Springen naar inhoud

[Wiskunde] Epsilon-Delta Definitie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 15:50

Voor een functie f geldt: als 5/2<x =<3 dan 9/5<f(x)<2
en als 3<x<13/4 dan 2<f(x)<21/10
Bepaal Delta>0 zodat 3-Delta<x<3+Delta => |f(x)-2|<1/5

Ik heb dit al kunnen omvormen naar 0<x-5/2=<1/2 en 0<f(x)-9/5=<1/5
en 0<x-3<1/4 en 0<f(x)-2<1/10

Ik weet dat de uitkomst Delta=<1/4, nu heb ik helemaal geen idee hoe je daar geraakt en ik heb hier volgende week maandag examen over dus ik zou toch wel graag weten hoe het moet want als ik het echt nog niet snap kan ik er nog uitleg over vragen dan.

Alvast bedankt,

Anthrax
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2005 - 16:07

Je weet dat 1.8 < f(x) < 2, dus f(x) ligt minder dan 1/5 van 2 vandaan, als 2 1/2 < x :P 3
En ook dat 2 < f(x) < 2.1, dus f(x) ligt minder dan 1/10 van 2 vandaan, als 3 < x :roll: 3 1/4

Hoever kan x nu van 3 vandaan liggen zodat je zeker weet dat f(x) minder dan 1/5 van 2 ligt? (dat is de delta.gif die je zoekt)
Onder de 3 moet x > 2.5 zijn, dus delta.gif :P 1/2
Boven de 3 moet x < 3.25 zijn, dus delta.gif :) 1/4

Conclusie: iedere 0 < delta.gif :P 1/4 is correct.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 16:16

Enorm bedankt, ik denk dat het ook simpeler is als ik het in het vervolg eens teken.

nog een vraagje:
je schrijft daar 2^1/2<x :roll: 3
en ook 3<x [kleinergelijk]3^1/4
ik neem aan dat dat 2+1/2 e, 3+1/4 moet zijn (of is dat een of andere notatie die ik niet ken (niet ironisch bedoelt, ik weet het echt niet))
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2005 - 21:09

Oh ja ik zie het, staat een beetje vreemd genoteerd :roll:

Beetje aangepast, ik bedoelde gewoon breuken, dus Geplaatste afbeelding en Geplaatste afbeelding
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2005 - 21:12

Ah nog eens bedankt
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures