[Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Sherlock

Heeft er hier iemand enig verstand van vermogensverlies in wielnaven voor fietsen?

Ik ben namelijk fervent fietser en tegenwoordig worden er wielnaven met keramieke lagers aangeboden voor een meerprijs van ongeveer 250 . Die zouden de helft minder frictie hebben dan hun stalen collegas.

Dat is een pak geld, en een mogelijke aanschaf moet geruggesteund worden door een wetenschappelijke basis.

Hier nog wat extra gegevens voor eventuele berekeningen

Een goede kwaliteits velg weegt ongeveer 430 gram.

Het bandje op de velg met binnenband ongeveer 320 gram.

Een wielnaaf weegt ongeveer 100 gram voor een voornaaf, en 250 gram voor een achternaaf.

Met nog wat spaken en een velglint zit je voor een voorwiel op ongeveer 1000 gram en een achterwiel 1150 gram (met binnen en buitenband).

Het grootste deel van het traagheidsmoment wordt dus geleverd door de velg, binnen en buitenband (en een stuk door de spaken als je hun massa op de helft van de wielradius legt). Het wiel heeft een diameter van grofweg 70 cm.

Mijn vraag is nu :

1) hoeveel is het traagheidsmoment van het hele wiel.

2) enig idee hoe ik met behulp van een formule het gedissipeerde vermogen van de naaf kan bereken bij een bepaalde snelheid en een bepaalde wrijving in de naaf?

3) hoeveel energie is er nodig om een wiel te versnellen van 30 naar 45kmh?

Ik heb een draaiende (geen rollende!) energie van 2,989 Joule als het wiel tegen 10 kmh zou rollen. Dit lijkt mij heel weinig en ik denk dat ik ergens een rekengout maak.

Anyone?

Jan van de Velde

Tenzij je mee gaat sprinten voor een tiental massasprints in de tour lijkt het me een academische vraag. Ook zonde van die 250 euro, tenzij je er mee wil stoefen tijdens de nabespreking in 't lokale cafe...

Hier alvast voor de traagheid.

holle cilinder: m.R²

bandjes: 0,320 x 0,35²=0,0392 kg.m²

velg: 0,430 x 0,335²=0,0483 kg.m²

beschouwen we als massieve cilinder de naaf, met een veronderstelde diameter van 4 cm: 0,5.m.R²

achternaaf: 0,5 x 0,250 x 0,02²= 0,00005 kg.m²

spaken idem: 0,5 x 0,150 x 0,335²=0.00842 kg.m²

totaal dus 0,096 kg.m²

Stephaan

Met alle respect voor de berekeningen van JvdV denk ik toch dat we op het verkeerde pad zitten. Het gaat toch over de kogellagers in de naaf. In een fiets zit volgens mij de assen vast aan het frame en draait het wiel er rond. Om de wrijvingsverliezen te verminderen zitten daar kogellagers tussen en de totale wrijvingskracht aldaar is gelijk aan het product van het gewicht van de frame + de fietser vermenigvuldigd met de wrijvingscoëficiënt van het kogellager. Het gewicht vd wielen zelf speelt daarbij geen rol. Hoe lager de wrijvings coëfficiënt vh lager is hoe minder verlies aldaar. Mijn bovenstaande opmerking betreft alleen vraag 2 van de fervente fietser. De berekeningen van JvdV zijn op zich zelf juist

Waar het totale gewicht wel een rol speelt is bij de berekening vd rollende wrijving van de fiets op het weg oppervlak(fiets, wielen inbegrepen + fietser). maar daar gaat het ook om een andere wrijvingscoëfficiënt.

Jan van de Velde

Helemaal mee eens Stephaan, ik gaf ook maar het antwoord op de eerste vraag, want Sherlock heeft zelf al zitten rekenen aan zijn traagheid maar vertrouwt zijn eigen gereken niet. De volgende vraag is, hoeveel energie het kost om het wiel te versnellen van 30 km/h naar 45 km/h, die we denk ik op moeten vatten als voorwaartse snelheid van de fietser. Komen we dan ergens in de buurt van die zielige 3 J van Sherlock uit of niet? Daar zit Sherlock volgens mij

eerst even in de war.

Sherlock

Die zielige 3 joule die uit mijn XLS sheet komt is de energie die een wiel vertegenwoordigt als het ronddraait met een (virtuele) snelheid van 10 kmh. Virtueel in die zin, dat het wiel gewoon ophangt op zijn as, en geen horizontale snelheid heeft.

Ik kwam ook op een traagheidsmoment van 0,94 kgm^2.

Als je dit getal kombineert met 7,93 rad/sec (10kmh, met een wiel van 70cm doorsnee) zit je idd maar aan 3 joule.

Een wiel dat losdraait aan die 7,93 rad/sec staat nooit op 10 sec stil.

Dus het vermogensverlies is nog geen 1 watt (3joule/10 sec), zodoende lijkt mij het vermogensverlies in een naaf verwaarloosbaar en zeker geen 250 waard.

Groeten

Sherlock

Typ fout gemaakt jongens, ik kwam op een traagheidsmoment van 0,094.

Dus zeer dicht in de buurt van de eerder berekende 0,096.

Groeten

Jan van de Velde

Je praat nou wel over een onbelaste naaf. Maar desondanks denk ik trouwens dat de luchtweerstand van spaken en band(profiel) een grotere rol zullen spelen bij dat onbelaste wiel. Wat dacht je verder van de rolweerstand van je bandjes op de klinkers, en van de luchtweerstand van fiets + fietser?

die naafweerstand verdwijnt m.i. in het nulkommanulnulbijzonderweinigofniets.

Stephaan

Ik wil helemaal niet beweren dat de betere lagers hun prijs waard zijn maar de wrijving in het lager als je het wiel vrijdraaiend ophangt is wel veel kleiner (ongeveer 75 maal) dan de wrijving in dat lager als er een fiets + fietser op drukt in plaats van alleen maar het gewicht vh wiel dat op het lager drukt. (Wat JvdV een onbelaste naaf noemt)

Misschien is de manier waarop ik dit uitdruk moeilijk om volgen

Jan van de Velde

Stephaan schrijft:

Misschien is de manier waarop ik dit uitdruk moeilijk om volgen

Voor mij niet hoor. Alleen jij beantwoordde een andere van de drie vragen dan ik. Die drie joule die Sherlock berekent is de kinetische energie die hij verliest in zijn onbelaste wiel als het van een 7,93 rad/s tot stilstand komt.

Ik durf te veronderstellen dat het best 30 seconden zo niet langer duurt voordat dat wieltje (onbelast) zijn kinetische energie kwijt is. Laten we dat eens stellen. dan verliest het draaiende wiel gemiddeld dus 0,1 J/s, ofwel 0,1 watt nodig om het draaiend te houden. Ik durf te stellen dat een groot deel van dit energieverlies bepaald wordt door de luchtweerstand van band(profiel) en spaken. Een grote natte vinger erbij, een onbelaste naaf geeft een energieverlies van 0,01 watt. (10 % van dat totaal). (Hoeveel dit werkelijk is kom je pas te weten als je die vertragingsproef in het luchtledige kunt uitvoeren)

Dan kruip je op de fiets, dan wordt dit bedrag dus 75 x zo groot, want jij plus fiets weegt 75 kg, het wieltje woog er zelf maar 1 kg.

Dan praten we dus over een energieverlies in de naaf van 0,75 watt, twee wielen dus 1,5 W.

Op een glaasje cola (dat ik die tourrenners steeds zie drinken op aandringen van hun sponsors), dat 300 kJ energie levert, kan ik dus 300000 / 1,5 is 200000 seconden naafweerstand overwinnen. Mijn naven vreten dus elke 55 uur de energie uit 1 glas cola weg.....

Nou is mijn lichaam niet zo'n vreselijk efficiente motor, maar dan hou ik dat op een glaasje cola toch wel een uurtje of tien vol zeker?

Stephaan

@ JvdV ik veronderstel met tamelijk grote zekerheid dat Sherlock nu wel overtuigd is dat die 250 beter aan iets anders besteed worden, bijvoorbeeld aan een wiel zonder spaken , zoals ik het bij rekordpogingen wel zie gebruiken. Dat wil nu ook weer niet zeggen dat de kogeltjes in het wiellager best kunnen vervangen mogen worden door zandkorrels ....omdat het lager toch bijna geen wrijvingsverlies veroorzaakt

Jan van de Velde

Voor 250 euro koop je 250 x 1,5 = 375 liter cola (aanbiedingen en huismerken niet meegerekend). Hieruit tap je 375 x 5 = 1875 glazen cola. Daarmee overwin je dus 18750 uur lang naafweerstand op je fiets. Stel dat je 3 uur per dag fietst, dan kun je dus voldoende cola kopen voor 17 jaar en anderhalve maand naafweerstandsoverwinning.......

proost

burrrrpp (pardon)

Sherlock

De naaf is onbelast, dat klopt en dat scheelt een hoop met een belaste naaf. Alleen weet ik niet hoe groot die hoop is.

Ik kan me ook niet inbeelden dat dit lineair is, want zo'n fietsnaafje kan je niet onbeperkt belasten.

Ik denk dat ik mijn investering idd beter in aerodynamica steek. hier heb ik eens berekeningen van gezien die bij een snelheid van 40 kmh een 20 watt vermogensverschil oplevert.

Maw, om 40 te rijden met aerodynamische wielen kost 20 Watt minder dan met een normaal 36 spaaks wiel.

Of toch maar eerst een colaatje kopen?

Groeten

Stephaan

@ Sherlock De wrijvingscoëficiënt van een naafrollager kan ik je ook niet bezorgen. Daarvoor moet je waarschijnlijk in het onderzoeks-labo zijn van een rollagerfabriek.

Wel is het zo dat bij rollende wrijving, zoals dat het geval is binnen in het naafrollager, het opgeslorpte vermogen recht evenredig is met de belasting op het lager. De evenredigheidsfactor is juist de wrijvingscoëfficiënt.

De enige uitzondering die ik ken is de eventuele overgang van onvolmaakte smering naar volmaakte smering. De eerste gebeurt zolang de mikroskopische metaal-oneffenheden van de kogeltjes bij het over elkaar rollen nog in aanraking komen met die van hun zitting.

Volmaakte smering treedt op als er bij wat hogere snelheid er een olie- of smeervetfilm meegetrokken wordt en de metaaloppervlakken elkaar helemaal niet meer raken. (Misschien worden in Nl andere termen gebruikt dan in het nederlandstalig deel van België.)

En natuurlijk heb je gelijk dat het lagertje niet onbeperkt kan belast worden. Boven een zekere belasting zal de lineariteit ophouden. (Dat gaat gepaard met gekraak in het lager

)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

[Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven

Re: [Mechanica] Vermogensverlies in fietsnaven