Springen naar inhoud

[Wiskune] algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2005 - 14:55

Ik heb 2 vraagjes, de uitkomsten ken ik dus die wil ik niet perse weten maar ik zou graag weten hoe

Los algebraÔsch op:
(1/3)x≥-x≤+x+2/3=0
Ik vind hier maar geen getal om horner mee te doen..

Welke van de onderstaand beweringen is juist? Maak hiervoor geen gebruik van je grm. De vgl x^5+x+1=0 heeft:
5 reŽle wortels
geen reŽle wortels
positieve en negatieve reŽle wortels
ťťn enkele reŽle wortel in [-1,0]
enkel positieve reŽle wortels
.. Wat is nu een reŽle wortel :roll: (het ant is 4)
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2005 - 17:26

Ik heb 2 vraagjes, de uitkomsten ken ik dus die wil ik niet perse weten maar ik zou graag weten hoe je dat  

Los algebraÔsch op:
(1/3)x≥-x≤+x+2/3=0
Ik vind hier maar geen getal om horner mee te doen..

De enige reŽle oplossing is 1-3[wortel]3, dat lijkt me niet makkelijk om zomaar even te zien en af te splitsen? Om dit algebraÔsch op te lossen zou je Cardano kunnen gebruiken, maar handig is anders :P

Welke van de onderstaand beweringen is juist? Maak hiervoor geen gebruik van je grm. De vgl x^5+x+1=0 heeft:
5 reŽle wortels
geen reŽle wortels
positieve en negatieve reŽle wortels
ťťn enkele reŽle wortel in [-1,0]
enkel positieve reŽle wortels
.. Wat is nu een reŽle wortel :roll: (het ant is 4)

Een reŽle wortel is een reŽel nulpunt, dus een x[element]:D zodat je veelterm met die x nul is.
Daar is er inderdaad ťťn van, tussen 0 en 1, want als je de functie f(x) = x5+x+1 bekijkt, dan zie je vrij simpel dat:
f(-1) < 0
f(1) > 0
f is overal continu
f'(x) = 5x4+1 en dat is overal > 0, dus f is overal stijgend

Hierdoor kan de functie dus maar ťťn nulpunt hebben, en dat moet dan ergens tussen -1 en 0 liggen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2005 - 18:13

Enorm bedankt, (ik heb hier examen over maandag en ik heb toch altijd wel een of andere oefening die dan weer niet wil lukken)
(voor die eerste zoek ik dan wel nulpunten met men zrm en doe ik alsof ik het algebra.. heb gedaan :roll:
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#4

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 02:47

Los algebraÔsch op:
(1/3)x≥-x≤+x+2/3=0
Ik vind hier maar geen getal om horner mee te doen..


Je moet gewoon het "trucje" zien... herschrijf de vergelijking als

x≥ - 3x≤ + 3x + 2 = 0 of (x - 1)≥ + 3 = 0, dan is (x - 1)≥ = -3 dus x = 1 - 3^(1/3).

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2005 - 09:03

Ach ja, natuurlijk :roll:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 13:04

:roll: had ik niet aan gedacht :D, ik heb er een uur geleden examen over gehad maar gelukkig vroegen ze hem niet
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures