Springen naar inhoud

[Wiskunde] Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

soulfurix

    soulfurix


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2005 - 11:25

Zou iemand mij kunnen helpen met het integreren van de functie:
1/cos(x) ?
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2005 - 14:44

Probeer bijvoorbeeld een substitutie met de t-formules.
t = tan(x/2) => dx = 2dt/(1+t^2) en cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2).

Dit herleidt de integraal tot een primitiveerbare, rationale functie.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 december 2005 - 14:25

:P 1/cos(x) dx = :P cos(x)/cos2(x) dx = :P cos(x)/(1-sin2(x)) dx = :P 1/(1-sin2(x)) dsin(x) =
(met z=sin(x))
:roll: 1/(1-z2) dz = 1/2.:P (1/(1+z) + 1/(1-z)) dz = (ln(1+z) - ln(1-z))/2 = 1/2.ln((1+sin(x))/(1-sin(x)).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures