[Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 486

[Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Voor een functie f geldt: als 5/2<x =<3 dan 9/5<f(x)<2

en als 3<x<13/4 dan 2<f(x)<21/10

Bepaal Delta>0 zodat 3-Delta<x<3+Delta => |f(x)-2|<1/5
Ik heb dit al kunnen omvormen naar 0<x-5/2=<1/2 en 0<f(x)-9/5=<1/5

en 0<x-3<1/4 en 0<f(x)-2<1/10

Ik weet dat de uitkomst Delta=<1/4, nu heb ik helemaal geen idee hoe je daar geraakt en ik heb hier volgende week maandag examen over dus ik zou toch wel graag weten hoe het moet want als ik het echt nog niet snap kan ik er nog uitleg over vragen dan.



Alvast bedankt,

Anthrax
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Je weet dat 1.8 < f(x) < 2, dus f(x) ligt minder dan 1/5 van 2 vandaan, als 2 1/2 < x :P 3

En ook dat 2 < f(x) < 2.1, dus f(x) ligt minder dan 1/10 van 2 vandaan, als 3 < x :roll: 3 1/4

Hoever kan x nu van 3 vandaan liggen zodat je zeker weet dat f(x) minder dan 1/5 van 2 ligt? (dat is de delta.gif die je zoekt)

Onder de 3 moet x > 2.5 zijn, dus delta.gif :P 1/2

Boven de 3 moet x < 3.25 zijn, dus delta.gif :) 1/4

Conclusie: iedere 0 < delta.gif :P 1/4 is correct.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Enorm bedankt, ik denk dat het ook simpeler is als ik het in het vervolg eens teken.

nog een vraagje:

je schrijft daar 2^1/2<x :roll: 3

en ook 3<x [kleinergelijk]3^1/4

ik neem aan dat dat 2+1/2 e, 3+1/4 moet zijn (of is dat een of andere notatie die ik niet ken (niet ironisch bedoelt, ik weet het echt niet))
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Oh ja ik zie het, staat een beetje vreemd genoteerd :roll:

Beetje aangepast, ik bedoelde gewoon breuken, dus Afbeelding en Afbeelding
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie

Ah nog eens bedankt
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Reageer