Springen naar inhoud

[Wiskunde] Limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

willy

    willy


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:22

Kan iemand mij vertellen hoe je de volgende limiet moet berekenen?

Limiet voor x gaande naar 2 van (x - 2) / ( √(x+2) - √(4x+1) +1 )

Op mijn grafisch zakrekenmachien zie ik dat de oplossing -12/5 moet zijn.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:24

Als je de regel van L'Hopital al kent, 1x toepassen en er rolt -12/5 uit.
Indien niet: prutsen met de breuk, wellicht.

#3

willy

    willy


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:28

L'Hopital hebben wij nog niet gezien.

En prutsen met de breuk, zoals toegevoegde tweeterm en van die dingen heb ik al op alle manieren die ik kan bedenken gedaan.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:35

Je kan die truc hier twee keer toepassen.

Vermenigvuldig teller en noemer eerst met √(x+2) + √(4x+1) +1.
Op die manier speel je al één wortel kwijt in de noemer en bekom je daar na uitwerking: 2√(x + 2) - 3x + 2.

Vermenigvuldig vervolgens teller en noemer met de toegevoegde uitdrukking daarvan, namelijk 2√(x + 2) + 3x - 2.
Je bekomt in de noemer na uitwerking: -9x²+16x+4 = (2 - x)(9x + 2).

Dankzij de ontbinding valt de factor (2-x) netjes weg (na tekenwisseling) in teller en noemer, nu nog invullen.

#5

willy

    willy


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2005 - 21:59

Je moet eens weten hoe gelukkig je me gemaakt hebt, dankuwel.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2005 - 22:01

Graag gedaan en succes verder nog!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures