Springen naar inhoud

[wiskunde] Cyclometrische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aushim

    aushim


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 19:54

In mijn examen wiskunde van analyse heb ik dit vraag gekregen.

Sin[Bgcot{cos(Bgcotx)}] Bepaal x in deze vgl.

Zou iemand het antwoord kunnen geven?

Ik ben zo begonnen.

= tan[Bgcot{cos(Bgcotx)}] / vkw(1+tan˛[Bgcot{cos(Bgcotx)}])

= vkw[1-cos˛(Bgcotx)] / vkw(1+[1-cos˛(Bgcotx)])

en zo verder... (te lang om hier te schrijven) Cos in functie van tan en ik kreeg iets te lang... met twee of drie vierkantswortels...

Heeft iemand een idee hoe ik dat nauwkeuriger kon bepalen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:22

Alternatieve methode: beschouw voor de eenvoud een rechthoekige driehoek, vanuit een hoek a gezien. Ik gebruik o (overstaande), a (aanliggende) en s (schuine zijde).
Er geldt: sin(a) = o/s, cos(a) = a/s, tan(a) = o/a, cot(a) = 1/tan(a) = a/o.

We hebben een cot(x), neem dan a = x en o = 1, en uit Pythagoras is s = :D(x˛+1).
De cosinus van die hoek wordt dan gegeven door a/s, dus x/:P(x˛+1).

We zijn gevorderd tot: sin(bgcot(x/:roll:(x˛+1))).

Nu hebben we opnieuw een bgcot, we nemen dit keer a = x en o = :P(x˛+1), dat is de cot inderdaad a/o = :D(x˛+1).
Uit Pythagoras volgt opnieuw dat s = :P(:P(x˛+1)˛+x˛) = :)(2x˛+1).
De sinus wordt dan gegeven door o/s, dus :P(x˛+1)/:P(2x˛+1).

Antwoord: :P(x˛+1)/:P(2x˛+1)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2005 - 00:02

Vergelijking?

#4

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2005 - 00:45

Waarschijnlijk bedoelt ie "schrijf zo eenvoudig mogelijk als een functie van x" of zoiets...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2005 - 14:42

De opgave zal gewoonweg "vereenvoudig" geweest zijn, van een vergelijking is inderdaad geen sprake.

#6

aushim

    aushim


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2005 - 17:06

Bendankt TD! Ik had het echt niet zo gezien spijtig... Maar nu weet ik het :roll:

ps: het is zeker geen vgl. Sorry :D
Het was schrijf zo eenvoudig mogelijk als functie van x...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2005 - 17:20

Bendankt TD! Ik had het echt niet zo gezien spijtig... Maar nu weet ik het :roll:

Graag gedaan, succes voor de volgende keer :D

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2005 - 19:28

Aushim, weet je ook waarom de werkwijze van TD juist is?

#9

aushim

    aushim


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 december 2005 - 12:48

ja ja ik begrijp het.
Ik wist gewoon niet dat we het zo konden vinden. Ik had er nooit nagedacht.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures