Springen naar inhoud

Impliciete functies.


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 21 april 2004 - 20:16

Hallo,

Wie kan mij even helpen met het volgende probleem ik heb een functie gegeven in de impliciete vorm.

Namelijk 2y^3+6x^3-24x+6y

Hoe kan ik van deze functie de afgeleide berekenen?

En vooral men zegt men de termen 2y^3 en 6y zijn mbv de kettingregel gedefinieerd wat bedoel men daar mee?


Dank bij voorbaat. Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2004 - 21:09

Hallo,

Wie kan mij even helpen met het volgende probleem ik heb een functie gegeven in de impliciete vorm.

Namelijk 2y^3+6x^3-24x+6y

Hoe kan ik van deze functie de afgeleide berekenen?

En vooral men zegt men de termen 2y^3  en 6y zijn mbv de kettingregel gedefinieerd wat bedoel men daar mee?


Dank bij voorbaat. Groeten.

Daarmee bedoelt men dat y een functie van x is en dat je de kettingregel moet toepassen die luidt:
Als h(x)=f(g(x)) dan is
h'(x)=f'(g(x)) * g'(x)

De impliciete functie moet (neem ik aan) zijn:
2y^3+6x^3-24x+6y=0

De afgeleide komt op:
(6y(x)^2)y'(x) +18x^2 - 24 + 6y'(x)=0 zodat
y'(x)=(24-18x^2)/(6+6y(x)^2) (als ik geen rekenfout heb gemaakt).

Ik heb de afhankelijkheid van x expliciet gemaakt door de notatie y(x) te gebruiken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures