In mijn examen wiskunde van analyse heb ik dit vraag gekregen.
Sin[Bgcot{cos(Bgcotx)}] Bepaal x in deze vgl.
Zou iemand het antwoord kunnen geven?
Ik ben zo begonnen.
= tan[Bgcot{cos(Bgcotx)}] / vkw(1+tan²[Bgcot{cos(Bgcotx)}])
= vkw[1-cos²(Bgcotx)] / vkw(1+[1-cos²(Bgcotx)])
en zo verder... (te lang om hier te schrijven) Cos in functie van tan en ik kreeg iets te lang... met twee of drie vierkantswortels...
Heeft iemand een idee hoe ik dat nauwkeuriger kon bepalen?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Alternatieve methode: beschouw voor de eenvoud een rechthoekige driehoek, vanuit een hoek a gezien. Ik gebruik o (overstaande), a (aanliggende) en s (schuine zijde).
Er geldt: sin(a) = o/s, cos(a) = a/s, tan(a) = o/a, cot(a) = 1/tan(a) = a/o.
We hebben een cot(x), neem dan a = x en o = 1, en uit Pythagoras is s =
(x²+1).
De cosinus van die hoek wordt dan gegeven door a/s, dus x/
(x²+1).
We zijn gevorderd tot: sin(bgcot(x/
(x²+1))).
Nu hebben we opnieuw een bgcot, we nemen dit keer a = x en o = (x²+1), dat is de cot inderdaad a/o = (x²+1).
Uit Pythagoras volgt opnieuw dat s = ( (x²+1)²+x²) = 
(2x²+1).
De sinus wordt dan gegeven door o/s, dus (x²+1)/ (2x²+1).
Antwoord: (x²+1)/ (2x²+1)
Er geldt: sin(a) = o/s, cos(a) = a/s, tan(a) = o/a, cot(a) = 1/tan(a) = a/o.
We hebben een cot(x), neem dan a = x en o = 1, en uit Pythagoras is s =
(x²+1). De cosinus van die hoek wordt dan gegeven door a/s, dus x/
(x²+1).We zijn gevorderd tot: sin(bgcot(x/
(x²+1))).Nu hebben we opnieuw een bgcot, we nemen dit keer a = x en o =
(x²+1), dat is de cot inderdaad a/o = (x²+1). Uit Pythagoras volgt opnieuw dat s =
( (x²+1)²+x²) = (2x²+1). De sinus wordt dan gegeven door o/s, dus
(x²+1)/ (2x²+1).Antwoord:
(x²+1)/ (2x²+1)-
- Berichten: 179
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Waarschijnlijk bedoelt ie "schrijf zo eenvoudig mogelijk als een functie van x" of zoiets...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
De opgave zal gewoonweg "vereenvoudig" geweest zijn, van een vergelijking is inderdaad geen sprake.
-
- Berichten: 15
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Bendankt TD! Ik had het echt niet zo gezien spijtig... Maar nu weet ik het
ps: het is zeker geen vgl. Sorry
Het was schrijf zo eenvoudig mogelijk als functie van x...
ps: het is zeker geen vgl. Sorry
Het was schrijf zo eenvoudig mogelijk als functie van x...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Graag gedaan, succes voor de volgende keerBendankt TD! Ik had het echt niet zo gezien spijtig... Maar nu weet ik het
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
Aushim, weet je ook waarom de werkwijze van TD juist is?
-
- Berichten: 15
Re: [wiskunde] Cyclometrische vergelijking
ja ja ik begrijp het.
Ik wist gewoon niet dat we het zo konden vinden. Ik had er nooit nagedacht.
Ik wist gewoon niet dat we het zo konden vinden. Ik had er nooit nagedacht.
