Springen naar inhoud

[wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

laurens

    laurens


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 10:29

hallo allemaal,

Ik heb een vraagstuk waar ik maar niet uit kom. Ik hoopte dat hier iemand is die me kan vertelen hoe ik het kan bewijzen.

het gaat om het volgende:
klik klik

Hierin zijn Q,S,T,P de middens ven de respectiefelijke lijnstukken.
(P= midden DC , S=midden AC , T= midden DB , Q=midden AB)

Er moet bewezen worden dat de blauwe lijnen een parallelogram vormen. (P,Q,S,T)

Ik begrijp dat er in ieder geval twee mogelijkheden zijn om dit te bewijzen.
Je kan met bv. hoeken bewijzen dat de overstaande lijnstukken parralell zijn.
Of je kan met bv. verhoudingen bewijzen dat de overstaande lijnen paren even lang zijn.

Maar voor beide kan ik geen bewijs leveren

Alvast bedankt voor de hulp.
m.v.g laurens

(edit: mijn excuses voor het verkeerd plaatsen.)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 12:42

Merk op ABC is een driehoek. Je tekent Q op het midden van AB en S op het midden van AC, bijgevolg is QS // BC. Ook BCD is een driehoek. Je tekent T op het midden van BD en P op het midden van CD, bijgevolg is TP // BC. Dus ook TP // QS. Op dezelfde manier concludeer je dat PS // TQ. Als vier lijnen twee aan twee evenwijdig zijn, vormen zij een parallellogram.

#3

laurens

    laurens


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 13:27

Bedankt!!
Ik zie het nu inderdaad ook.

m.v.g
laurens





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures