Voorwaardes Oscillerende Reactie

Ni3ls

Ik zag dat dit een redelijk besproken onderwerp was omdat er zo weinig op Internet staat hierover. Ik heb nu wel een reactie gevonden, maar ik moet er wat dieper op in gaan. Nu is de vraag van mijn leraar wat de chemische en natuurkundige voorwaardes zijn voor een oscillerende reactie.

Ik dacht zelf dat het alleen met vloeistoffen kan, maar dit weet ik niet zeker. En stel dat het alleen met vloeistoffen, moet die vloeistof ook nog bepaalde eigenschappen hebben en is de temperatuur ook een belangrijke factor etc.

Hopelijk kunnen jullie me helpen.

woelen

Een belangrijke voorwaarde voor het verkrijgen van oscillerende reacties is dat de begintoestand ver van de evenwichtstoestand is. Een oscillerende chemische reactie is van een geheel andere aard dan bijv. een oscillatie in een mechanisch systeem of een oscillatie in een electrisch systeem.

Bij een mechanische oscillator (massa-veer systeem of slingerende pendule) heb je een "evenwichtsstand" en de oscillator gaat daar door heen. In de oscillator heb je energie in de vorm van kinetische energie (massa beweegt) en potentiele energie (veer ingedrukt/uitgerekt of massa bevindt zich hoger dan het laagste punt van de slinger). In de oscillator beweegt de energie zich steeds tussen potentiele en kinetische energie. Bij een electrische oscillator gebeurt in feite het zelfde, alleen nu met potentiaal over een condensator en stroom door een spoel. De vrije energie oscilleert dus a.h.w. tussen twee uiterste vormen en in een ideaal systeem zonder wrijving of weerstand kan de oscillator eindeloos door blijven oscilleren. Als je een grafiek van de potentiele energie zou tekenen bij een mechanische of electrische oscillator, dan zie je een sinusachtige golf. Bij een gedempte oscillator zie je ook een sinusachtige golf, die uitdempt. In beide gevallen zie je echter de potentiele energie toe en afnemen.

Bij een chemische oscillator daarentegen wordt constant energie omgezet in warmte (meer energetische stoffen worden omgezet naar minder energetische stoffen) en als je zou kijken naar de afgeleide van de totale hoeveelheid vrije energie in de chemische oscillator, dan is deze altijd negatief. Een chemische oscillator zonder externe bron van energie zal dus per definitie slechts voor eindige tijd oscilleren. Kijk je naar de grafiek van de potentiele energie in een afgesloten chemisch systeem, dan is deze monotoon dalend, ook voor een oscillerende reactie, totdat de potentiele energie de waarde nul bereikt en er evenwicht is bereikt.

Dus, een chemische oscillatie krijg je alleen maar als je uitgaat van een situatie met veel vrije energie in de beginsituatie, of in een situatie waarin je constant nieuwe verse hoogenergetische stoffen toevoegt aan het systeem. Oscillerende reacties kun je dus krijgen vanuit een begintoestand, ver van evenwicht, terwijl het systeem in zijn geheel energetisch gezien monotoon afdaalt naar het evenwicht.

Verder zie ik geen reden waarom een oscillerende reactie alleen maar in vloeistoffen kan plaatsvinden. Ook in gasmengsels zou het in theorie moeten kunnen, al weet ik zo niet een voorbeeld te noemen. ook de temperatuur is in principe geen voorwaarde-bepalend iets in zijn algemeenheid. Natuurlijk kunnen specifieke reacties, zoals de BZ-reactie alleen in polaire vloeistof plaats vinden bij voldoende hoge temperatuur, maar dat is niet een specifieke eigenschap van oscillerende reacties.

Mijn gevoel zegt me dat naast bovengenoemde zaken nog een voorwaarde voor oscillerende reacties is dat de orde van het systeem minimaal 3 moet zijn. Een eerste orde systeem kan nl. alleen maar gedempte exponentiele dalingen laten zien richting het evenwicht. Een tweede orde systeem kan alleen maar oscilleren op de manier zoals een mechanische of electrische oscillator (zgn. harmonische oscillator), maar dat type oscillatie is niet mogelijk in chemische systemen, dus kom je uit op een minimale orde gelijk aan 3.

Ni3ls

woelen schreef: Een belangrijke voorwaarde voor het verkrijgen van oscillerende reacties is dat de begintoestand ver van de evenwichtstoestand is.

Bij een chemische oscillator daarentegen wordt constant energie omgezet in warmte (meer energetische stoffen worden omgezet naar minder energetische stoffen) en als je zou kijken naar de afgeleide van de totale hoeveelheid vrije energie in de chemische oscillator, dan is deze altijd negatief. Een chemische oscillator zonder externe bron van energie zal dus per definitie slechts voor eindige tijd oscilleren. Kijk je naar de grafiek van de potentiele energie in een afgesloten chemisch systeem, dan is deze monotoon dalend, ook voor een oscillerende reactie, totdat de potentiele energie de waarde nul bereikt en er evenwicht is bereikt.

Dus, een chemische oscillatie krijg je alleen maar als je uitgaat van een situatie met veel vrije energie in de beginsituatie, of in een situatie waarin je constant nieuwe verse hoogenergetische stoffen toevoegt aan het systeem. Oscillerende reacties kun je dus krijgen vanuit een begintoestand, ver van evenwicht, terwijl het systeem in zijn geheel energetisch gezien monotoon afdaalt naar het evenwicht.

Maar dan is de temperatuur verhogen toch wel een belangrijke factor. Immers, hiermee verstoor je het evenwicht je voert constant energie aan.

woelen

Het evenwicht kan inderdaad wel anders komen te liggen, maar bij een hogere temperatuur voeg je niet steeds weer nieuwe vrije energie toe. Dus, als je een systeem hebt met stoffen daarbinnen en je verandert plots de temperatuur, dan zou je inderdaad een verschuiving van evenwicht kunnen waarnemen, maar als het nieuwe evenwicht weer is bereikt dan heb je weer een statische toestand. Een reactie kan niet blijven oscilleren alleen maar door constant warmte toe te voegen. Als de temperatuur constant blijft (ongeacht hoe hoog die is) en er is eenmaal evenwicht voor die temperatuur, dan gebeurt er chemische gezien verder niets meer.

Het feit waar jij op doelt met steeds energie toevoegen is alleen maar een gevolg van constant verlies van warmte aan de omgeving.

Dus, al dan niet hoge temperatuur is niet een wezenlijke voorwaarde voor een oscillerende reactie. Een hogere temperatuur laat in het algemeen reacties sneller verlopen (dus ook oscillerende reacties), maar bij de zelfde uitgangsstoffen zal het evenwicht ook sneller worden bereikt bij een hogere temperatuur. Dus, snellere oscillaties, maar de totale duur van de reactie neemt ook navenant af.

Kun je nog iets precieser ingaan op wat je nu precies wilt weten over oscillerende reacties? Je wilt een dynamisch model, maar je wilt niet aan een set van vergelijkingen voor de reactie. Je wilt voorwaarden voor oscilleren in chemische reacties, maar je bent hier niet echt duidelijk in. Wat stel je je voor bij "voorwaarden"? Het is in ieder geval niet iets in concrete termen als 'alleen in vloeistoffen', 'alleen bij hoge temperatuur', 'alleen bij bepaalde druk' of iets dergelijks. De voorwaarden voor oscillatie kun je alleen in veel abstractere termen geven die je niet zo maar 1 op 1 op eenvoudige fysische en concrete concepten kunt afbeelden.

Wat ik nog wel kan zeggen is dat je een oscillerende reactie eindeloos door kunt laten lopen als je het systeem ver van evenwicht houdt. Dit kan door steeds weer nieuwe verse reactanten aan te voeren en reactieproducten af te voeren. Zo kun je de BZ-reactie door laten oscilleren door in een zeer goed geroerd vat met een constante snelheid oplossingen van kaliumbromaat, malonzuur, mangaan(II)sulfaat en zwavelzuur toe te laten stromen en de reactiemix met constante snelheid weg te laten stromen, zodat het totale volume in het vat constant blijft. Bij correcte regeling van toevoer van de stoffen kun je het systeem door laten oscilleren. Dit is wel heel iets anders dan constant warmte toevoegen.

Ni3ls

Mijn profielwerktstuk gaat over oscillerende reacties.

Van mijn leraar moest ik de chemische en natuurkundige voorwaarden opzoeken/onderzoeken. En ik moet er een dynamisch model bij maken.

woelen

OK, als je een dynamisch model moet maken dan ontkom je dus niet aan differentiaalvergelijkingen (dat is nl. het dynamische model). Ik vind dit voor een profielwerkstuk van de middelbare school wel veel gevraagd. Stelsels van differentiaalvergelijkingen behoren toch niet tot de standaard middelbareschoolstof?

Ni3ls

Nee, maar er is een programma dat heet Coach Modelleren en volgens mijn leraar kan je daarmee heel gemakkelijk zo een model opstellen.

woelen

Dat programma ken ik niet, maar ik kan me best voorstellen dat er hulpmiddelen zijn om dit proces te vergemakkelijken. Maar dan blijf ik nog steeds zitten met hoe je dan denkt dat model te representeren als je niet gebruik wilt/kunt maken van differentiaalvergelijkingen. Een dynamisch model IS een set van differentiaalvergelijkingen of een set van differentievergelijkingen. Ik begin het gevoel te krijgen dat je leraar het woord "dynamisch model" gebruikt op een andere manier dan zou moeten.

Wat je wel zou kunnen doen is om een kwalitatieve beschrijving te geven van verschillende oscillerende reacties. Er kan een periodieke oscillatie zijn, maar het is ook mogelijk om chaotisch gedrag te krijgen. Er zijn ook zgn. pulsed-systemen, waarbij er een hele tijd niks lijkt te gebeuren en ineens een omslag plaats vindt (een leuk voorbeeld is de zgn. klok-reactie). Kwalitatief kun je het laatste bijvoorbeeld heel goed beschrijven zonder al te veel moeilijke wiskunde.

Een hulp bij jullie opdracht is misschien ook volgende PDF:

http://betavak-nlt.nl/downloads/v102/v102_...lln_240908.pdf/

Hier wordt een tijddiscreet dynamisch model ontwikkeld (differentievergelijking), maar wellicht kan de beschrijvende manier jullie iets verder helpen. Houd er wel rekening mee dat jullie systeem tijdcontinue is en niet tijddiscreet en dat jullie komen tot een differentiaalvergelijking.

Wat wel kan is een dynamisch model in de vorm van een tekening presenteren, waarbij je optellingen, integraties, vermenigvuldigingen e.d. in de vorm van blokjes tekent en waarbij je terugkoppelingen tekent. Dat gebeurt ook in de bovengenoemde PDF file. M.b.v. bepaalde software (bijvoorbeeld het vrije programma octave) kun je dan het model doorrekenen.

Je kunt ook een differentiaalvergelijking omzetten naar een benaderende differntievergelijking door in tijdstapjes te berekenen. Dit is in feite de methode van Euler voor oplossen van differentiaalvergelijkingen. Normaalgesproken niet de beste methode, maar wel een methode die heel veel begrip geeft en in jullie geval geeft deze methode zeer zeker kwalitatief correcte benaderingen van het gedrag van het te bestuderen systeem. Je kunt dan zelfs zonder speciale computersoftware maar gewoon met een simpel Java-programmaatje al heel leuke resultaten behalen. Bekijk eerst de genoemde pagina maar eens en probeer eens of je het mechanisme van de reactie in blokjes kunt tekenen.

Ni3ls

Maar waarom mag eigenlijk het evenwicht niet worden bereikt? Dan is het een evenwicht reactie en die kunnen toch juist makkelijk heen en weer gaan?

woelen

Om het antwoord op deze vraag te begrijpen moet je eigenlijk iets van zgn. Hamiltoniaanse systemen weten. De wiskunde daarachter is echter voor een middelbare scholier vrij lastig.

In woorden komt het er op neer dat er in vrijwel alle systemen die we kennen uit bijv. de mechanica, de electrotechniek, maar ook uit bijv. de vloeistof dynamica, twee soorten energie zijn, te weten kinetische energie en potentiele energie.

Denk aan een kogeltje in een U-vormige buis, welke rechtop geplaatst is. Als het kogeltje stil ligt, dan is de kinetische energie gelijk aan 0. Ligt het kogeltje niet helemaal onderin de buis, dan heeft hij wel een bepaalde potentiele energie, welke afhangt van het verschil in hoogte tussen de plaats van het kogeltje en de plaats van het laagste punt van de U-vormige buis. Als je nu het kogeltje los zou laten, dan valt hij naar beneden, schiet door het laagste punt heen en gaat in de andere poot van de U weer omhoog tot hij stil staat, weer naar beneden valt, etc. Onderin de U heeft het kogeltje maximale snelheid (kinetische energie). Als hij stil staat, ergens in een poot van de U, dan heeft hij maximale hoogte (potentiele energie). Als er geen wrijving zou zijn, dan zou het kogeltje voor altijd heen en weer blijven bewegen, een oneindige oscillatie. In werkelijkheid is de oscillatie gedempt en wordt er een evenwichtsituatie bereikt, waarin zowel de potentiele energie als de kinetische energie 0 is (stil liggen, onderin de U).

Je hebt dus twee soorten energie (kinetisch, gevolg van traagheid van massa en potentieel, gevolg van gewicht van massa) die uitgewisseld worden en dat leidt tot oscillatie. Dat gebeurt rondom een evenwichtspunt waar beide gelijk zijn aan nul. Zonder wrijving wordt dat evenwichtspunt nooit bereikt.

In chemische reacties is er echter geen kinetische energie, het hele concept van traagheid bestaat niet en een reactie kan niet 'doorschieten', zoals een kogeltje kan doorschieten door een evenwichtspunt heen. De consequentie hiervan is dat als een chemische reactie in evenwicht is er niks meer verandert. Het is niet mogelijk dat een reactie door een evenwichtspunt schiet en daarna weer terugvalt naar dat evenwichtspunt en de andere kant op schiet, zoals een slinger of een kogeltje in een U-buis.

Wiskundig gezien komt het er op neer dat in chemische reacties er geen equivalent van positie en impuls is. Hamiltoniaanse systemen kun je altijd beschrijven m.b.v. een toestandsvector, welke is opgebouwd uit N "posities" en N "impulsen", de orde van zo'n systeem is dus even. De vergelijkingen zijn van nature al oscillerend, tenzij er heel veel wrijving/demping in het systeem zit). In de dymamica van een chemische reactie is hier geen sprake van.

hzeil

Bij het lezen van deze beschouwingen over chemische oscillaties mis ik een beschouwing over de convectieomstandigheden en de diffusie tijdens het oscilleren.

Moeten we de demping van chemische oscillaties alleen toeschrijven aan reaktiekinetische remmingen of of spelen convectie en diffusie daarbij ook nog een rol? Als dit laatste wel het geval is zou je eventueel een oscillatie via een

roering of een stroming in stand kunnen houden. Om zo voortdurend de energieverliezen te compenseren.

Ni3ls

Heel erg bedankt. Ik snap dat nu helemaal van de evenwichtsstand. Maar er zijn dus maar 2 voorwaarden? Beginsituatie ver van evenwichtsstand en energie van buitenaf toe voeren?

woelen

@hzeil: Roeren of een stroming in stand houden zal niet kunnen leiden tot een alsmaar doorgaande oscillatie. Het is niet als met een mechanisch systeem waar je door toevoeren van een externe 'kick' de boel iedere keer a.h.w. weer aanzwengelt en op die manier een oscillatie in stand houdt.

Convectie heeft wel invloed op de vorm van de oscillaties. Als dit soort fenomenen een rol spelen, dan kun je niet meer alleen in termen van functies van tijd beschrijven, maar moet je ook ruimte-coordinaten mee nemen in je analyse. De beschrijving van het systeem wordt dan een set van partiele differentiaalvergelijkingen voor x, y, z en de tijd t. Het geheel wordt dan zeer veel complexer.

Stromingen in stand houden zorgen dus alleen maar voor een verschil in concentraties in verschillende punten van de ruimte, maar de feitelijke reactie verloopt er niet anders door, dat blijft een zaak van de kinetiek van de betreffende reactie.

@Ni3ls: Het hangt er van af wat je precies onder 'oscillerende reactie' verstaat. Voor een reactie waarbij het zo is dat je oscillatie waarneemt, die na verloop van tijd stopt is het alleen noodzakelijk dat je ver van de evenwichtstoestand bent. Wil je echter dat de reactie als maar door gaat, dan moet je er voor zorgen dat je steeds ver van de evenwichtstoestand blijft en dat krijg je alleen voor elkaar door nieuwe 'verse' hoogenergetische stoffen toe te voegen. Dit zou je kunnen zien als 'energie toevoeren', maar dan wel heel specifiek energie in de vorm van chemische potentiaal. Toevoeren van energie in de vorm van warmte, licht of mechanische energie zal niet leiden tot een alsmaar voortdurende oscillatie.

Eigenlijk is de term oscilleren niet echt correct voor een chemische reactie, want eigenlijk is het helemaal geen oscilleren. Het gaat gewoon om monotoon bewegen naar de toestand met de laagste energie, alleen gaat het via een mechanisme dat lijkt op oscilleren. Ik geef een voorbeeld uit de mechanica om het idee duidelijk te maken. Het lijkt op oscillatie, maar dat is het niet.

Neem een lange holle buis en maak deze in een spiraal en houd deze spiraal verticaal. Gooi bovenin een kogeltje. Dit kogeltje rolt vervolgens door de spiraal naar beneden. Als de spiraal heel lang is, dan zal het kogeltje heel lang zijn rondjes door de spiraal maken. Als je nu kijkt naar de x en y coordinaten van het kogeltje, dan zie je dat het een cirkel beschrijft en dan lijkt het net een oscillatie (harmonische oscillator in x-y- vlak), maar ondertussen wordt de hoogte (de z-coordinaat) wel steeds lager en neemt de potentiele energie van het kogeltje steeds verder af. Die potentiele energie wordt al rollend omgezet in wrijvingswarmte in de buis. Zodra het kogeltje aan het eind van de spiraal komt en op de grond komt is het gebeurd en stopt de cirkelbeweging in de x-y coordinaten.

Het lijkt oscillatie als je alleen naar de x-y coordinaten kijkt van het kogeltje, maar je mist dan essentiele data. Zo is het ook met 'oscillerende' reacties. Je ziet maar een deel van de toestand van het systeem, bijv. de concentratie van een gekleurde stof. Die toestand zie je heen en weer gaan tussen bijv. licht en donker, maar van een andere onzichtbare stof gaat de concentratie monotoon naar beneden.

Ni3ls

U bent echt super! U legt heel erg duidelijk uit. Het gaat om de voorwaardes om een chemische "oscilerende" reactie altijd door te laten gaan. Echt super erg bedankt alvast. U weet niet hoe dankbaar ik u ben. Dit heb ik namelijk nergens kunnen lezen in boeken of op internet.

hzeil

@Woelen, bedankt voor je belangwekkende uiteenzettingen. Ik heb er diep over nagedacht en kom toch tot een wat andere gedachte over dat wat je aan Ni3LS geschreven hebt.

Er staat: "Toevoeren van energie in de vorm van warmte, licht of mechanische energie zal niet leiden tot een almaar voortdurende oscillatie"

Ik denk echter dat je wel tot een voortdurende oscillatie komt als je die extra energie oscillerend toevoegt. En wel met dezelfde frequentie als de eigenfrequentie van het oorspronkelijke systeem.

Je moet dan beide frequenties op elkaar gaan afstemmen, bij voorbeeld met een stroboscopisch aangestuurde lamp.

Ik kom hiertoe door te denken aan een electrisch circuit bestaande uit een zelfinductie L , parallel geschakeld met een R en C in serie.

Wat moet je aan R toevoegen om de electrische oscillaties van dit systeem

in stand te houden?

Ik kom dan op een electrische wisselspanning of een ander wisselend signaal. Met uiteraard dezelfde frequentie.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Voorwaardes Oscillerende Reactie

Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie

Re: Voorwaardes Oscillerende Reactie