Hallo allemaal,
Deze vraag is puur uit nieuwsgierigheid. Ik vroeg me af hoe je de volgende integraal kan uitrekenen:
Zie voor plaatje (hoe kan ik hier een afbeelding toevoegen?):
http://latex.codecogs.com/png.latex?� ... 20sin^{5}x
Ik heb het met substitutie geprobeerd maar dan blijft er een vervelende 1 / cos x voor de integraal staan en dat mag niet.
Alvast heel erg bedankt iedereen!
Jori.
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren van (sin x)^5
-
- Berichten: 10.179
Re: Integreren van (sin x)^5
Als je je post maakt, kun je bijlagen toevoegen (onder het vak waar je typt). Nog eenvoudiger echter is het om LaTeX te gebruiken:Josters schreef: ↑do 05 apr 2012, 11:16
Zie voor plaatje (hoe kan ik hier een afbeelding toevoegen?):
\(\int \sin^5(x) dx\)
. Over je echte vraag: herschrijf
\(\sin^5(x) = \sin^4(x) \sin(x) = (1 - \cos^2(x))^2 \sin(x)\)
. Doe nu substitutie.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 33
Re: Integreren van (sin x)^5
Aha, heel erg bedankt!
Even als testje:
Even als testje:
\(\sum_{f=0}^{n}f=\frac{1}{2}n(n + 1)\)
-
- Berichten: 10.179
Re: Integreren van (sin x)^5
Graag gedaan 
. Is de integraal gelukt?
. Is de integraal gelukt?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.320
Re: Integreren van (sin x)^5
Ik vind het zo iets fraaier:
Maar het blijft een kwestie van smaak
\(\displaystyle \int \sin^{2n+1}\!x\, dx\! = \! \int \sin^{2n}\!x\, \sin x\, dx\! = \! \int (1- \cos^2\! x)^n\, d\!\cos x\! = \! \int (1-t^2)^n\, dt\! = ......\)
Maar het blijft een kwestie van smaak
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 10.179
Re: Integreren van (sin x)^5
Dat is toch exact wat ik ook doe 
?
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.320
Re: Integreren van (sin x)^5
Ja natuurlijk maar ik vind deze notatie gewoon wat fraaier.
Ook heeft ze het voordeel dat er nu gewoon naar
\(\cos x\)
kan worden geintegreerd zodat bij een bepaalde integraal de grenzen niet hoeven te worden aangepast.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
