[wiskunde] gon. formules
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 436
[wiskunde] gon. formules
hi,
zou iemand me kunnen helpen met het oplossen van volgende formules:
cosx+cosy-cos(x+y)-1=cosx+cosy-cosx*cosy+sinx*siny+sin(pi/2)
=2 cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)-cosx* cosy+ sinx*siny+sin(pi/2)
ik kan niet verder.
en als laatste vraag bewijs:
(sin(2a)+sin(5a)-sina)/(cos(2a)+cos(5a)+cosa)= tan(2a)
ik werkte met linkerlid maar kwam telkens niet verder dan gwn die somformules gebruiken.
alvast bedankt
zou iemand me kunnen helpen met het oplossen van volgende formules:
cosx+cosy-cos(x+y)-1=cosx+cosy-cosx*cosy+sinx*siny+sin(pi/2)
=2 cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)-cosx* cosy+ sinx*siny+sin(pi/2)
ik kan niet verder.
en als laatste vraag bewijs:
(sin(2a)+sin(5a)-sina)/(cos(2a)+cos(5a)+cosa)= tan(2a)
ik werkte met linkerlid maar kwam telkens niet verder dan gwn die somformules gebruiken.
alvast bedankt
-
- Berichten: 94
Re: [wiskunde] gon. formules
Je eerste vraag versta ik niet zo goed, is het gevraagd om die uitdrukking te vereenvoudigen of om een gelijkheid aan te tonen?
Je tweede vraag :
[sin(2a) + sin(5a) - sin(a)] / [cos(2a) + cos(5a) + cos(a)] = [sin(2a) + 2cos(3a)sin(2a)] / [cos(2a) + 2cos(3a)cos(2a)] = sin(2a)[1 + 2cos(3a)] / cos(2a)[1 + 2cos(3a)] = tan(2a)
Je tweede vraag :
[sin(2a) + sin(5a) - sin(a)] / [cos(2a) + cos(5a) + cos(a)] = [sin(2a) + 2cos(3a)sin(2a)] / [cos(2a) + 2cos(3a)cos(2a)] = sin(2a)[1 + 2cos(3a)] / cos(2a)[1 + 2cos(3a)] = tan(2a)
- Berichten: 436
Re: [wiskunde] gon. formules
thx, bij de eerst moet je dat als een product schrijven
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] gon. formules
cos(x)+cos(y)-cos(x+y)-1=
=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)-2cos²((x+y)/2=
=2cos((x+y)/2){cos((x-y)/2) - cos((x+y)/2)}=
=2cos((x+y)/2){- sin(x/2)sin(-y/2)}
=2cos((x+y)/2)sin(x/2)sin(y/2)
=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)-2cos²((x+y)/2=
=2cos((x+y)/2){cos((x-y)/2) - cos((x+y)/2)}=
=2cos((x+y)/2){- sin(x/2)sin(-y/2)}
=2cos((x+y)/2)sin(x/2)sin(y/2)