[wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.

laurens

hallo allemaal,

Ik heb een vraagstuk waar ik maar niet uit kom. Ik hoopte dat hier iemand is die me kan vertelen hoe ik het kan bewijzen.

het gaat om het volgende:

klik klik

Hierin zijn Q,S,T,P de middens ven de respectiefelijke lijnstukken.

(P= midden DC , S=midden AC , T= midden DB , Q=midden AB)

Er moet bewezen worden dat de blauwe lijnen een parallelogram vormen. (P,Q,S,T)

Ik begrijp dat er in ieder geval twee mogelijkheden zijn om dit te bewijzen.

Je kan met bv. hoeken bewijzen dat de overstaande lijnstukken parralell zijn.

Of je kan met bv. verhoudingen bewijzen dat de overstaande lijnen paren even lang zijn.

Maar voor beide kan ik geen bewijs leveren

Alvast bedankt voor de hulp.

m.v.g laurens

(edit: mijn excuses voor het verkeerd plaatsen.)

dr. E. Noether

Merk op ABC is een driehoek. Je tekent Q op het midden van AB en S op het midden van AC, bijgevolg is QS // BC. Ook BCD is een driehoek. Je tekent T op het midden van BD en P op het midden van CD, bijgevolg is TP // BC. Dus ook TP // QS. Op dezelfde manier concludeer je dat PS // TQ. Als vier lijnen twee aan twee evenwijdig zijn, vormen zij een parallellogram.

laurens

Bedankt!!

Ik zie het nu inderdaad ook.

m.v.g

laurens

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.

[wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.

Re: [wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.

Re: [wiskunde] Bewijzen in de vlakke meetkunde, hulp gezocht.