Springen naar inhoud

[scheikunde] Vraag over water en ijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2009 - 13:02

Hallo,

Ik had een vraag, ik moet voor een project berekenen hoeveel cm het waterniveau van de oceanen per jaar gaat stijgen door het smelten van het ijs van Antarctica.

gegeven is dat:
De oppervlakte van Antarctica is 13.209.000 km2
De dikte vd ijslaag is 1,6 km
Men verwacht dat de ijslaag afneemt met 36 kubieke mijl per jaar (108,37 km3)
Straal van de aarde is 6365 km
Oppervlakte van de aarde 3,23 x 1012 km2
Het aardoppervlak bestaat voor 70.9% uit water.

Met de berekeningen moet ik er rekening mee houden dat de dichtheid van ijs niet hetzelfde is als de dichtheid van water.

ik had:

dichtheid zeewater = 1,024 kg m-3
dichtheid ijs = 0,917 km m-3

108,37 km3 ijs gaat er per jaar vanaf.
massa = dichtheid . volume = 0,917 . 108,37 = 99,38 kg ijs gaat er per jaar vanaf.

Mag ik nu aannemen dat er ook 99,38 kg water bijkomt ?. Of moet ik dit op een andere manier aanpakken.

bij voorbaat dank,

Jeroen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marjanne

    Marjanne


  • >1k berichten
  • 4771 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2009 - 16:26

De massa aan ijs en, na het smelten, aan water is natuurlijk gelijk. Er verdwijnt geen massa en er komt geen massa bij.

Maar..., die 99,38 kg klopt niet helemaal... Misschien moet je bij die 0,917 en 108,37 de bijbehorende eenheden er eens bij zetten.

En nog iets: is het ijs op Antarctica bevroren zout of zoet water?

#3

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2009 - 17:19

Dankjewel voor het snelle reageren :).

Het eenheden verhaal is opgelost, ik vond 99 kilo al zo weinig :P
Er wordt niet vermeld of het zout of zoet water is.

Ik heb nu dit:

dichtheid = massa / volume

dichtheid zeewater = 1,024 kg m-3
dichtheid ijs = 0,917 km m-3

1 km3 = 1 000 000 000 m3

Dus er smelt ieder jaar 1,0837 x 1011 m3 ijs

massa = dichtheid . volume = 0,917 . (1,0837 x 1011) = 9,9375 x 1010 kg ijs per jaar.

> omrekenen naar water

volume = massa / dichtheid = (9,9375 x 1010) / 1,024 = 9,7056 x 1010 m3 water komt erbij.
Dat is gelijk aan 97,056 km3

> hoeveelheid water op de aarde

hoeveelheid water = toppervlakte . % = (3,23 x 1012) . 0,709 = 2,29 x 1012 km2 water

Nu weet ik hoeveel erbij komt qua inhoud. Wat is de volgende stap? En klopt het bovenstaande?

#4

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2009 - 18:02

Oeps..

Even foutje verbeteren. :oops:

Oppervlakte van de aarde 3,23 x 1012 km2 moet zijn:

Oppervlakte van de aarde 7,99 x 104 km2

dus

hoeveelheid water = toppervlakte . % = (3,23 x 1012) . 0,709 = 2,29 x 1012 km2 water


wordt:

hoeveelheid water = toppervlakte . % = (7,99 x 1012) . 0,709 = 5,67 x 104 km2

#5

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2009 - 21:35

Hoeveel water heb je dan nodig om het niveau 1 meter te verhogen?

Daarnaast: De oppervlakte van Nederland is 4x104 km2. Kijk je getallen nog eens na.

Veranderd door rwwh, 05 april 2009 - 21:36


#6

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2009 - 09:10

Dankjewel voor de reactie, ja ik had een rekenfout gemaakt. Ik denk dat ik nu een antwoord heb, zou iemand even willen controleren of het klopt :D

Continentopdracht Antarctica

Oppervlak Antarctica 13.209.000 km2
Dikte ijslaag 1,6 km
Afname per jaar 26 mijl3 / 108,37 km3
Straal van de aarde 6365 km
% water van de aarde 70,9%
Oppervlakte van de aarde 4 . pi . 63652 = 5,09 x 108 km2


a.

dichtheid = massa / volume

dichtheid zeewater = 1,024 kg/m3
dichtheid ijs = 0,917 kg/m3

1 km3 = 1 000 000 000 m3
Dus er smelt ieder jaar 1,0837 x 1011 m3 ijs (de afname per jaar)

massa = dichtheid . volume = 0,917 . (1,0837 x 1011) = 9,9375 x 1010 kg ijs per jaar.

> omrekenen naar water

volume = massa / dichtheid = (9,9375 x 1010) / 1,024 = 9,7056 x 1010 m3 water komt erbij.
Dat is gelijk aan 97,056 km3. Het waterniveau wordt dus met 97,056 km3 verhoogd.

> hoeveelheid water op de aarde

hoeveelheid water = toppervlakte . % = (5,09 x 108) . 0,709 = 3,61 x 108 km2 water

Om het water een kilometer te verhogen heb je dus 3,61 x 108 km3 water nodig.

Dus:

1 km ?
3,61 x 108 km3 97,056 km3

? = 97,056 / 3,61 x 108 = 2,69 x 10-7 km.

Dat is gelijk aan 2,69 x 10-1 cm. 0,27 cm zal het water dus stijgen als het ijs met 36 kubieke mijl per jaar zou smelten.

#7

Marjanne

    Marjanne


  • >1k berichten
  • 4771 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2009 - 11:44

Om het water een kilometer te verhogen heb je dus 3,61 x 108 km3 water nodig.


Dit zou gelden als de aarde een plat vlak was. Maar de aarde is een bol. Daar houdt deze werkwijze geen rekening mee.

Je moet werken met de formule (met de straal) voor de inhoud van een bol.

De vraag wordt dan als volgt: hoeveel neemt de straal van een bol (de aarde) toe als de inhoud van deze bol met het door jou berekende volume water toeneemt. Vergeet daarbij de 70,9 % van het wateroppervlak niet.

#8

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2009 - 12:50

Na nog een paar foutjes verbeterd te hebben is het nu gelukt (plat vlak). Maar de inhoud van de aarde is zo'n groot getal in vergelijking met wat erbij komt dat ik met behulp van mijn rekenmachine niks kan uitrekenen. Ik heb dit geprobeerd

4/3 x pi x 63653 = 1,080149411 x 1012 km3

als ik daar de 97,056 bij optel (nieuwe getal) en dan de formule

4/3 x pi x r3 = nieuwe getal

probeer op te lossen komt er weer 6365 uit of zelfs iets minder 8-[.

Zou iemand weten hoe ik dit wel kan doen? Of misschien even oplossen [|:-)]

alvast bedankt

Jeroen

edit: Hier heb ik de 70,9 nog buiten beschouwing gelaten.

Veranderd door JeroenvdBoom, 06 april 2009 - 12:51


#9

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2009 - 13:15

Met andere woorden, zou 97,056 een significante toename zijn bij 108014941100 om ook maar iets aan die 6365 te veranderen?

#10

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2009 - 15:19

Hey,

Nee niet echt, maar ik moet de toename in cm berekenen. En dan gaat zo niet echt.

Jeroen

#11

Beryllium

    Beryllium


  • >5k berichten
  • 6314 berichten
  • Minicursusauteur

Geplaatst op 06 april 2009 - 16:25

Ik vraag me af of bij zo'n minimale toename de kromming van de aarde nog wel meegenomen moet worden. Ik zou het wel doen op de manier die jij aangeeft.

Al moet ik zeggen dat ik je antwoord van 2,7 mm erg klein vind, zie ik in je laatste berekening geen fouten.
You can't possibly be a scientist if you mind people thinking that you're a fool. (Douglas Adams)

#12

Marjanne

    Marjanne


  • >1k berichten
  • 4771 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2009 - 17:19

OK, dat is de simpelste methode. Niet exact, maar naar ik verwacht wel een redelijke benadering.

Toch moet het via mijn methode uit te rekenen zijn. De opgave doet me denken aan de volgende die wij vroeger moesten doen:

Span een touw van 40000 km lengte strak rond de aarde, langs de evenaar. Je mag ervan uitgaan dat de aarde een gladde bol is. Maak het touw nu 1 meter langer. Op welke hoogte van het aardoppervlak komt het langere touw te lopen?
Antwoord: ca. 16 centimeter.

Ik verwacht voor die zeespiegelstijging ook iets groter, in de orde van enkele tientallen cms.

Edit:
Stom, Marjanne, we hebben het hier over de stijging per jaar... :oops:

Edit2:
ik heb dit in Excel uitgewerkt. De formule voor de inhoud van een bol erin gezet.
De straal 6365 ingevuld. Bij het antwoord 97,056 opgeteld en dan maar net zolang met de straal spelen tot het nieuwe volume gelijk is aan die waarde.
Dan kom ik uit op een niveaustijging ergens rond 2 mm (6365,0000002 km). Geen rekening gehouden met de 70,6 %.
Ook geen exacte methode, maar het geeft wel de orde van grootte aan.

Veranderd door Marjanne, 06 april 2009 - 17:58


#13

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2009 - 18:18

dichtheid zeewater = 1,024 kg/m3
dichtheid ijs = 0,917 kg/m3

Volgens mij zit je er hier een paar ordes van grootte naast.

#14

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2009 - 18:31

Om het water een kilometer te verhogen heb je dus 3,61 x 108 km3 water nodig.


Dit zou gelden als de aarde een plat vlak was. Maar de aarde is een bol. Daar houdt deze werkwijze geen rekening mee.

Zoals je zelf later al aantoont is dit niet echt nodig. Als je zo precies zou willen werken kun je dat wel algebraisch doen; numeriek is geen goed idee.

Een verhoging van een plat vlak met a op een oppervlak van 4 лr2 levert een volume van 4aлr2 op. Voor een bol geldt dat dit een volumeverschil oplevert van 4/3 л(r+a)3 - 4/3 лr3 = 4/3 л (3ar2+3a2r+a3) = 4aлr2 + 4a2лr + een nog kleinere correctieterm.

Het verschil tussen de twee benaderingen is dus een factor a/r kleiner dan de waarde zelf, in dit geval enkele millimeters gedeeld door duizenden kilometers. Negen significante cijfers dus voordat je dit kunt zien.

PS: mocht het je interesseren, de "nog kleinere term" die ik hier voor het gemak weglaat is enkele microliters.

Veranderd door rwwh, 06 april 2009 - 18:34


#15

JeroenvdBoom

    JeroenvdBoom


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 15:10

Allemaal hartstikke bedankt voor de reacties.

QUOTE (JeroenvdBoom @ ma 06 april 2009 om 10:10 uur)

dichtheid zeewater = 1,024 kg/m3
dichtheid ijs = 0,917 kg/m3

Volgens mij zit je er hier een paar ordes van grootte naast.


Ja klopt, kwam ik ook achter, maar in de uiteindelijke uitkomst maakt het niet uit.
het moet 1024 en 917 zijn. :)

Maar i.e.g hartstikke bedankt iedereen. Mijn eerste post op dit forum, maar ik ga er vaker gebruik van maken. :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures