Springen naar inhoud

[wiskunde] verwachtingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

somebootie

    somebootie


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 december 2005 - 17:50

ik kom echt niet uit deze opgaven, kan iemand zo lief zijn om te helpen?xx

In een doos zitten zesballen; twee witte en vier zwarten. Uit die doos nemen we aselect 3 ballen. X is het aantal witte ballen als met terugleggen getrokken wordt. X1 stellen we gelijk aan 1 als de eerste bal wit is en aan 0 als de eerste bal zwart is. Op dezelfde manier worden Y1,X2,Y2,X3,Y3 vastgesteld.
a. Bereken P(X3=1), de kans dat de derde bal wit is als er met terugleggen getrokken wordt. Bereken ook E(X3)
b. Bereken ook P(Y3=1) en E(Y3)

heel erg bedankt...
liefs

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2005 - 20:06

Je stopt iedere bal steeds terug in de doos, dus alle X'en hebben dezelfde kansverdeling.
Per keer dat je een bal pakt heb je een kans van 2/6 dat ie wit is, en 4/6 dat ie zwart is. Snap je dat?

a. P(X3=1) = 2/6
en E(X3) = [som]k(k[.]P(X3=k)) = 0[.]P(X3=0) + 1[.]P(X3=1) = 2/6

b. Je hebt niet aangegeven wat Yi is :roll:
Maar aan de vraag te zien zal het wel hetzelfde als X zijn, maar dan zonder terugleggen.

Y3 kan op 3 manieren 1 zijn, namelijk door achtereenvolgens zzw te pakken, of zww of wzw (de eerste 2 kunnen niet allebei w zijn, want dan zijn er geen witte ballen meer over). P(zzw) = 4/6[.]3/5[.]2/4, P(zww)=4/6[.]2/5[.]1/4, P(wzw)=2/6[.]4/5[.]1/4, dat is bij elkaar 1/3.

Kun je nu, kijkend naar vraag a, zelf E(Y3) bepalen? (bedenk dat je P(Y3=0) niet eens hoeft uit te rekenen, want die vermenigvuldig je toch met nul)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures