Springen naar inhoud

goniometrische vergelijkingen (eindformule)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

txdelijk

    txdelijk


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 11:34

hallo mensen, ik zit met het volgende probleem:

Bijgevoegde miniaturen

  • vraag wiskunde.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2012 - 11:36

De oplossingen liggen diametraal op je goniometrische cirkel. je kan dus de twee oplossingen samennemen door telkens k*pi erbij te tellen in plaats van 2*k*pi.

Zie je?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

txdelijk

    txdelijk


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 11:41

ik ga het even bekijken.
alvast bedankt.

De oplossingen liggen diametraal op je goniometrische cirkel. je kan dus de twee oplossingen samennemen door telkens k*pi erbij te tellen in plaats van 2*k*pi.

Zie je?


Ik zie dat 1/5 en 6/5 diametraal op de eenheidscirkel liggen, maar het samennemen snap ik niet.

Veranderd door txdelijk, 06 april 2012 - 11:41


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2012 - 11:47

Je neemt een willekeurige oplossing. Als je een volledige omwenteling verder gaat (2 pi) en dit een geheel aantal keer (k) dan ben je weer bij dezelfde oplossing, dat is de betekenis van de +2k pi.
Als je nu telkens maar een halve cirkelomwenteling verder gaat, dan kom je diametraal tegenover je vorige punt terecht. In het algemeen geval is dat niet wenselijk, want daar ligt helemaal geen oplossing! Hier is dat echter steeds ook een oplossing, net omdat te diametraal liggen en dus kan je telkens plus 1*k pi doen. Daarmee bereik je dus alle punten die een oplossing zijn (en ook alleen deze). De tweede oplossing wordt dan overbodig want die zit al inbegrepen in de bovenstaande.
Akkoord?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

txdelijk

    txdelijk


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 12:00

Bedankt, Ik snap het nu. :D

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 april 2012 - 12:08

Prima! Dat is overigens dezelfde reden dat je de oplossing van een tan(x)=waarde ook altijd schrijft met '+k*pi'.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures