eerste bericht op het vernieuwde forum dat er fris uitziet. Een pluim voor de beheerders van dit forum
.Mijn vraag dus:
de auto ondergaat een versnelling die in volgende grafiek is weergegeven. Ik kan de versnelling dus herschrijven als:
\( a(x)=C.x(t)\)
- Untitled1.png (39.33 KiB) 183 keer bekeken
\(a(t)=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=C.x(t)\)
.Dit leidt tot volgende diff. vgl.:
\(\frac{d^{2}x}{dt^{2}}-C.x(t) = 0\)
Ik gebruik de methode van de nulmakers om deze differentieel vgl. op te lossen, de karakteristieke veelterm wordt : \(L=(D-\sqrt{C})(D+\sqrt{C})\)
De algemen oplossing hiervan is dan: \(x(t)=A.e^{\sqrt{C}.t}+B.e^{-\sqrt{C}.t}\)
A en B zijn te bepalen dmv. de beginvoorwaarden: \(x(0)=1, v(0)=0,1, a(0)=0,01\)
Ik kom dan uit:\(0,5.e^{0,1t}+0,5.e^{-0,1t} \)
Mijn probleem is dat de oplossing die ik vindt met de diff.vgl. de verkeerde is. Indien ik de oefening oplos adhv.: \(a=v.\frac{dv}{dx}\)
, en dit verder uitwerek. Dan komt ik tot de correcte oplossing : \(x(t)=e^{0.1t}\)
Ik heb dus 2 methoden gebruikt, de differentiaal vgl. geeft (bij mij toch) een foutief resultaat. Hoewel ik alles toch correct hebt toegepast (denk ik).Iemand die de fout inziet en waarom het dan een fout is?
dankjewel
