Springen naar inhoud

gangsters voortvluchtig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 december 2005 - 11:57

Drie gangsters houden zich schuil in een alleenstaand huis op de heide.
Jij, agent 007 ligt er op de loer. Je bent alleen geinteresseerd in de bendeleider, dus niet in de kleine vissen.
Het enige dat je van de bende weet is, dat de leider de langste is van de 3.
De gangsters verlaten, om niet op te vallen, een voor een met tussenposes van een kwartier het pand.
Je bent slechts in staat om een van de leden te achtervolgen.
Hoe pak je het aan. Volg je de eerste, tweede of derde man?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Giel_5

    Giel_5


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2005 - 14:37

Volgens mij laat je de 1ste gewoon weglopen.
Hij loopt langs een tak ofzo en dat is de referentie hoogte voor de volgende gangster. Als de 2de gangster dan langer is volg je die, en als de 2de gangster dan korter is dan wacht je op de 3de.

Ik zal t vanavond even uitwerken.... en dan met een definitief antwoord komen :wink:

#3

made in flanders

    made in flanders


  • >1k berichten
  • 1086 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2005 - 14:58

ik, als geheime agent. volg de eerste voor 1 minuut. sla hem dan tot hij toegeeft of hij de de bendeleider is (dit voor 10 minuten). als het hem niet is keer ik terug en heb ik nog drie minuten om het met de volgende te doen.
Zoekt je pc nog een doel in zijn leven?
Laat hem dan nu onmiddellijk eiwitten vouwen gezellig met 500.000 andere pc's bij folding@wetenschapsforum.nl
Our team needs you!

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 december 2005 - 18:25

ik, als geheime agent.


Jaja, jij bent een pantoffelheld. Een van de gangsters is "snelle Japie".
Hij is zo snel dat ie een kogel uit de lucht kan plukken en zo sterk dat ie die kogel vervolgens tussen zijn vingers dubbelvouwt.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2005 - 00:11

Voor de wijkagent: je pakt de eerste die groter is dan zijn voorganger (en hoopt dat dat niet Snelle Japie is), dan heb je 50% kans dat je de goeie hebt.

Voor de inspecteur die promotie wil maken: noem de lengtes van de gangsters die achtereenvolgens naar buiten komen X, Y en Z. De lichaamslengte van mensen is normaal verdeeld, en we mogen ervan uitgaan dat dit ook voor gangsters opgaat. Dus X,Y,Z ~ N(mu.gif,sigma.gif). Voor het gemak nemen we x=(X-mu.gif)/sigma.gif, y=(Y-mu.gif)/sigma.gif en z=(Z-mu.gif)/sigma.gif zodat x,y,z standaard normaal verdeeld zijn.

Als x :roll: L met L = :P(-1)(1/[wortel]2) :P 0.5449521356, dan is de kans dat y en z allebei kleiner dan x zijn, groter dan de kans dat minstens één van y of z groter dan x is. Dus als de eerste gangster die naar buiten komt langer is dan (sigma.gifL+mu.gif), dan pak je die.

Als x<L dan wacht je op de tweede gangster. Als y[grotergelijk]0 en y>x (d.w.z als de tweede gangster langer dan mu.gif en langer dan de eerste is) dan pak je de tweede. Anders is de kans groter dat z (de derde) de grootste van de 3 is, dus dan wacht je daarop.

Wat mu.gif en sigma.gif zijn voor de bevolkingsgroep waar die gangsters onder vallen (bijvoorbeeld Nederlandse mannen) is vast wel ergens bij het CBS ofzo te vinden. Een béétje agent heeft dat soort info natuurlijk altijd paraat!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 december 2005 - 09:00

Voor de inspecteur die promotie wil maken

Ik denk dat de reactie zal zijn: "Die kerel is te goed, die moeten we lozen".

Volgens mij laat je de 1ste gewoon weglopen.
Als de 2de gangster dan langer is volg je die, en als de 2de gangster dan korter is dan wacht je op de 3de.

Ik denk ook dat dit het juiste antwoord is.
Ik zie het zo: Het sleutelwoord is "informatie".
Als je de eerste volgt maak je geen gebruik van extra informatie. Dus niet de eerste volgen.
Volg de derde als de tweede kleiner is dan de eerste (gebruik makend van de extra informatie)
Volg de tweede als ie groter is dan de eerste (dan niet de derde volgen, want dan maak je geen gebruik van de extra info).

Note: Bij het drie-deuren probleem had je het zelfde. Als je niet van deur verandert maak je geen gebruik van de extra info.

Het info argument werkt altijd.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2005 - 10:45

De kans op succes met mijn strategie is 5/8+1/:P(288) :P 0.684, dus ruim 68%.

De enige info die je nodig hebt zijn lengtes L1 en L2 zodat P(X<L1)=1/[wortel]2 en P(X<L2)=1/2, waarbij X een stochast is met de kansverdeling van de lengte van een gangster. Als de lengte van gangsters normaal verdeeld is (wat me wel het geval lijkt, het zijn tenslotte mensen) dan is L1=mu.gif+:roll:(-1)(1/[wortel]2)sigma.gif en L2=mu.gif
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 december 2005 - 10:59

De kans op succes is met de methode van Giel_5 2/3 = 0,666... .
Dat is minder dan 0.684, maar is onafhakelijk van onjuiste aannames zoals:
Er is geen sprake van een normale verdeling (Wat is volgens jouw methode de kans dat de leider meer dan 200 meter lang is? 0?)
Zijn bendeleden gemiddeld niet kleiner dan de gemiddelde mens (kleine mensen worden gediscrimineerd en geraken daardoor makkelijker in de criminaliteit)?
Hoe nauwkeurig zijn mu.gif en sigma.gif ?

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2005 - 11:10

De kans op succes is met de methode van Giel_5 2/3 = 0,666... .

Volgens mij 50%
Er zijn 6 mogelijke volgordes waarin ze naar buiten kunnen komen, en het gaat mis als de langste eerst naar buiten komt (2 v/d 6) of als ze in volgorde van klein naar groot naar buiten komen (1 v/d 6), dus 3/6.

Dat is minder dan 0.684, maar is onafhakelijk van onjuiste aannames zoals:
Er is geen sprake van een normale verdeling (Wat is volgens jouw methode de kans dat de leider meer dan 200 meter lang is? 0?)

Afgerond op 50 decimalen, ja :roll:

Zijn bendeleden gemiddeld niet kleiner dan de gemiddelde mens (kleine mensen worden gediscrimineerd en geraken daardoor makkelijker in de criminaliteit)?
Hoe nauwkeurig zijn  mu.gif en  sigma.gif ?

Dat soort criminaliteitscijfers worden ongetwijfeld bijgehouden, dus daar zijn vast zéér nauwkeurige statistieken van :P
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 december 2005 - 11:39

Volgens mij 50%

Jij gelijk

#11

Giel_5

    Giel_5


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2005 - 12:24

De kans op succes met mijn strategie is 5/8+1/:P(288) :P 0.684, dus ruim 68%.


Het enige probleem met jou methode is dat de eerste gangster langs een meetlat moet lopen om zijn lengte te bepalen. De gangsters die ik ken zijn over het algemeen niet zo heel erg bereid om mee te werken met de politie ook al gaan ze daarna vrijuit...... :roll: :P

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 december 2005 - 12:33

Bovendien is het archief van het CBS vanochtend in de fik gevlogen. :roll:

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2005 - 12:39

Het enige probleem met jou methode is dat de eerste gangster langs een meetlat moet lopen om zijn lengte te bepalen. De gangsters die ik ken zijn over het algemeen niet zo heel erg bereid om mee te werken met de politie ook al gaan ze daarna vrijuit...... :P  :P

Als die agent een béétje professioneel is heeft ie van te voren de deur gemeten, en maakt hij een foto van iedere gangster die naar buiten stapt, zodat hij diens lengte in verhouding tot de deurhoogte kan bepalen.

Bovendien is het archief van het CBS vanochtend in de fik gevlogen. :roll:

Geeft niet, de politie raadpleegt deze gegevens dagelijks, en heeft er nog backups van. En de agent in kwestie kent de recente statistieken zelfs uit z'n hoofd!

:P
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#14

Giel_5

    Giel_5


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2005 - 13:16

Het enige probleem met jou methode is dat de eerste gangster langs een meetlat moet lopen om zijn lengte te bepalen. De gangsters die ik ken zijn over het algemeen niet zo heel erg bereid om mee te werken met de politie ook al gaan ze daarna vrijuit...... :P  :P

Als die agent een béétje professioneel is heeft ie van te voren de deur gemeten, en maakt hij een foto van iedere gangster die naar buiten stapt, zodat hij diens lengte in verhouding tot de deurhoogte kan bepalen.

Bovendien is het archief van het CBS vanochtend in de fik gevlogen. :roll:

Geeft niet, de politie raadpleegt deze gegevens dagelijks, en heeft er nog backups van. En de agent in kwestie kent de recente statistieken zelfs uit z'n hoofd!

:P

En anders staan ze wel ergens op een floppy bij ene P.R.d.V.

#15

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2005 - 21:39

De kans op succes met mijn strategie is 5/8+1/:roll:(288) :P 0.684, dus ruim 68%.

Hoe kom je op deze berekening.

Mijn simulatie met excel geeft een kans tussen 0.6741 en 0.6788 voor 10000 random normaal verdeelde X, Y en Z in alle zes mogelijke volgordes. Excel heeft het zeven maal berekend.

Ik heb het nog niet exact kunnen berekenen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures