Springen naar inhoud

Slinger aan een veer


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 23 april 2004 - 17:57

Samen met een klasgenoot heb ik een PO over een slinger aan een veer.

Plaatje van de opstelling:

Geplaatste afbeelding

Wij komen er echter niet helemaal uit. We hebben wel een formule gevonden voor de hoekversnelling (rad/s^2) afhankelijk van de x-positie van het uiteinde van de slinger:

Geplaatste afbeelding

constanten:
a = lengte van de slinger in m
b = lengte van de veer in de uiterste stand in m
c = veerconstante in N/m
d = lengte veer niet uitgerekt in m
m = massa van de veer in kg
g = zwaartekrachtconstante in m/s^2

variabele:
x = de x-positie van het uiteinde van de slinger. (geen eenheid)

We blijven echter met enkele vragen zitten.
-We hebben nu een formule afhankelijk van x, maar we willen er graag ťťn afhankelijk van de tijd, kan dat?
-Als we de integraal nemen van de formule krijgen we niet de formule voor de hoeksnelheid (we weten hoe de grafieken lopen, want we hebben een model in interactive physics gemaakt)
-Moeten we het misschien op een andere mnier aanpakken om de formule afhankelijk van de tijd te krijgen?
-Is er ook een manier om een plaats,tijd funstie te krijgen

Bij voorbaat dank,
Ewout

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 april 2004 - 19:17

Ik begrijp het niet helemaal, zit de staaf vast aan de bovenkant?

En verder vindt ik het niet echt een nette formule, of wel, ik kan hier niets mee, ik weet niet hoe je der aan bent gekomen, ik weet niet welke aannames je hebt gedaan. Ik weet niet eens waar de formule voor dient.

Wat ik wel weet is dat deze formule mij veelste moeilijk lijkt.

Geef eerst maar aan hoe je aan de formule bent gekomen, stap voor stap, dan kan ik zien (en mischien zie je het zelf wel, waar je de fout hebt gemaakt.

#3


  • Gast

Geplaatst op 23 april 2004 - 19:54

We hebben wel een formule gevonden voor de hoekversnelling (rad/s^2) afhankelijk van de x-positie van het uiteinde van de slinger


Daar dient de formule dus voor :wink:

(het is een slinger dus de staaf zit inderdaad vast aan de bovenkant)
En ik zal hem even uitleggen....
Het gedeelte boven de deelstreep is het resulterend moment het gedeelte onder de breukstreep is het traagheidsmoment. Door deze door elkaar te delen krijg je alpha (hoekversnelling in rad/s^2). Het moment bestaat dus uit twee momenten die van elkaar zijn afgetrokken. Het linker moment is het moement van de veer. Het rechtermoment is het moment van de zwaartekracht. Het gedeelte onder de sinussen is er om ervoor te zorgen dat je de component loodrecht op de slinger krijgt.

Daarmee hebben wij deze formule gemaakt. Hij is ook niet verder te vereenvoudigen, want dat hebben we al geprobeerd in derive (wiskundeprogramma)

Ik weet ook dat het niet zo'n handige formule is en daarom ook de vraag hoe we dit wel handig zouden kunnen aanpakken.

Hopelijk is dit voldoende informatie...

Ewout

#4

Persilman

    Persilman


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2004 - 20:31

(het is een slinger dus de staaf zit inderdaad vast aan de bovenkant)
En ik zal hem even uitleggen....
Het gedeelte boven de deelstreep is het resulterend moment het gedeelte onder de breukstreep is het traagheidsmoment. Door deze door elkaar te delen krijg je alpha (hoekversnelling in rad/s^2). Het moment bestaat dus uit twee momenten die van elkaar zijn afgetrokken. Het linker moment is het moement van de veer. Het rechtermoment is het moment van de zwaartekracht. Het gedeelte onder de sinussen is er om ervoor te zorgen dat je de component loodrecht op de slinger krijgt.

Daarmee hebben wij deze formule gemaakt. Hij is ook niet verder te vereenvoudigen, want dat hebben we al geprobeerd in derive (wiskundeprogramma)

Ik weet ook dat het niet zo'n handige formule is en daarom ook de vraag hoe we dit wel handig zouden kunnen aanpakken.

Hopelijk is dit voldoende informatie...

Ewout

Als je nou een natuurkunde programma had gebruikt ipv een wiskunde programma... :shock: Voorstel: bekijk alleen kleine hoeken dan mag je sin x=x (in radialen) stellen, dat vereenvoudigt de formule aanzienlijk, lijkt me. Verder nie moeilijk doen, je bent fysicus of niet.

ik heb me niet in juistheid van de formule zelf verdiept.

#5

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2004 - 13:17

stel
d = lengte veer in rusttoestand
b = max lengte veer (staaf staat op dat moment vertikaal)
a = lengte staaf
ms = massa staaf
mv = massa veer
c = veerconstante

Deze opstelling heeft ťťn vrijheidsgraad : neem x de uitwijking van de veer tov de rusttoestand en beschouwen enkel kleine uitwijkingen dan krijgen we volgend lagrange vergelijking:

(ms/4+mv)x® + mg/2(sin(b-d-x)/a)) -cx = 0 met x® tweede afgeleide naar de tijd = versnelling)

met randvoorwaarden bij x= b-d is dx/dt = 0

wie lost deze diff vgl op ?

#6

Persilman

    Persilman


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 april 2004 - 19:04

stel
d = lengte veer in rusttoestand
b = max lengte veer (staaf staat op dat moment vertikaal)
a = lengte staaf
ms = massa staaf
mv = massa veer
c = veerconstante

Deze opstelling heeft ťťn vrijheidsgraad : neem x de uitwijking van de veer tov de rusttoestand en beschouwen enkel kleine uitwijkingen dan krijgen we volgend lagrange vergelijking:

(ms/4+mv)x® + mg/2(sin(b-d-x)/a)) -cx = 0 met x® tweede afgeleide naar de tijd = versnelling)

met randvoorwaarden bij x= b-d is dx/dt = 0

wie lost deze diff vgl op ?

weet je zeker dat die diff vgl klopt? vind het nog steeds raar met die sin(b-d-x)... heb echter geen tijd om het af te leiden.
machtreekssubstitutie? sin substitueren ofzo? met een exp.?
zie Kreyszig ofzo.
anders numeriek.

#7


  • Gast

Geplaatst op 22 mei 2005 - 21:11

De tijd voor een periode van het gehele systeem hangt af van de hoeveelheid energie die je erin stopt, dus de uitwijking die je de slinger of de veer geeft.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures