Springen naar inhoud

Twee objecten, die uit een vliegtuig vallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 15:53

Elders was een discussie gaande over twee objecten, die op hetzelfde moment uit hetzelfde vliegtuig vallen. Het ene object is een stalen kogeltje (doorsnede 1 cm) en het andere object is een tennisbal.

De vraag is, welke bal komt als eerste op de grond en heeft het gewicht daar iets mee te maken.
Het gaat natuurlijk met name om de 'draft'

Mijn mening was dat het gewicht geen factor is, maar alleen de luchtweerstand van het vallende object en dat die NIET afhankelijk is van het gewicht.
en dat de draft de tennisbal zeker zou afremmen t.o.v. het stalen kogeltje.
Anderen deelden mijn mening niet. Ik zou graag jullie mening willen weten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2012 - 16:06

Mijn mening was dat het gewicht geen factor is

Dat is echter niet goed. Stel dat op een bepaald moment twee objecten dezelfde luchtweerstand ondervinden maar dat de een tien keer meer massa heeft dan de ander. Bij beide zal de luchtweerstand een remmende werking en wel via:
LaTeX
Als m groter wordt dan wordt de versnelling (vertraging in dit geval) kleiner.

#3

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 19:26

Ik zie dat nog niet als een overtuigend argument.
Ik denk, dat als ik het experiment zou uitvoeren met twee kogels met gelijke omvang en vorm, maar gemaakt van een materiaal met een verschillend s.g., dat de kogels dan op hetzelfde moment de aarde bereiken, omdat de drag dan steeds gelijk is voor beide kogels (voor mij is de drag niet afhankelijk van het gewicht. Drag heet niet voor niets in het Nederlands Luchtweerstand.

Op Wiki - bijv http://en.wikipedia....tion#Derivation - vind ik geen voor mij overtuigende gedachtegang.

Veranderd door HansPiet, 03 april 2012 - 19:32


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 19:40

In de praktijk neemt een voorwerp een vaste valsnelheid aan als het van grote hoogte valt. Hoe snel dat is hangt af van de weerstand en de massa van de het voorwerp.
Zo kunnen lichte mensen in vrije val bij de juiste houding hun val snelheid onder de 180km/u houden, gaan ze in duikvlucht dan gaat het heel wat sneller.

Veranderd door tempelier, 03 april 2012 - 19:41

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2012 - 19:50

Ik zie dat nog niet als een overtuigend argument.

De zwaartekracht op een voorwerp hangt af van de massa. De luchtweerstand hangt af van de vorm en snelheid. De totale kracht op een object is dus:
LaTeX
De versnelling is dus:
LaTeX
De massa heeft dus wel degelijk invloed. Dit is overigens simpele middelbare school stof. Ik heb geen idee hoe je dit simpeler moet maken.

Ik denk, dat als ik het experiment zou uitvoeren met twee kogels met gelijke omvang en vorm, maar gemaakt van een materiaal met een verschillend s.g., dat de kogels dan op hetzelfde moment de aarde bereiken, omdat de drag dan steeds gelijk is voor beide kogels (voor mij is de drag niet afhankelijk van het gewicht.

De luchtweerstand is inderdaad niet afhankelijk van het gewicht. De vertraging die door de luchtweerstand echter wel.

#6

tobo

    tobo


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 22:20

HansPiet, neem voor je experiment eens een met water gevulde ballon, en een met lucht gevulde, beide even groot. Laat ze eens vallen...
The difficulty lies not in new ideas, but in escaping from the old ones (Keynes)

#7

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2012 - 11:07

@EvilBro: Ja ik snap het nu. Mijn fout was: licht en zwaar object vallen even snel, Bij het uitrekenen netto snelheid, hen je de netto versnelling nodig en daar introduceer je m.
Dat het middelbare schoolkennis is, doet overigens niet ter zake n.m.b.m. Maar dat is wel 55 jaar geleden. Simpeler hoeft voor mij ook niet. Verder bedankt.
@ToBo: zie je mij voor gek aan Weet jij wat voor gedonder ik daar thuis mee zou krijgen? :D

Veranderd door HansPiet, 04 april 2012 - 11:11


#8

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 16:52

Ik heb nog eens nagedacht over hetgeen is is geschreven over dit onderwerp, maar ik zie antwoord niet zo direct.
Ik ga uit van een kleine zware metalen kogel en een tennisbal Ik laats ze los op X meter en kogel en bal zwiepen weg. De kogel wordt minder vertraagd door de luchtweerstand vanwege zijn lage Cw Ze bereiken beide op hun eigen moment de terminale snelheid. Of dat gebeurt is afhankelijk van de hoogte waarop ze worden losgelaten uit het vliegtuig. Het kan best zo zijn dat geen of een of beide objecten hun terminale snelgheid al hebben bereikt voordat ze de grond raken. Wat precies de situatie zal zijn (welk object raakt als eerste de grond) kun je niet uit de losse pols op basis van het de massa van de objecten vasstellen. natuurlijk wel bij extremen, het twee balonnen voorbeeld.

Is dit correct ?
Bedankt

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2012 - 17:04

De kogel wordt minder vertraagd door de luchtweerstand vanwege zijn lage Cw Is dit correct ?

nee.

Fw = ½·Cw·A·rho·v².

Kogel en bal zijn beide bolvormige objecten en hebben (mogelijk afgezien van de haartjes op de bal?) een gelijke Cw.

Het doorsnee-oppervlak A, (frontaal) oppervlak, kan verschillen als kogel en bal niet even groot zijn. Hoe groter A hoe groter Fw.

de luchtdichtheid rho is voor beide objecten gelijk.

Eindsnelheid wordt bereikt als zwaartekracht in evenwicht is met de luchtweerstand. Hier komt dus de massa van kogel en bal om de hoek kijken.

Ander voorbeeld, twee even grote kogels, eentje van aluminium en eentje van lood.
Voor de luchtweerstand zijn A, Cw en rho zijn gelijk, blijft alleen snelheid als onderscheidende factor over. Voor eindsnelheid geldt Fz = Fw, dan is de nettokracht namelijk 0 en blijft de snelheid dus constant. Bij de loden kogel is de zwaartekracht ca 4 x zo groot. v² moet voor de loden bal dus 4 x zo groot worden voordat evenwicht tussen luchtweerstand en zwaartekracht ontstaat. Oftewel, de loden kogel haalt een 2 x zo grote eindsnelheid.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 08:37

Helemaal mee eens t.e.m. de voorlaatste allinea (uitgezonderd uiteraard de 'Nee' aan het begin).
Ik ging uit van een kleine zware kogel en een harige tennisbal.
Vanwege de vorm heeft de tennisbal een iets(?) hogere drag en heeft dook een lagere eindsnelheid. In het tijd-hoogte diagram zal de baan van de kogel beneden de baan van de tennisbal blijven. De kogel is sneller weg en bereikt een hogere eindsnelheid. De kogel zal dus eerder op de grond zijn.

Ik heb geprobeerd om m.b.v. de applet DropSim van de NASA mijn gedachte te bevestigen, maar die simulator is helaas te primitief om een duidelijk reultaat aan te geven. Toch blijft het vreemd, dat velen zeggen dat mijn stelling dar de kogel als eerste op de grond aankomt onjuist is, mar mij dat niet overtuigend kunnen aantonen.. Geldt dat overigens voor iedere initiele hoogte ?
Weet u misschien een rekenmodel (voor niet natuurkundigen)?
Vroeger had ik een HP 87 microcomputer en daar had ik in no time zo het hele verhaal ingezet en uitgerekend en met mijn HP plotter de banen geplot, maar tegenwoordige p.c. zijn voor spelletjes en andere onnozele zaken en A4 plotters en HP-GL2 bestaan al helemaal niet meer. We zijn er in de loop van de tijd behoorlijk op achteruitgegaan! Maar ja het uis niet voor nietrs crisis :(

Veranderd door HansPiet, 11 april 2012 - 08:43


#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 09:04

Toch blijft het vreemd, dat velen zeggen dat mijn stelling dar de kogel als eerste op de grond aankomt onjuist is, mar mij dat niet overtuigend kunnen aantonen.

Vraag aan deze mensen waarom ze denken dat het onjuist is. En even ter verdediging van deze niet gespecificeerde mensen, ik vind dat je niet heel duidelijk bent en ik kan me voorstellen dat iemand daardoor in verwarring raakt.

..., maar tegenwoordige p.c. zijn voor spelletjes en andere onnozele zaken en A4 plotters en HP-GL2 bestaan al helemaal niet meer. We zijn er in de loop van de tijd behoorlijk op achteruitgegaan!

Wat een onzin. Waar ik werk zijn er meer pc's dan we mensen hebben. Al deze pc's worden gebruikt voor werk (en niet voor spelletjes). Dit is niet alleen bij mijn bedrijf zo. Verder kan je ook prima op een pc van allerlei 'zinnige' zaken (zoals simulaties) doen. Jouw uitspraak geeft misschien weer wat jij denkt dat realiteit is, maar het is niet wat realiteit daadwerkelijk is.

#12

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 09:29

VIP Mea culpa, je hebt gelijk. Natuurlijk zie ik ook nuttig gebruik, bijv.het bijhouden van databases. Maar in mijn jonge jaren was het gebruik vooral - in mijn ogen creatief - bijvoorbeeld procesbesturing. Ik geef toe, dat daar een dik waardeoordeel in zit: Maar dit gaat off topic.

M.b.t. de kogel en de bal. Die mensen maken het mij niet duidelijk, evenmin als in eerdere commentaar in dit topic. Natuurlijk, zal een groot deel mijn probleem zijn of door mij worden veroorzaakt. Maar een commentaar als van Jan v.d. Velde (hoe goed ook en mijn dank is groot) voldoet voor mij niet , hij nog ik kunnen achter de laatste alinea q.e.d. zetten. De opmerking 'de loden kogel haalt een 2 x zo grote eindsnelheid.' is eerder een bevestiging van mijn voorstelling van zaken als een verwerping ervan. Als er op deze site mensen zijn die het echt begrijpen, dan moeten die mensen het ook voor een ouwe dummy als ik ben kunnen uitleggen.
AUB: probeer mij te overtuigen van mijn fout in mijn denken.
Bedankt

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 10:47

Je hebt twee kogels. Deze zijn aan de buitenkant precies hetzelfde. Een van de twee kogels is echter hol (maar dat zie je dus niet aan de buitenkant) en deze heeft dan ook minder massa. Je laat de twee kogels vallen vanuit identieke situaties.

1. Ben je het ermee eens dat de luchtweerstand voor deze twee kogels gelijk is bij gelijke snelheid?
2. Ben je het ermee eens dat de holle kogel later de grond bereikt?

#14

shimmy

    shimmy


  • >1k berichten
  • 1123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 10:55

Maar een commentaar als van Jan v.d. Velde (hoe goed ook en mijn dank is groot) voldoet voor mij niet , hij nog ik kunnen achter de laatste alinea q.e.d. zetten.

Waarom niet? Ik denk niet dat hij daar moeite mee heeft.
Voor mij blijft het erg onduidelijk wat je nu precies bewezen wilt zien. De rede dat je vraagstelling/beredenering zo lastig is, is volgens mij dat je met 3 variabelen tegelijk wilt spelen.
De bal heeft een grotere CW, door beharing. De bal heeft een groter oppervlak. Het is niet bekend welk van de twee een grotere massa heeft omdat het volume van de kogel niet gegeven is. Het is dus niet mogelijk om voor alle gevallen te zeggen wie als eerste de grond raakt.

#15

HansPiet

    HansPiet


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 11:47

Je hebt twee kogels. Deze zijn aan de buitenkant precies hetzelfde. Een van de twee kogels is echter hol (maar dat zie je dus niet aan de buitenkant) en deze heeft dan ook minder massa. Je laat de twee kogels vallen vanuit identieke situaties.

1. Ben je het ermee eens dat de luchtweerstand voor deze twee kogels gelijk is bij gelijke snelheid?
2. Ben je het ermee eens dat de holle kogel later de grond bereikt?

Ja natuurlijk, maar de oorspronkelijke vraagstelling ging over een kleine (in heb begin genoemd doorsnede 1 cm)relatief zware kogel en een harige tennisbal. Hierdoor komen wij meteen bij de laatste commentator terecht. De kogel heeft een grotere massa.. De tennisbal heeft een grotere relevante oppervlakte. Maar zelfs als we aannemen, dat ze gelijk in gewicht zouden zijn, dan beginnen ze even snel aan hun afdaling, maar de tennisbal wordt meer geremd door de drag. Ik zie dus niet hoe de banen in het tijd-hoogte diagram elkaar kunnen snijden en daarmee van positie rangorde kunnen wisselen.
Mijn probleem is dat je zonder kennis van de Cw en m van beide objecten en de hoogte waarop ze worden afgeworpen, nooit kan zeggen , welk object als eerste de grond raakt, tenzij natuurlijk de beide variabelen duidelijk te onderscheiden zijn twee gelijke kogels is voor mij geen hulp bij het begrijpen;m de ervaren gebruiker bevestigt (voorzichtig) mijn vraag.
Kan iemand dat bondig formuleren?
Nogmaals dank.

Veranderd door HansPiet, 11 april 2012 - 11:48






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures