Springen naar inhoud

constante getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Draco

    Draco


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2004 - 17:49

'k Heb een vraagje over zo van die getallen als pi en e. Da zijn zo van die constanten uit de natuur, en je kan daar soms formules mee maken die sommige vergelijkingen naar een eenvoudigere vorm herleiden om een bepaalde bewerking op te maken. Maar der schiet mij zo ineens zo te binnen, zouden er niet nog van die getallen bestaan die verder niks met de natuur ofzo te maken hebben? Die dus eigenlijk enkel door te proberen of weet ik veel wa te vinden zijn. Allez, 't klinkt mss stom en verwarrend, maar da spookt al een tijdje in mijn hoofd, daarmede...

Greetz
Draco

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2004 - 18:17

'k Heb een vraagje over zo van die getallen als pi en e. Da zijn zo van die constanten uit de natuur, en je kan daar soms formules mee maken die sommige vergelijkingen naar een eenvoudigere vorm herleiden om een bepaalde bewerking op te maken. Maar der schiet mij zo ineens zo te binnen, zouden er niet nog van die getallen bestaan die verder niks met de natuur ofzo te maken hebben? Die dus eigenlijk enkel door te proberen of weet ik veel wa te vinden zijn. Allez, 't klinkt mss stom en verwarrend, maar da spookt al een tijdje in mijn hoofd, daarmede...

Greetz
Draco

Je vergist je, zowel e als pi zijn geen constanten uit de natuur (wat je daar ook mee bedoelt) maar gewoon wiskundige constanten die je wiskundig kunt definieren (bijvoorbeeld als reeks). Wat je bedoeld met "nog van die getallen" begrijp ik niet. Kun je dat toelichten.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2004 - 15:29

Je vergist je, zowel e als pi zijn geen constanten uit de natuur (wat je daar ook mee bedoelt)

Volgens mij wel. Het is niet zo dat de waarden voor e en pi door wiskundigen zijn gedefiniŽerd, maar meer dat deze ons door de natuur zijn opgedrongen.

Ik denk dat als er aliens bestaan die intelligent genoeg zijn om aan wiskunde te doen, zij ook e en pi zullen kennen, en met dezelfde waarde als "onze" e en pi.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Draco

    Draco


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2004 - 16:06

Het is niet zo dat de waarden voor e en pi door wiskundigen zijn gedefiniŽerd, maar meer dat deze ons door de natuur zijn opgedrongen.

Zoiets bedoel ik ook ja. Neem nu bijvoorbeeld met het getal e. Hoeveel natuurlijke groeiingen (zoals plantengroei of iets dergelijks) zijn niet exponentieel? Is er bijvoorbeeld geen bepaalde alg die exponentieel groeit en je zo makkelijk kan berekenen na hoeveel tijd je vijver zal dichtgegroeid zijn. Herinner mij gelijk zo een vraagstukje van vroeger, ma 't zit redelijk diep allemaal.

Ik denk dat als er aliens bestaan die intelligent genoeg zijn om aan wiskunde te doen, zij ook e en pi zullen kennen, en met dezelfde waarde als "onze" e en pi.

Wat wil je daar nu precies mee duidelijk maken? Dat het getallen "uit de natuur" zijn ofzo? En sorry voor deze omschrijving, maar 'k weet echt nie hoe 'k 't beter kan zeggen...

Zouden er dan eigenlijk niet nog van die getallen bestaan waar we geen weet van hebben? Ik denk da 't zoiets was dat ik probeerde te vragen. 't Is gelijk nog da nie, ma 'k ben nie zo goe om mijn soms nogal vreemde hersenspinsels te omschrijven. Mijn oprechte excuses daarvoor...

Greetz
Draco

#5

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2004 - 18:17

Je vergist je, zowel e als pi zijn geen constanten uit de natuur (wat je daar ook mee bedoelt)

Volgens mij wel. Het is niet zo dat de waarden voor e en pi door wiskundigen zijn gedefiniŽerd, maar meer dat deze ons door de natuur zijn opgedrongen.

In de wiskunde wordt de waarde van pi niet rechtsteeks gedefinieerd als 3,14... De waarde wordt vastgelegd in een eigenschap, zo kun je e bijvoorbeeld definieren door middel van een functie f(x) waarvoor geldt dat f(0)=1 en die gelijk is aan zijn afgeleide. Er geldt dan e=f(1). Of je kunt zeggen dat e is gedefinieerd als de limiet voor n-->oneindig van (1+1/n)^n en zo zijn er nog een heleboel meer mogelijkheden. Het is misschien wat ingewikkelder dan het definieren van 2 maar niet wezenlijk anders. Dat je e zoveel tegenkomt in de natuur komt eenvoudigweg door de eigenschappen van e-machten. Dat is nog heel wat anders dan te zeggen dat het getal ons door de natuur wordt opgedrongen.

#6

Persilman

    Persilman


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2004 - 20:47

In de wiskunde wordt de waarde van pi niet rechtsteeks gedefinieerd als 3,14... De waarde wordt vastgelegd in een eigenschap, zo kun je e bijvoorbeeld definieren door middel van een functie f(x) waarvoor geldt dat f(0)=1 en die gelijk is aan zijn afgeleide. Er geldt dan e=f(1). Of je kunt zeggen dat e is gedefinieerd als de limiet voor n-->oneindig van (1+1/n)^n en zo zijn er nog een heleboel meer mogelijkheden. Het is misschien wat ingewikkelder dan het definieren van 2 maar niet wezenlijk anders. Dat je e zoveel tegenkomt in de natuur komt eenvoudigweg door de eigenschappen van e-machten. Dat is nog heel wat anders dan te zeggen dat het getal ons door de natuur wordt opgedrongen.

Klinkt goed, maar zou er geen heelal denkbaar zijn waar de feitelijke waarde van deze wiskundige constanten anders is, of staat dit boven het heelal? Van wiskundige constanten wil ik nog wel accepteren dat ze vast zijn, maar het is niet ondenkbaar dat de lading van een elektron of de gravitatieconstante anders is in een ander heelal.

#7

Juniper

    Juniper


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2004 - 15:03

'k Heb een vraagje over zo van die getallen als pi en e. Da zijn zo van die constanten uit de natuur, en je kan daar soms formules mee maken die sommige vergelijkingen naar een eenvoudigere vorm herleiden om een bepaalde bewerking op te maken. Maar der schiet mij zo ineens zo te binnen, zouden er niet nog van die getallen bestaan die verder niks met de natuur ofzo te maken hebben? Die dus eigenlijk enkel door te proberen of weet ik veel wa te vinden zijn. Allez, 't klinkt mss stom en verwarrend, maar da spookt al een tijdje in mijn hoofd, daarmede...

Greetz
Draco


volgens mij is het getal phi (1,186 of 1,168 of zoiets) ook zo'n getal uit de natuur. kijk ook in de topic "Gulden snede"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures