Springen naar inhoud

waarom vermenigvuldigen in concentratieberekening?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

snix

    snix


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 18:27

Ik vraag me af wat er aan wiskunde of logica aan vast zit wat verklaard waarom je moet vermenigvuldigen in een concentratievergelijking..
Als je een stof in water oplost en volledig splitst heb je toch 2 delen? Het ene deel met het andere deel samen is toch weer 1?
Hoop dat ik iets simpels over het hoofd zie :)!

Ben benieuwd! [|:-)]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

soepkip88

    soepkip88


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 19:38

ik begrijp je niet helemaal. Concentratie van stoffen gaat in mol/liter. Van 1 stof die dus 1 mol stof in 3-en splitst krijg je dus 3 mol/L van die nieuwe moleculen die opgelost zijn.

#3

snix

    snix


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 19:48

Sorry als ik niet helemaal duidelijk ben. Wat ik mij afvroeg is als er een zuur oplost er een bepaalde concentratie H3O+ ontstaat, deze wordt vermenigvuldigd met OH- voor de waterconstante...maar waarom zou je ze vermenigvuldigen? Het is toch H3O+ + OH- voor H2O..en niet H3O+ x OH-?

Een vervolg op de vraag, wat ik dus nog meer niet begrijp :)
In een reactievergelijking :

a A + b B = c C + d D..waarom komen de aantallen voor de atomen terug in een evenwichtvergelijking als een exponent? Waarom?:-k

#4

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 20:13

Dat heeft te maken met de logfunctie die erin zit: log(2) + log(3) = log (2x3) = log(6)

Veranderd door Fuzzwood, 22 januari 2012 - 20:15


#5

snix

    snix


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 20:20

Het is nu toch nog geen logaritme? Anders zou ik graag je verdere uitleg hebben.. Van de waarde van pH e.d. snap ik dat dat een logaritme is, maar ik bedoel echt de concentratie in mol/l..

#6

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 22:54

a A + b B = c C + d D

K = ((Cc * Dd) / (Aa * Bb)) <-- hou die even in je achterhoofd. Komen we zo op. Ik hoop dat je het volgende volgt; het is ver boven je niveau, maar als je de wiskunde erachter snapt, of probeert te snappen, help je jezelf een heel eind. [|:-)]

Wat jij vraagt is hoe Kw eigenlijk is gedefinieerd.

H2O <--> H+ + OH-

K = ([H+]*[OH-])/H2O

Die wordt nooit zo gebruikt, maar omgevormd tot

Kw = K * H2O = ([H+]*[OH-])

Dit mag aangezien de concentratie van het water bijna niet verandert. Het evenwicht ligt zwaar naar links. Dat valt ook te zien aan de K waarde van 1.801*10-16 mol/l. Hebben ze ooit gemeten door een pH meter in zuiver water te hangen en de pH te meten bij verschillende temperaturen waar de Kw dus van afhankelijk is; die is zeker niet altijd 10-14. Hoe warmer, hoe hoger de Kw.

De concentratie van water in zuiver water (ja die bestaat) = 1000 g/l / 18.01 g/mol = 55.56 mol/l

Voor zuiver water nemen we aan dat alle zuur en base dus afkomstig is van onze hoeveelheid water, en dus is er evenveel zuur als base aanwezig. De waterconstante is overigens echt een constante bij dezelfde temperatuur. Voeg je x mol zuur toe, dan kun je via de Kw dus ook de hoeveelheid base uitrekenen. Zelfs bij 10M HCl zal er nog altijd 10-15 OH- aanwezig zijn!

Gaan we de waarden voor zuiver water eens invullen in de evenwichtsvergelijking met de concentraties H+ en OH- voorgesteld als x.

K = x2/H2O

x = √(K * H2O) = (√(Kw)) = √(55.56 * 1.801*10-16) = 10-7 mol/l.

Gaan we kijken of de waterconcentratie echt wel hetzelfde is: 55.56 mol/l - 0.0000001 = 55.5599999. Dus ehm, JA. :P

Die vermenigvuldiging die jij voorstelt heeft dus met de definitie van de autoprotolyseconstante K te maken. K in dit soort formules is altijd een evenwichtsconstante, die wordt gedefinieerd als concentratie aan product / concentratie aan reactant. Zo ook hier.

Waarom de K waarde als een breuk wordt gedefinieerd, al dan niet met machten, komt uit de thermodynamica en wel de Gibbs vrije energie. Deze energie geeft aan of een reactie al dan niet verlopen kan, en hier kan aan gesleuteld worden met concentratieverschillen en temperatuur. De Gibbs vrije energie term bestaat uit een vaste energie voor elke mogelijke reactie, die weer wordt bepaald door gegevens van producten en reactanten. De concentraties van deze producten en reactanten komen in een extra term RTlnK. RT staat voor de gasconstante * temperatuur in Kelvin. Deze energieŽn worden altijd in een grootheid per mol gegeven en ik moet dus rekening houden met de reactievergelijking.

Je kunt in feite voor elke stof in de reactie het vaste getal en die RTlnK functie apart berekenen en dan optellen. Zoals ik je liet zien levert het optellen (en aftrekken) van logaritmen dezelfde waarde op als hetgeen waarvan je de logaritmen neemt eerst te vermenigvuldigen (of delen) en van die uitkomst de logaritme te nemen.

Een andere leuke functie is dat als ik een getal tot een macht verhef en daar het logaritme van neem, dat dat dezelfde uitkomst geeft als het logaritme nemen van het getal en dat te vermenigvuldigen met diezelfde macht:

log (9) = log (32) = 2 * log (3).

Voorbeeldje van hetgeen je zelf al gaf en nu krijg je de eigenlijke formule:

ΔG = ΔG0 + RTlnK

Die Δ geeft het verschil tussen eind en begin aan. Maar die mag ik ook uitelkaar plukken. Zo krijg ik voor stof A:

a GA = a GA0 + aRTln(A). Ik kan hiervan + ln (ARTa) maken, maar dat maakt het er niet mooier op omdat ik voor elke stof de concentratie tot de macht RT ga verheffen, dus kan ik die evengoed voor de ln laten. Wat ik wel doe is:

a GA = a GA0 + RTln(Aa)

En voor de andere stoffen:

b GB = b GB0 + RTln(Bb)
c GC = c GC0 + RTln(Cc)
d GD = d GD0 + RTln(Dd)

Nu ga ik ze op de juiste manier samenpakken.

ΔG = (c GC + d GD) - (a GA + b GB)
ΔG0 = (c G[sub]C
0 + d G[sub]D
0) - (a G[sub]A
0 + b G[sub]B
0)

Nu wordt ie leuk want ik ga de ln functies samennemen:

RTln(Cc) + RTln(Dd) - RTln(Aa) + RTln(Bb)

Voel je hem al aankomen? ;)

RTln(Cc) + RTln(Dd) = RTln(Cc * Dd)
RTln(Aa) + RTln(Bb) = RTln(Aa * Bb)

RTln(Cc * Dd) - RTln(Aa * Bb) = RTln((Cc * Dd) / (Aa * Bb)) = RTlnK

Veranderd door Fuzzwood, 22 januari 2012 - 23:39


#7

snix

    snix


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2012 - 16:59

Allereerst wil ik zeggen dat ik het echt top vind dat je de tijd en moeite hebt genomen om me dit in zoveel detail uit te leggen!
Als ik blind zou aannemen dat K = ([H+][OH-])/H2O is, kan ik met jouw beschrijving compleet uit de voeten en begrijp ik nu wel waarom er machten in het spel zijn. Wat ik echt nog steeds niet begrijp is :
K = ([H+]*[OH-])/H2O blijft een vermenigvuldiging, en hoe ik het nu zie is K = ([H+]+[OH-])/H2O.

Omdat 2 OH + 2 H3O = 2 H20 molecuul..vraag ik me af waarom je dan vermenigvuldigd doet? Maar 2 OH * 2 H30 = 4 moleculen? Snap ik niks van.. :cry:

#8

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2012 - 19:21

Omdat je met een verhouding van de stoffen werkt.

Je kunt de evenwichtsconstante K op een andere manier uit elkaar plukken; K = k+/ k-. Kleine k's zijn snelheidsconstantes.

Zo is er een snelheidsconstante k+ richting de productkant die afhangt van de reactanten en een snelheidsconstante k- richting reactantkant die afhangt van de producten.

Die snelheidsconstanten zijn dus als volgt gedefiniŽerd:

k+*[A][B] en k-*[C][D]

Omdat we van een evenwicht spreken, horen beide uitkomsten hetzelfde te zijn en dus:

k+*[A][B] = k-*[C][D]

Ofwel, kruislings delen:

K = k+/k- = [C][D]/[A][B]

En weer die vermenigvuldigingen!!!

Maar nu komt de clou! Die reactiesnelheidsconstanten zijn zů opgebouwd dat een verdubbeling van een concentratie ook een verdubbeling van de reactiesnelheid geeft. Dit werkt niet met een optelling, alleen met een vermenigvuldiging. [|:-)]

In jouw voorbeeld leidt een verdubbeling van de H+ concentratie in de praktijk meteen tot een halvering van de OH- concentratie. En ja dat kan: ik ben niet van alleen water afhankelijk als H+ bron, maar kan er evengoed een sterk zuur bijkiepen. Het systeem gaat dan compenseren om de K waarde terug te krijgen: hoe doet het dat? Door de OH- concentratie te verkleinen zodat het getal boven de streep eigenlijk hetzelfde blijft. 1*1 = 2*0.5

Veranderd door Fuzzwood, 23 januari 2012 - 19:24


#9

snix

    snix


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2012 - 19:35

Ik vrees dat ik dit gewoon nooit ga begrijpen.. ik heb er een toets over binnenkort en kan mezelf gelukkig wel een truukje aanleren maar ben bang als ik hier nog langer naar kijk dat ik zelfs dat niet meer kan haha
Jij in ieder geval heel erg bedankt!

#10

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2012 - 19:41

In feite is het niets meer dan een gevalletje van het zaakje kloppend te krijgen. De Kw kan als constante alleen maar bestaan als er van een vermenigvuldiging uitgegaan wordt. Dingen als pH en pOH vervallen dan ook meteen. Jouw systeem zou namelijk alleen werken als hydronium en hydroxide alleen van water af kunnen komen. Zodra een andere bron zoals zoutzuur of natronloog om het hoekje komt kijken, werkt optellen niet meer, en kun je dus niet meer van een constante Kwaarde spreken.

Ik moet toegeven dat ik ook heb lopen zoeken naar goede verklaringen. ;) En leuk dat je zo kritisch bent op wat je leert. Je zou het goed doen in een onderzoekslab met die instelling.

Veranderd door Fuzzwood, 23 januari 2012 - 19:43






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures