Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2005 - 16:53

Ik heb een aantal vragen over integreren wat eigenlijk niet veel met integreren zelf heeft te maken; ( :P :P )

Bereken de oppervlakte van het gebied dat is ingesloten door de grfieken f en g als f(x)=x2+2 en g(x)= x+8

Ik maak eerst een schets van de functies, en zie dan dat g(x) boven f(x) ligt.
eerst de snijpunten bepalen: x2+2-x-8=0 x2+2-x-6=0
ontbinden geeft: (x+2)(x-3) dus x=3 x=-2
-2 ondergrens van de integraal en 3 boven grens. ( ik zet dit er niet steeds bij)

:P (x+8-x^2-2) dx= :roll: -x^2+x+6 dx = -(1/3)x^3+0.5x^2+6x=F(x)
dus F(3)-F(2) zou de antwoord moeten zijn. Maar helaas, wat doe ik fout?

en hoe bereken ik de integraal van (2x^2+3x+2)/x^2 met ondergrens -2 en bovengrens -1. (ik krijg een primietieve van 3ln(x), en hie rkan ik natuurljk geen negetieve getallen invullen) wat doe ik fout?

en als laatst nog een klein vraagje. -2^2 = 4 toch? alleen bij berekeningen van sommige integralen kom ik tot de juiste antwoord als ik -2^2=-4 doe en bij sommigen weer niet.

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2005 - 17:14

Leuke probleempjes!?!
De laatste eerst: bij -2^2 vraag jij je af of je -2 dan wel 2 eerst moet kwadrateren! Denk aan je notatie!!!
(-2)2=4 maar -22=-4, dus als je met haakjes werkt (zonodig!) moet het altijd goed gaan!!! Eens?

Eerste probleem: je moet hier F(3)-F(-2) uitrekenen.

Tweede probleem: de primitieve van 1/x is ln|x|+C. Let dus op de absolute waarde! Is er dan nog een vraag?

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2005 - 17:28

-2^2=-4 en (-2)^2= 4 dat wist ik wel maar bij een opgave kwam ik hiermee dus op een foute antwoord. ( misschien moet ik die eens opzoeken)

F(3)-F(-2) had ik gedaan(sorry een typ foutje van mij) maar ik kom op 24 komma nog wat uit. misschien heb ik een rekenfoutje geemaakt, zal het zo nog een keer proebren.

hm laatste snap ik nu ook:D kleine foutjes maken mij onzeker:(

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2005 - 22:54

Ja, ik merk inderdaad dat je met een paar basic fouten zit. Reden temeer om je werkwijze eens goed te onderzoeken.
Schrijf je uitwerkingen uitgebreid op en let vooral op haakjes, kijk met name naar de eenduidigheid in wat je opschrijft.

Je werkt ongetwijfeld met een GR, dan kan je F(3)-F(-2) uitrekenen met eerst invoeren van y1=F(x) en dan in je rekenscherm y1(3)-y1(-2)=20,8333...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures