Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Aantal decimalen van pi oneindig?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.623
Aantal decimalen van pi oneindig?
Hoe bewijs je dat het getal pi een oneindig aantal cijfers achter de komma heeft? Of kan het getal pi theoretisch ook een eindig aantal cijfers achter de komma hebben?
Beter kaal als geen haar want een kip snurkt
-
- Berichten: 1.404
Re: Aantal decimalen van pi oneindig?
uit http://www.kennislink.nl/web/show?id=125910Het vinden van zo'n irrationaliteitsbewijs is lang niet altijd eenvoudig. Pas in 1761 slaagde de Duitse wiskundige Lambert erin te bewijzen dat pi irrationaal is, en ook thans zijn er nog steeds heel wat getallen waarvan we niet weten of ze rationaal of irrationaal zijn. Dat geldt bijvoorbeeld voor het getal pie[/sub]
Het bewijs vindt je bijv hier http://www.kennislink.nl/web/show?id=125910
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"
"Blauw"
-
- Berichten: 375
Re: Aantal decimalen van pi oneindig?
2 keer dezelfde linkuit http://www.kennislink.nl/web/show?id=125910Het vinden van zo'n irrationaliteitsbewijs is lang niet altijd eenvoudig. Pas in 1761 slaagde de Duitse wiskundige Lambert erin te bewijzen dat pi irrationaal is, en ook thans zijn er nog steeds heel wat getallen waarvan we niet weten of ze rationaal of irrationaal zijn. Dat geldt bijvoorbeeld voor het getal pie[/sub]
Het bewijs vindt je bijv hier http://www.kennislink.nl/web/show?id=125910
, en degene met het bewijs staat er juist niet bij 
-
- Berichten: 24.578
Re: Aantal decimalen van pi oneindig?
Het is geen 'eenvoudig' bewijs in die zin dat je er toch wel een aantal zaken uit de wiskunde voor moet kennen, die je mogelijk nog niet gezien hebt.
Een schets van het bewijs vind je hier: http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html
Merk op dat men steeds (zoals hiervoor) de irrationaliteit van pi bewijst. Het feit dat een getal irrationaal is impliceert onmiddellijk dat het een oneindig aantal decimalen heeft (sterker nog: ook zonder een repeterend gedeelte).
Een schets van het bewijs vind je hier: http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html
Merk op dat men steeds (zoals hiervoor) de irrationaliteit van pi bewijst. Het feit dat een getal irrationaal is impliceert onmiddellijk dat het een oneindig aantal decimalen heeft (sterker nog: ook zonder een repeterend gedeelte).
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Aantal decimalen van pi oneindig?
En dan kun je nog gaan bewijzen dat pi een transcendent getal is... dat is hetzelfde als non-algebraisch geloof ik. Dat schijnt nog een tikkie lastiger te zijn...
-
- Berichten: 24.578
Re: Aantal decimalen van pi oneindig?
KloptEn dan kun je nog gaan bewijzen dat pi een transcendent getal is... dat is hetzelfde als non-algebraisch geloof ik. Dat schijnt nog een tikkie lastiger te zijn...
