Springen naar inhoud

Bewijs Lim (M.Xn) = M Lim Xn = M.a



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2012 - 14:57

Lim Xn = a
n -> oo

M ∈ R

Lim (M.Xn) = M Lim Xn = M.a

Kies een willekeurige K > 0, dan kunnen we een n0 vinden zodat
|M.XN - M.a| < K; voor alle indices n ≥ n0. Merk op dit komt op hetzelfde neer als

|M| |Xn - a| < K

(nu kan ik eventueel nog die '|M|' naar de andere kant brengen, maar vanaf hier zit ik dus een beetje vast)
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 april 2012 - 15:28

Wat is je gegeven, schrijf dat eerst op.
Bovendien: is M een constante? Dat lees ik nergens ...

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2012 - 17:01

(nu kan ik eventueel nog die '|M|' naar de andere kant brengen, maar vanaf hier zit ik dus een beetje vast)

Dat zou ik doen, want je bent er al bijna. Je hebt nu:
LaTeX
Substitueer:
LaTeX
en je kunt het geheel schrijven naar de limiet die je was gegeven. Als je nou je bewijs in omgekeerde volgorde bekijkt heb je je bewijs.

#4

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 15:12

Wat is je gegeven, schrijf dat eerst op.
Bovendien: is M een constante? Dat lees ik nergens ...


M is toch gedefineert als een element van R, dat is toch voldoende ?

Dat zou ik doen, want je bent er al bijna. Je hebt nu:
LaTeX


Substitueer:
LaTeX
en je kunt het geheel schrijven naar de limiet die je was gegeven. Als je nou je bewijs in omgekeerde volgorde bekijkt heb je je bewijs.


Mooi! :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures