is stukken makkelijker.

maar wat heeft dit met Chemie te maken?

#5

epiphonix

    epiphonix


  • >250 berichten
  • 915 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 20:33

Je berekent respectievelijk lengte, breedte en hoogte van bak en euro, dan bereken je de limiterende factor (bakje of euro) en bereken de mogelijkheden dan.

Leg dus 2 dingen (breedte, lengte of hoogte) "vast" en werk met 1 variabele, dan zijn er nog maar een pak of 9(?) mogelijkheden.

#6

epiphonix

    epiphonix


  • >250 berichten
  • 915 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 20:41

Ik kom 8560 uit, met een massa van 64,2 kg

#7

Ivanhou

    Ivanhou


  • >25 berichten
  • 70 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 20:53

8560 stukjes kom ik ook uit

als volgt:

stapeling 1: de muntstukjes op de bodem gelegd, op elkaar

200/2,33 = 85
250/23,5 = 10

-> 10.10.85 = 8500 stukjes

stapeling 2: de muntstukjes naast elkaar gelegd met de smalle kant op de bodem.

200/23,5 = 8
250/2,33 = 107
250/23,5 = 10

-> 8.10.107 = 8560

Besluit

stapeling 2 geeft het grootst aantal stukjes.

Veranderd door Ivanhou, 20 januari 2009 - 20:58


#8

Nikos

    Nikos


  • >250 berichten
  • 374 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:07

Ik kom uit op 12636,2525 euro's
met een massa van 94,77189kg

#9

epiphonix

    epiphonix


  • >250 berichten
  • 915 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:11

Door verbrijzeling of door omsmelting?

Die cijfers na de komma zijn natuurlijk absurd...

#10

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:17

Wat weten we nu: Het antwoord 8560<=x<=12636. Verdere voorbeelden van hoe het kan kunnen de ondergrens nog verhogen, maar daarna bewijzen dat dat de beste oplossing is is onvoorstelbaar moeilijk. Over dit soort "simpele" puzzeltjes buigen wiskundigen zich soms voor vele jaren. Lees eens een boekje van Martin Gardner....

#11

Ivanhou

    Ivanhou


  • >25 berichten
  • 70 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:39

Het kan nog wel wat meer dan 8560.
Als je de euro's plat legt met de smalle kant op de bodem kan je op die wijze 8560 muntjes stapelen. De doos is dan nog niet vol. Hier bovenop kan je nog eens 500 euro'tjes leggen met de ronde zijde naar onder.

Dus minstens 9060 euro's.

En waarschijnlijk kunnen er aan de zijkant ook nog wel wat muntjes bij gestoken worden...

EDIT: aan de zijkant kunnen er nog eens een 480 extra... dat maakt 9540.

Veranderd door Ivanhou, 20 januari 2009 - 21:41


#12

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:41

Nikos, je maakt de fout door de euromunten als vloeistof te beschouwen. Als je 4 euromunten in een 4-kant legt, heb je daar al een gat waar geen euromunt meer kan. De truc is om een euromunt als een blok te beschouwen van 2,33x23,25x23,25 mm.

#13

Nikos

    Nikos


  • >250 berichten
  • 374 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 21:49

zo dom ben ik niet hoor ;)

was meer een grapje :P

#14

woelen

    woelen


  • >1k berichten
  • 3145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2009 - 23:10

Inderdaad zijn dit bijzonder complexe vraagstukken. De vraag is wat is de meest efficiente pakking bij een bepaalde doos-maat en een bepaalde maat van de objecten die je wilt inpakken. Een goede benadering krijg je door iedere euro als vierkant te beschouwen en deze vierkanten te stapelen. Aan de zijkanten kun je dan op zijn kant ook nog stapeltjes vierkanten kwijt.

Misschien kun je een betere pakking krijgen als je niet als vierkant werkt, maar de euros iedere keer half versprongen legt. Of dit efficienter is of niet hangt van de grootte van het bodemoppervlak van de doos af. Ik denk dat het in dit geval wel iets efficienter is, maar aan de zijkant kun je weer minder kwijt. Het is een kwestie van rekenen...

#15

Thionyl

    Thionyl


  • >1k berichten
  • 1595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2009 - 20:53

Hier staan wat mogelijke oplossingen voor je probleem.

http://old-www.cwi.n...99/melissen.pdf - -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures