- t ) = sin ( t )
- t ) = cos ( t )
/2 naar rechts schuiven, dan krijg je de cosinusgrafiek op zijn kop. /2 naar rechts schuiven geeft
/2). Deze grafiek om de x-as spiegelen geeft /2) en dat is dus cos(t). /2) = {sin is een oneven functie} sin( /2 - t)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b), nu is a=1/2Math schreef:Ik ben benieuwd hoe met deze problemen aanpakt en oplost.
Er wordt de laatste tijd redelijk veel gevraagd over goniometrie en over dit soort sommen van G&R NG/NT4. Daar komen ze in namelijk.
Vandaar dat ik met deze topic veel vragen voor wil zijn voordat het eindexamen er weer aankomt en dit soort vagen toch wel de revue zullen passeren.
Dus...
Bewijs
1. cos( 1/2
2. sin( 1/2
Alvast deze 2 maar. Dit moet een soort van opvangtopic worden over dit soort "eindexamenstofvragen".
, en b=-t: - t )=cos(1/2 )cos(-t)-sin(1/2 )sin(-t); nu is de cosinus van 90° nul, en de sinus ervan 1; het geeft: = sin(t)rodeo.be schreef:cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b), nu is a=1/2
cos( 1/2
=-sin(-t)
Code: Selecteer alles
> convert(sin(t),exp);
> subs(t=Pi/2-t,%);
> simplify(%);
/ 1
-1/2 I |exp(t I) - --------|
exp(t I)/
/ / Pi 1
-1/2 I |exp(|---- - t| I) - -----------------|
| 2 / / Pi |
| exp(|---- - t| I)|
2 / /
cos(t)
>
Je kunt deze formule ook opvatten als de spiegeleigenschap van bissectrice van het eerste en derde kwadrant in de eenheidscirkel.
