Springen naar inhoud

[Wiskunde]vreemde functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2005 - 19:57

ik moet in een opdrachtje de functie: p(x)=p*(p+1)3*(p-1)4 differentieren.
Maar dit is toch eigenlijk geen functie? ik heb meegekregen dat er 0 uit moest komen, maar hoe verklaar ik dat?
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2005 - 20:14

Er staat p(x), dus p hangt af van x. De uitdrukking die daarop volgt bevat echter helemaal geen x (tenzij impliciet!).

Vergelijk het met als ik zou zeggen: beschouw de functie y(x) = 3a≤+7b-7, dus y in functie van x.
Rechts vind je echter nergens een x. Tenzij a of b impliciet van x afhangen (dus een a(x) en/of een b(x)), is de afgeleide van y naar x dus 0.

#3

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2005 - 20:23

maar zeg ik dan dat de afgeleide nul is of gewoon helemaal niet bestaat?
aangezien er geen x in de functie zit is er ook geen grafiek van te tekenen toch? en dan kan ik hem ook niet afleiden, dus zou je zeggen dat hij gewoon niet kan of niet bestaat ipv dat hij nul is.
Nothing to see here, move along...

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 december 2005 - 17:05

We zien hier weer eens een lacune in het onderwijs.
Het is niet differentiŽeren van een functie, maar differentiŽren van een functie naar een variabele. Meestal wordt dat impliciet gegeven, bv in dit geval van Jeroen waar duidelijk staat dat f een functie is van x en dat dus met differentiŽren wordt bedoeld naar x. Toch zien we (heel begrijpelijk) dat Jeroen 'op het verkeerde been' wordt gezet.

Jeroen, je moet je afvragen, denkend aan deze functie, of je de grafiek met een horizontale x-as zou kunnen tekenen. En als je p een waarde geeft (bv p=2) wat je dan als bijbehorende grafiek krijgt ...

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 december 2005 - 17:15

Ik realiseer me nu, dat er ook een misverstand kan ontstaan doordat de letter p hier op twee manieren gebruikt wordt nl:
(1) als naam van een functie
(2) als onbekende constante (zoals ik 'boven' suggereerde)
De mogelijkheid dat in het rechterlid de 'naam' van de functie gebruikt wordt sluit ik, voor het gemak, maar even uit!

Misschien is het nuttig als Jeroen de 'letterlijke' opgave geeft ...

#6

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2005 - 18:59

Idd ja, let op naar welke variabele je differentieert.
Voorbeeld: f(x) = x2 -> f'(x) = 0 als je naar bijv. p differentieert. En ook als je naar a, b, c, etc. differentieert.

Alleen als je naar x differentieert krijg je niet 0, maar f'(x) = 2x
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures