Springen naar inhoud

Afbeelding roteren limieten.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2005 - 21:52

Hallo,

Nu ik al iets begin te begrijpen van mijn lineaire algebra had ik graag een vector geroteerd om de y as. In mijn boek staat zo'n rotatie matrix alleen begrijp ik niet goed hoe ik die moet toepassen.
Maw als ik de componenten vermenigvuldig met een getal kleiner dan 1 dan verklein ik toch mijn componenten?

http://expand.xs4all...ile=roteren.JPG

Mijn tweede probleempje situeert zich bij de limieten werk ik ze goed uit? mag ik stellen als een limiet afhankelijk is van m dat ze dan gewoon niet bestaat?

http://expand.xs4all...ile=limietv.JPG

Wie kan mij hier wat bij helpen? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2005 - 23:01

1.gewoon matrices vermenigvuldigen hoor :wink:

dat wordt dan

matrix([[3*cos(t), -6*sin(t)], [3*sin(t), 6*cos(t)]])


2. probeer eens enkele verschillende limieten, bijv. voor x=m.y. Deze moeten hetzelfde limiet geven (uiteraard).

Als je het uitrekent:
> limit(f(x,m*x),x=0);



                                      2

                               1 + 2 m

                               --------

                                     2

                                1 + m



> 
;

er kan dus geen limiet zijn h, die limiet hangt af van m!

Geplaatste afbeelding je ZIET dat er problemen zijn rond x=y=0.

Op deze manier bewijs je dat de limiet niet bestaat, een trucje is het omzetten naar polaire coordinaten: x=r.cos(theta), en y=r.sin(theta). Je functie zordt dan: 1+sin(theta)! Je limiet hangt dus af van de aankomstrichting
???

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 11:43

En toch lukt het mij niet die vector te roteren moet ik links of rechts vermenigvuldigen?
Wat is eigenlijk het verschil tussen beide?

http://expand.xs4all...=roterenbis.JPG


Groeten.

#4

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 12:00

Je vermenigvuldigt de vector van links met de standaard rotatiematrix. Een positieve hoek in die matrix komt overeen met draaien tegen de klok in. Wat je laatst hebt geschreven, is inderdaad de beoogde rotatie: 90 met de klok mee, er komt uit de vector: (6 -3)T. Maar wat jij wilt is volgens mij, als ik je eerste schets zie, een spiegeling doen.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 12:03

Maar wat jij wilt is volgens mij, als ik je eerste schets zie, een spiegeling doen.


Klopt inderdaad maar komt dat niet overeen met een mijn draaing? Hoe spiegel ik dan?

Moet ik links of rechtsvermenigvuldigen? wat is het verschil?

#6

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 12:19

In feite is die spiegeling van jou ook een draaiing, maar niet over een hoek van 90. Bereken eerst de hoek die gemaakt moet worden en vul die dan in in de standaard rotatiematrix. Voor een spiegeling in de x-as kun je heel eenvoudig een matrix opstellen: x blijft op zijn plek, y moet -y worden, dus R = (1 0 ; 0 -1). Vermenigvuldig je immers de vector (x ; y) van links met R dan krijgt je: (1*x + 0*y ; 0*x + -1*y) = (x ; -y).

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 13:08

Bedankt voor jullie antwoorden (is het standaard een links vermenigvuldiging?)

Zijn al mijn limieten correct? de laatste zou fout moeten zijn volgens mijn oplossing boek waar mis ik daar?

Groeten.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 december 2005 - 13:49

Bert F, de beide 'uploads' maar vooral de tweede zijn voor mij niet leesbaar.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2005 - 15:52

bedankt dat je me hier op wijst

is het zo beter leesbaar ?

http://expand.xs4all...roterenbis2.JPG

http://expand.xs4all...le=limietvk.JPG

Ps je kan die vergroten door even je muis daar stil op te laten staan.

Groeten.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2005 - 16:28

Een beetje laat, maar toch even een paar dingen over de limieten.

De eerste limiet bestaat niet, kijk naar lim[(x,y)->(0,0)] f(0,y)=2 en
lim[(x,y)->(0,0)] f(x,0)=1.

De tweede limiet bestaat: lim[x->0] (x+mx+2m4x4)/(x+mx+m4x4)=lim[x->0] (x(1+mx+2m4x3))/(x(1+mx+m4x3))=lim[x->0] (1+mx+2m4x3)/(1+mx+m4x3)=1

Bij de derde limiet doe je iets vreemds (misschien is het nodig even na te gaan hoe je breuken optelt en vermenigvuldigt, dit is in ieder geval niet goed). Merk eerst op dat y>=0 is.
lim[y->0](y/√(y))=lim[y->0](√(y))=0, met y>=0 (dus een rechterlimiet) en lim[x->0](0/x)=0 en (als je het nog nodig vindt) met y=mx volgt:
lim[x->0](mx*cos(x)/(x+|mx|))=lim[x->0](mx*cos(x)/(x+|m|))=0 voor x>=0 en ...=lim[x->0](-mx*cos(x)/(-x+|m|))=0 voor x<0.
Dus deze limiet bestaat en is 0.

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2005 - 20:58

Een beetje laat,...


Euh ik zeg altijd beter laat dan nooit h Hartelijk bedankt. Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures