Springen naar inhoud

van cartesiaanse uitdrukking tot parametervergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yvl

    yvl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2005 - 15:58

Voor een 3dimensionale voorstelling van een kegelsnede is het handig om deze om te zetten in parametervorm. Dit omdat bij het opdelen van de cartesiaanse vergelijking in 2 wortels je altijd fouten krijgt daar waar de twee zouden moeten connecteren. Nu was mijn vraag of er een algemene methode is om vanuit een cartesiaanse vergelijking tot een parametervergelijking te komen zodat ik voor alle exotische figuren dit zelf kan bekomen?

Ik heb geprobeerd om enige informatie te vinden hierover op het internet, maar weinig nuttige informatie werd er gegeven. Meestal gewoon uitgewerkte voorbeelden zonder enige uitleg. Is er misschien iemand die wel informatie hierover al reeds gevonden heeft ? Of die zelf een beetje uitleg kan verschaffen.

Om de uitleg te beperken, vertrek gewoon van de canonieke vergelijking van de kegelsnede's.

Als voorbeeld kan je misschien die van een hyperboloïde nemen:

x^2/a^2 - y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1
"This must be the physics department. That explanes all the gravity"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2005 - 16:22

bij kegelsneden kan je dat nog foefelen. Een uitdrukking van de vorm x²/a²+y²/b²=c² kan geparametriseerd worden met [a.c.cos(t),b.c.sin(t)], heb je x²/a²-y²/b²=c², dan moet je [a.c.cosh(t),b.c.sinh(t)] gebruiken, want cosh²(t)-sinh²(t)=1.

Nu, je krijgt dan

[cosh(s).cos(t),sinh(s),cosh(s).sin(t)],
???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures